\begin{align} \end{align}

Test 5 – Množiny


1. Sjednocení množin \(A\) a \(B\) značíme:

 \(A \cap B\)

 \(A\cup B\)

 \(A \setminus B\)

 \(B'\)\(_A\)


2. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5} a \(B\) = {3, 4, 5, 6, 7}. Množinu \(B \setminus A\) můžeme zapsat:

 {6, 7}

 {1, 2}

 {3, 4, 5}

 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}


3. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4} a \(B\) = \(\mathbb{N}\). Množinu \(A\cup B\) můžeme zapsat:

 {1, 2, 3, 4}

 \(\mathbb{N}\)

 \(\emptyset\)


4. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = \(\emptyset\). Množinu \(A\cup B\) můžeme zapsat:

 \(\emptyset\)

 {1, 2, 3}

 \(\mathbb{N}\)


5. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = {1, 2, 3, 4, 5}. Určete tvrzení, která jsou pravdivá:

 \(A \cap B\) = \(\emptyset\)

 \(A \subseteq B\)

 \(B \subseteq A\)

 |\(A\)| = 3


6. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina \(A \cap B\):

 Testový Vennův diagram

 Testový Vennův diagram

 Testový Vennův diagram

 Testový Vennův diagram


7. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina (\(A\cup B\))':

 Testový Vennův diagram

 Testový Vennův diagram

 Testový Vennův diagram


8. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5}, \(B\) = {4, 5, 6, 7, 8} a \(C\) = {5, 8, 9, 10} a Vennův diagram:

Testový Vennův diagram
Určete mohutnost barevně vyznačené množiny:  


9. Množinu (\(A \cap B\))' můžeme také zapsat jako:

 \(A'\cup B'\)

 \(A' \cap B'\)

 \(A \cap B\)


10. Množinu [[(\(A \cap C\)) \(\cap\) (\(C \setminus B\))] \(\cup\) [(\(A \cap B\)) \(\cap\) (\(B \setminus C\))]] − \(B\) lze také zapsat jako:

 (\(A \cap C\)) − \(B\)

 \(A \cap C\)

 (\(A \cap B\)) − \(C\)


11. Zemědělec pěstuje několik druhů obilí. Za poslední rok prodal celkem 40 tun obilí. Krmného obilí prodal čtyřikrát více než pšenice. Potravinářské pšenice bylo prodáno o 5 tun méně než krmné. Všeho potravinářského obilí zemědělec prodal o 2 tuny více než samotné potravinářské pšenice. Kolik prodal pšenice:  


12. V obchodě mají 12 barevných triček s krátkým rukávem a bez potisku, což je o 46 méně než barevných triček s dlouhým rukávem bez potisku a o dvě více, než barevných triček s krátkým rukávem a s potiskem. Bílých triček s krátkým rukávem bez potisku mají třikrát více než bílých s dlouhým rukávem a potiskem a desetkrát méně než všech triček dohromady. Barevných triček mají 88, což je dvakrát více, než počet triček s potiskem. Kolik triček mají dohromady v obchodě, je-li barevných triček s krátkým rukávem a potiskem o třetinu méně, než bílých triček s krátkým rukávem a bez potisku: