Portál středoškolské matematiky
1. Disjunkci výroků \(\mathbf{A}\) a \(\mathbf{B}\) zapisujeme:
\(\mathbf{A}\)\(\mathbf{B}\)
\(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
2. Za spojení dvou výroků pomocí implikace lze považovat výrok:
Jestliže se v Praze staví nové byty, pak vzrůstá počet obyvatel Prahy.
V Praze se staví nové byty a současně vzrůstá počet obyvatel Prahy.
V Praze se staví nové byty, z toho plyne, že vzrůstá počet obyvatel Prahy.
3. Za spojení dvou výroků pomocí ekvivalence lze považovat výrok:
Jestliže Polsko je předsedajícím státem Evropské unie, pak Litva je předsedajícím státem Rady bezpečnosti OSN.
Polsko je předsedajícím státem Evropské unie právě tehdy, když Litva je předsedajícím státem Rady bezpečnosti OSN.
Polsko je předsedajícím státem Evropské unie tehdy a jen tehdy, když Litva je předsedajícím státem Rady bezpečnosti OSN.
4. Výrok \(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\) je pravdivý:
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je také pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je nepravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je také nepravdivý.
5. Negace výroku \(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\) je :
\(\mathrm{¬\mathbf{A}}\vee \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
\(¬\mathbf{A} \wedge ¬\mathbf{B}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
6. Mějme výrok: „V Opavě právě sněží nebo ve Zlíně fouká vítr.“ Negace tohoto výroku je:
V Opavě právě sněží, z toho plyne, že ve Zlíně fouká vítr.
V Opavě právě nesněží a současně ve Zlíně nefouká vítr.
V Opavě právě sněží nebo ve Zlíně nefouká vítr.
7. Mějme nepravdivý výrok \(\mathbf{A}\) a nepravdivý výrok \(\mathbf{B}\). Které z následujících výroků jsou pravdivé:
8. Víme, že výrok \(\mathbf{A}\) není pravdivý. Pak určitě je pravdivý výrok:
¬\(\mathbf{A}\)
9. Předpokládejme, že výrok \(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\) je pravdivý. Pak je jistě pravdivý výrok:
