Matematická logika

1. Rozdíl množin \(A\) a \(B\) značíme:

 \(A \cap B\)

 \(A\cup B\)

 \(A \setminus B\)

 \(A'\)\(_B\)

2. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5} a \(B\) = {3, 4, 5, 6, 7}. Množinu \(A\cup B\) můžeme zapsat:

 {1, 2}

 {6, 7}

 \(\emptyset\)

 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

3. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4} a \(B\) = \(\mathbb{N}\). Množinu \(A \setminus B\) můžeme zapsat:

 {1, 2, 3, 4}

 \(\emptyset\)

 {5, 6, 7,…}

4. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = \(\emptyset\). Množinu \(A \cap B\) můžeme zapsat:

 \(\emptyset\)

 {1, 2, 3}

 \(\mathbb{N}\)

5. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = {1, 2, 3, 4, 5}. Určete tvrzení, která jsou pravdivá:

 \(A\cup B\) = \(B\)

 \(A \subseteq B\)

 |\(A\)| = 3

 |\(B\)| = 6

6. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina \(A\cup B\):

7. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina (\(B \setminus A\))':

8. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5}, \(B\) = {4, 5, 6, 7, 8} a \(C\) = {5, 8, 9, 10} a Vennův diagram:

9. Množinu \(A\) \(\cup\) (\(B \cap C\)) můžeme také zapsat jako:

 (\(A\cup B\)) \(\cap\) (\(A\cup C\))

 (\(A\cup B\)) \(\cap\) (\(C\))

 (\(A \cap B\)) \(\cup\) (\(A \cap C\))

10. Množinu [[(\(A \cap C\)) \(\cap\) (\(C \setminus B\))] \(\cup\) [(\(A \cap B\)) \(\cap\) (\(B \setminus C\))]] − \(B\) lze také zapsat jako:

 (\(A \cap C\)) − \(B\)

 \(A \cap C\)

 (\(A \cap B\)) − \(C\)

11. Zemědělec pěstuje několik druhů obilí. Za poslední rok prodal celkem 40 tun obilí. Krmného obilí prodal čtyřikrát více než pšenice. Potravinářské pšenice bylo prodáno o 5 tun méně než krmné. Všeho potravinářského obilí zemědělec prodal o 2 tuny více než samotné potravinářské pšenice. Kolik prodal pšenice:  

12. Na náměstí v Jevíčku jsou tři restaurace: Vesmír, Morava a Prima. Za poslední týden navštívilo Primu 725 osob, Moravu 531 osob, z toho 388 bylo pouze v Moravě. Jen v Moravě bylo dvakrát více lidí, než kolik navštívilo pouze Vesmír. Žádný z návštěvníků nebyl za poslední týden zároveň v Primě i v Moravě. Osob, které navštívily Primu i Vesmír bylo o 51 více než těch, které navštívily Moravu i Vesmír. Kolik lidí bylo jen v Primě: