Portál středoškolské matematiky
1. Disjunkci výroků \(\mathbf{A}\) a \(\mathbf{B}\) zapisujeme:
\(\mathbf{A}\)\(\mathbf{B}\)
\(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
2. Za spojení dvou výroků pomocí konjunkce lze považovat výrok:
Kraj Vysočina je největším krajem České republiky a současně Karlovarský kraj je nejmenším krajem České republiky.
Kraj Vysočina je největším krajem České republiky, z toho plyne, že Karlovarský kraj je nejmenším krajem České republiky.
Kraj Vysočina je největším krajem České republiky nebo Karlovarský kraj je nejmenším krajem České republiky.
3. Za spojení dvou výroků pomocí disjunkce lze považovat výrok:
Litvínov je krajské město a současně Sokolov je okresní město.
Litvínov je krajské město, z toho plyne, že Sokolov je okresní město
Litvínov je krajské město nebo Sokolov je okresní město.
4. Výrok \(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\) je pravdivý:
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je také pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je nepravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je také nepravdivý.
5. Negace výroku \(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\) je :
\(\mathrm{¬\mathbf{A}}\vee \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
\(¬\mathbf{A} \wedge ¬\mathbf{B}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
6. Mějme výrok: „V Opavě právě sněží nebo ve Zlíně fouká vítr.“ Negace tohoto výroku je:
V Opavě právě sněží, z toho plyne, že ve Zlíně fouká vítr.
V Opavě právě nesněží a současně ve Zlíně nefouká vítr.
V Opavě právě sněží nebo ve Zlíně nefouká vítr.
7. Mějme pravdivý výrok \(\mathbf{A}\) a pravdivý výrok \(\mathbf{B}\). Které z následujících výroků jsou pravdivé:
8. Víme, že výrok \(\mathbf{A}\) není pravdivý. Pak určitě je pravdivý výrok:
¬\(\mathbf{A}\)
9. Předpokládejme, že výrok \(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\) je pravdivý. Pak je jistě pravdivý výrok:
