Portál středoškolské matematiky
1. Konjunkci výroků \(\mathbf{A}\) a \(\mathbf{B}\) zapisujeme:
\(\mathbf{A}\)\(\mathbf{B}\)
\(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
2. Za spojení dvou výroků pomocí implikace lze považovat výrok:
V Chomutově je tlak vzduchu 1013hPa nebo v Chomutově sněží.
Jestliže je v Chomutově tlak vzduchu 1013hPa, pak v Chomutově sněží.
V Chomutově je tlak vzduchu 1013hPa a současně v Chomutově sněží.
3. Za spojení dvou výroků pomocí ekvivalence lze považovat výrok:
Jestliže Polsko je předsedajícím státem Evropské unie, pak Litva je předsedajícím státem Rady bezpečnosti OSN.
Polsko je předsedajícím státem Evropské unie právě tehdy, když Litva je předsedajícím státem Rady bezpečnosti OSN.
Polsko je předsedajícím státem Evropské unie tehdy a jen tehdy, když Litva je předsedajícím státem Rady bezpečnosti OSN.
4. Výrok \(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\) je pravdivý:
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je také pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je nepravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je také nepravdivý.
5. Negace výroku \(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\) je:
\(¬\mathbf{A} \wedge ¬\mathbf{B}\)
\(\mathrm{¬\mathbf{A}}\vee \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
\(\mathbf{A} \wedge ¬\mathbf{B}\)
6. Mějme výrok: „V Hodoníně právě fouká silný vítr a současně v Mikulově právě prší.“ Negace tohoto výroku je:
V Hodoníně právě fouká silný vítr nebo v Mikulově právě prší.
V Hodoníně právě nefouká silný vítr nebo v Mikulově právě neprší.
V Hodoníně právě fouká silný vítr a v Mikulově právě neprší.
7. Mějme nepravdivý výrok \(\mathbf{A}\) a nepravdivý výrok \(\mathbf{B}\). Které z následujících výroků jsou pravdivé:
8. Víme, že výrok \(\mathbf{A}\) není pravdivý. Pak určitě je pravdivý výrok:
¬\(\mathbf{A}\)
9. Předpokládejme, že výrok \(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\) je pravdivý. Pak je jistě pravdivý výrok:
