Cyklometrické funkcie
Úloha 1
Priraď správnu funkčnú hodnotu:
| A | B | C | D | E | F | G | ||
| \({\pi \over 6}\) | \({\pi \over 2}\) | \(-{\pi \over 2}\) | \({\pi \over 3}\) | \(0\) | \({\pi \over 4}\) | \(\pi\) | ||
| a) \({\rm arctg}\: 1\) | ||||||||
| b) \({\rm arcsin}\: -1\) | ||||||||
| c) \({\rm arcsin}\: \large {1 \over 2}\) | ||||||||
| d) \({\rm arccos}\: \large {1 \over 2}\) | ||||||||
| e) \({\rm arccotg}\: 0\) | ||||||||
| f) \({\rm arctg}\: 0 \) | ||||||||
| h) \({\rm arccos}\: -1 \) |
Úloha 2
Zisti predpis funkcie, ktorá je vykreslená na obrázku!
a)
\(y = -\arcsin x + 1 \)
\(y = -\arccos x + 1\)
\(y = \arccos x + 1\)
\(y = -\arccos x + 1\)
\(y = \arccos x + 1\)
b)
\(y = {\rm arctg}\: x - 1\)
\(y = {\rm arctg}\: x + 1\)
\(y = 2{\rm arctg}\: x + 1\)
\(y = {\rm arctg}\: x + 1\)
\(y = 2{\rm arctg}\: x + 1\)
c)
\(y = \frac {1}{2} {\rm arcsin}\: x - 1 \)
\(y = \frac {1}{2} {\rm arccos}\: x - 1 \)
\(y = {\rm arccos}\: x - 1 \)
\(y = \frac {1}{2} {\rm arccos}\: x - 1 \)
\(y = {\rm arccos}\: x - 1 \)
d)
\(y = {\rm arctg}\: x - 1 \)
\(y = 2{\rm arccotg}\: x - 2 \)
\(y = 2{\rm arctg}\: x - 2 \)
\(y = 2{\rm arccotg}\: x - 2 \)
\(y = 2{\rm arctg}\: x - 2 \)
Úloha 3
Zisti, ktorý graf odpovedá zadanému predpisu funkcie!
a)
\( f(x) = 2{\rm arcsin}\: x \)
b)
\( f(x) = {\rm arccos}\: x - 1 \)
c)
\( f(x) = -2{\rm arctg}\: x \)
d)
\( f(x) = {\rm arccotg}\: x -1 \)
