Portál středoškolské matematiky
1. Ekvivalenci výroků \mathbf{A} a \mathbf{B} zapisujeme:
\mathbf{A}\mathbf{B}
\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}
\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}
\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}
\mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}}
2. Za spojení dvou výroků pomocí implikace lze považovat výrok:
Jestliže se v Praze staví nové byty, pak vzrůstá počet obyvatel Prahy.
V Praze se staví nové byty a současně vzrůstá počet obyvatel Prahy.
V Praze se staví nové byty, z toho plyne, že vzrůstá počet obyvatel Prahy.
3. Za spojení dvou výroků pomocí disjunkce lze považovat výrok:
Litvínov je krajské město a současně Sokolov je okresní město.
Litvínov je krajské město, z toho plyne, že Sokolov je okresní město
Litvínov je krajské město nebo Sokolov je okresní město.
4. Výrok \mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}} je pravdivý:
Když \mathbf{A} je pravdivý a \mathbf{B} je také pravdivý.
Když \mathbf{A} je pravdivý a \mathbf{B} je nepravdivý.
Když \mathbf{A} je nepravdivý a \mathbf{B} je pravdivý.
Když \mathbf{A} je nepravdivý a \mathbf{B} je také nepravdivý.
5. Negace výroku \mathbf{A} \wedge \mathbf{B} je :
¬\mathbf{A} \wedge ¬\mathbf{B}
\mathrm{¬\mathbf{A}}\vee \mathrm{¬\mathbf{B}}
\mathrm{¬\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{¬\mathbf{B}}
¬\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}
6. Mějme výrok: „V Aši právě svítí slunce, z toho plyne, že v Aši neprší.“ Negace tohoto výroku je:
V Aši právě svítí slunce a současně v Aši neprší.
V Aši právě svítí slunce a současně v Aši prší.
V Aši právě nesvítí slunce, z toho plyne, že v Aši neprší.
7. Mějme pravdivý výrok \mathbf{A} a nepravdivý výrok \mathbf{B}. Které z následujících výroků jsou pravdivé:
8. Víme, že výrok \mathbf{B} je pravdivý. Pak je určitě pravdivý také výrok:
9. Předpokládejme, že výrok \mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}} je pravdivý. Pak je jistě pravdivý výrok:
