Terminologie
V této kapitole si vyjasníme pojmy, které se používají na těchto webových stránkách zaměřených na derivace a jejichž definice není v odborné literatuře a učebnicích jednotná. Tyto pojmy jsou:
derivace |
Podle Hrubého a Kubáta [1] je derivace funkce \(f\) v bodě \(x\) definována jen tehdy, je-li limita \(\Large\lim\limits_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}\), která určuje hodnotu této derivace, vlastní. Podle Jarníka [2] a Poláka [4] je derivace funkce \(f\) v bodě \(x\) definována i tehdy, je-li tato limita nevlastní. Podle toho se pak rozlišuje vlastní derivace - když je hodnota limity reálné číslo, a nevlastní derivace - když je hodnota limity plus nebo mínus nekonečno. V tomto textu se držíme výkladu Hrubého a Kubáta [1]. Derivací tedy míníme vždy jen vlastní derivaci. |
monotónnost |
Podle Hrubého a Kubáta [1] je funkce monotónní, je-li rostoucí, nebo je-li klesající. Podle Jarníka [2] a Poláka [4] je funkce monotónní, je-li neklesající nebo je-li nerostoucí. Funkce rostoucí a funkce klesající pak Jarník s Polákem nazývají ryze monotónní. V tomto textu se držíme výkladu Hrubého a Kubáta [1]. Monotónní funkcí tedy míníme vždy jen ryze monotónní funkci. |
