Portál středoškolské matematiky
1. Konjunkci výroků \(\mathbf{A}\) a \(\mathbf{B}\) zapisujeme:
\(\mathbf{A}\)\(\mathbf{B}\)
\(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
2. Za spojení dvou výroků pomocí konjunkce lze považovat výrok:
Kraj Vysočina je největším krajem České republiky a současně Karlovarský kraj je nejmenším krajem České republiky.
Kraj Vysočina je největším krajem České republiky, z toho plyne, že Karlovarský kraj je nejmenším krajem České republiky.
Kraj Vysočina je největším krajem České republiky nebo Karlovarský kraj je nejmenším krajem České republiky.
3. Za spojení dvou výroků pomocí disjunkce lze považovat výrok:
Labe protéká Plzní nebo Vltava protéká Brnem.
Labe protéká Plzní a současně Vltava protéká Brnem.
Labe protéká Plzní, z toho plyne, že Vltava protéká Brnem.
4. Výrok \(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\) je pravdivý:
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je také pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je nepravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je také nepravdivý.
5. Negace výroku \(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\) je :
\(¬\mathbf{A} \wedge ¬\mathbf{B}\)
\(\mathrm{¬\mathbf{A}}\vee \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{¬\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
\(¬\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\)
6. Mějme výrok: „V Hodoníně právě fouká silný vítr a současně v Mikulově právě prší.“ Negace tohoto výroku je:
V Hodoníně právě fouká silný vítr nebo v Mikulově právě prší.
V Hodoníně právě nefouká silný vítr nebo v Mikulově právě neprší.
V Hodoníně právě fouká silný vítr a v Mikulově právě neprší.
7. Mějme nepravdivý výrok \(\mathbf{A}\) a nepravdivý výrok \(\mathbf{B}\). Které z následujících výroků jsou pravdivé:
8. Víme, že výrok \(\mathbf{A}\) není pravdivý. Pak určitě je pravdivý výrok:
¬\(\mathbf{A}\)
9. Předpokládejme, že výrok \(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\) je pravdivý. Pak je jistě pravdivý výrok:
