Portál středoškolské matematiky
1. Sjednocení množin \(A\) a \(B\) značíme:
\(A \cap B\)
\(A\cup B\)
\(A \setminus B\)
\(B'\)\(_A\)
2. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5} a \(B\) = {3, 4, 5, 6, 7}. Množinu \(A \setminus B\) můžeme zapsat:
\(\emptyset\)
{3, 4, 5}
{1, 2}
{6, 7}
3. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4} a \(B\) = \(\mathbb{N}\). Množinu \(A\cup B\) můžeme zapsat:
{1, 2, 3, 4}
\(\mathbb{N}\)
4. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = \(\emptyset\). Množinu \(A \setminus B\) můžeme zapsat:
{1, 2, 3}
5. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = {1, 2, 3, 4, 5}. Určete tvrzení, která jsou pravdivá:
\(A\cup B\) = \(B\)
\(A \subseteq B\)
|\(A\)| = 3
|\(B\)| = 6
6. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina \(A \setminus B\):
7. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina (\(A \cap B\))':
8. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5}, \(B\) = {4, 5, 6, 7, 8} a \(C\) = {5, 8, 9, 10} a Vennův diagram:
9. Množinu (\(A \cap B\))' můžeme také zapsat jako:
\(A'\cup B'\)
\(A' \cap B'\)
10. Množinu [\(C\) − (\(A\cup B\))] \(\cup\) [(\(C \setminus A\)) \(\cap\) \(B\)] lze také zapsat jako:
\(A \setminus C\)
\(C \setminus A\)
\(C\)
11. Učitel zjišťuje, jakým způsobem cestují žáci třídy 4.A do školy. Na dotaz „Kdo nejezdí autobusem ani trolejbusem?“ se přihlásilo 13 žáků. Učitel se dále zeptal: „Kdo jezdí autobusem?“ Přihlásilo se 15 žáků. Nakonec padla otázka „Kdo jezdí trolejbusem?“, na kterou se zvedlo 17 rukou. Kolik žáků jezdí do školy autobusem i trolejbusem, jestliže ve třídě bylo 35 žáků:
12. Na náměstí v Jevíčku jsou tři restaurace: Vesmír, Morava a Prima. Za poslední týden navštívilo Primu 725 osob, Moravu 531 osob, z toho 388 bylo pouze v Moravě. Jen v Moravě bylo dvakrát více lidí, než kolik navštívilo pouze Vesmír. Žádný z návštěvníků nebyl za poslední týden zároveň v Primě i v Moravě. Osob, které navštívily Primu i Vesmír bylo o 51 více než těch, které navštívily Moravu i Vesmír. Kolik lidí bylo jen v Primě:
