Portál středoškolské matematiky
1. Doplněk množiny \(A\) vzhledem k množině \(B\) značíme:
\(A \cap B\)
\(A\cup B\)
\(A \setminus B\)
\(A'\)\(_B\)
2. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5} a \(B\) = {3, 4, 5, 6, 7}. Množinu \(A \setminus B\) můžeme zapsat:
\(\emptyset\)
{3, 4, 5}
{1, 2}
{6, 7}
3. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4} a \(B\) = \(\mathbb{N}\). Množinu \(A \setminus B\) můžeme zapsat:
{1, 2, 3, 4}
{5, 6, 7,…}
4. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = \(\emptyset\). Množinu \(A\cup B\) můžeme zapsat:
{1, 2, 3}
\(\mathbb{N}\)
5. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = {1, 2, 3, 4, 5}. Určete tvrzení, která jsou pravdivá:
\(A \cap B\) = \(\emptyset\)
\(A \subseteq B\)
\(B \subseteq A\)
|\(A\)| = 3
6. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina \(A \setminus B\):
7. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina (\(A\cup B\))':
8. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5}, \(B\) = {4, 5, 6, 7, 8} a \(C\) = {5, 8, 9, 10} a Vennův diagram:
9. Množinu (\(A\cup B\))' můžeme také zapsat jako:
\(A'\cup B'\)
\(A' \cap B'\)
10. Množinu [\(C\) − (\(A\cup B\))] \(\cup\) [(\(C \setminus A\)) \(\cap\) \(B\)] lze také zapsat jako:
\(A \setminus C\)
\(C \setminus A\)
\(C\)
11. Zemědělec pěstuje několik druhů obilí. Za poslední rok prodal celkem 40 tun obilí. Krmného obilí prodal čtyřikrát více než pšenice. Potravinářské pšenice bylo prodáno o 5 tun méně než krmné. Všeho potravinářského obilí zemědělec prodal o 2 tuny více než samotné potravinářské pšenice. Kolik prodal pšenice:
12. Na náměstí v Jevíčku jsou tři restaurace: Vesmír, Morava a Prima. Za poslední týden navštívilo Primu 725 osob, Moravu 531 osob, z toho 388 bylo pouze v Moravě. Jen v Moravě bylo dvakrát více lidí, než kolik navštívilo pouze Vesmír. Žádný z návštěvníků nebyl za poslední týden zároveň v Primě i v Moravě. Osob, které navštívily Primu i Vesmír bylo o 51 více než těch, které navštívily Moravu i Vesmír. Kolik lidí bylo jen v Primě:
