Zadání kvadratické funkce
Kvadratická funkce může být zadána
předpisem
f:y=x^2-4x+3
třemi různými body, které neleží na přímce
Jsou dány body A=[0;3], B=[2;-1], C=[4;3]. Na souřadnice těchto bodů můžeme nahlížet jako na tři uspořádané dvojice [x_1;f(x_1)], [x_2;f(x_2)] a [x_3;f(x_3)].
Souřadnice x, y všech tří bodů musí vyhovovat rovnici f:y=ax^2+bx+c. Napíšeme si tedy tři rovnice, kde za x a y dosadíme souřadnice bodů A, B a C, čímž dostaneme soustavu tří lineárních rovnic pro tři neznámé a, b a c.
\begin{array}{rcccccc} 3&=&a\cdot 0 &+&b\cdot 0&+&c\\ -1&=&a\cdot 4 &+&b\cdot 2&+&c\\ 3&=&a\cdot 16 &+&b\cdot 4&+&c\\ \end{array}
Po vyřešení získáme pro a, b a c tyto hodnoty
a=1
b=-4
c=3
a předpis kvadratické funkce má tvar
f:y=x^2-4x+3.
