Komplexní čísla
Portál středoškolské matematiky
Úvod
Témata
Kontakty
\begin{align} \end{align}
Souhrnný test z rovnic
Seznam úloh
1
2
3
4
5
6
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Uveďte, jako reálnou část mají řešení rovnice $ x^2+6x+10=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ 2x^3+\dfrac{\sqrt{2}}{8}-\dfrac{\sqrt{2}}{8}i=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti
$$ \dfrac{\sqrt{2}}{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{4}i $$
$$ \dfrac{1}{2}\left(\cos{\dfrac{3\pi}{8}} + i\sin{\dfrac{3\pi}{8}}\right) $$
$$ \dfrac{1}{2}\left(\cos{\dfrac{11\pi}{12}} + i\sin{\dfrac{11\pi}{12}}\right) $$
$$ -\dfrac{\sqrt{2}}{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{4}i $$
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ x^8+6x^4+12=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti
$$ -\dfrac{\sqrt[4]{6}\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt[4]{6}}{2}i $$
$$ \dfrac{\sqrt[4]{6}\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt[4]{6}\sqrt{2}}{2}i $$
$$ -\dfrac{\sqrt[4]{6}}{2}-\dfrac{\sqrt[4]{6}\sqrt{3}}{2}i $$
$$ \dfrac{\sqrt[4]{6}\sqrt{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[4]{6}\sqrt{2}}{2}i $$
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice
$ 4x^5-2ix^4-(11+3i)x^3+(11+3i)x^2+2ix-4=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti
$$ -1 $$
$$ 1 $$
$$ 1-i $$
$$ 1+i $$
$$ \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}i $$
$$ \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}i $$
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Najděte řešení rovnice $ \dfrac{x(-\sqrt{2}-i)}{1+3i}+\dfrac{7-i}{10}=1-i $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti
$$ \sqrt{2}-i $$
$$ \sqrt{2}+i $$
$$ -\sqrt{2}+i $$
rovnice nemá řešení
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ x^2+(-5-4i)x+(1+13i)=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti
$$ 4-i $$
$$ 4+i $$
$$ 1+3i $$
$$ -1-3i $$
předchozí úloha
|
následující úloha
Titulní strana
Úvod
Zavedení komplexních čísel
Motivace
Zavedení
Komplexní rovina
Absolutní hodnota
Komplexně sdružená a opačná čísla
Operace
Algebraický tvar
Algebraický tvar
Operace
Odmocnina
Množiny bodů v komplexní rovině
Goniometrický tvar
Goniometrický tvar
Operace
Odmocnina
Exponenciální tvar
Exponenciální tvar
Operace
Odmocnina
Rovnice
Úvod
Lineární rovnice
Kvadratické rovnice s reálnými koeficienty
Kvadratické rovnice s komplexními koeficienty
Binomické rovnice
Trinomické rovnice
Reciproké rovnice
Kubické rovnice s reálnými koeficienty
Souhrnný test (základy)
Souhrnný test (rovnice)
Literatura
Rejstřík
