Komplexní čísla
Portál středoškolské matematiky
Úvod
Témata
Kontakty
\begin{align} \end{align}
Souhrnný test z rovnic
Seznam úloh
1
2
3
4
5
6
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ x^2+4x+29=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti
$$ 3 $$
$$ -2+5i $$
$$ -2+\sqrt{7}i $$
$$ -2-\sqrt{7}i $$
$$ -7 $$
$$ -2-5i $$
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ 9x^2+(-6-6i)x+10i=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti
$$ -\dfrac{1}{3}+i $$
$$ \dfrac{1}{3}-i $$
$$ -1+\dfrac{1}{3}i $$
$$ 1-\dfrac{1}{3}i $$
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Najděte řešení rovnice $ \dfrac{4+2i}{x}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}i=\dfrac{5+i}{2x} $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti
$$ 3i $$
$$ 3 $$
$$ -3i $$
rovnice nemá řešení
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ x^6-4\sqrt{3}x^3+16=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti
$$ \sqrt[3]{4}\left(\cos{\dfrac{\pi}{18}} + i\sin{\dfrac{\pi}{18}}\right) $$
$$ \sqrt[3]{4}\left(\cos{\dfrac{7\pi}{18}} + i\sin{\dfrac{7\pi}{18}}\right) $$
$$ \sqrt[3]{4}\left(\cos{\dfrac{13\pi}{18}} + i\sin{\dfrac{13\pi}{18}}\right) $$
$$ \sqrt[3]{4}\left(\cos{\dfrac{23\pi}{18}} + i\sin{\dfrac{23\pi}{18}}\right) $$
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ 2x^3+\dfrac{\sqrt{2}}{8}-\dfrac{\sqrt{2}}{8}i=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti
$$ \dfrac{\sqrt{2}}{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{4}i $$
$$ \dfrac{1}{2}\left(\cos{\dfrac{3\pi}{8}} + i\sin{\dfrac{3\pi}{8}}\right) $$
$$ \dfrac{1}{2}\left(\cos{\dfrac{11\pi}{12}} + i\sin{\dfrac{11\pi}{12}}\right) $$
$$ -\dfrac{\sqrt{2}}{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{4}i $$
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice
$ 4x^5-2ix^4-(11-3i)x^3-(11-3i)x^2-2ix+4=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti
$$ -1 $$
$$ 1 $$
$$ -1+i $$
$$ -1-i $$
$$ -\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}i $$
$$ -\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}i $$
předchozí úloha
|
následující úloha
Titulní strana
Úvod
Zavedení komplexních čísel
Motivace
Zavedení
Komplexní rovina
Absolutní hodnota
Komplexně sdružená a opačná čísla
Operace
Algebraický tvar
Algebraický tvar
Operace
Odmocnina
Množiny bodů v komplexní rovině
Goniometrický tvar
Goniometrický tvar
Operace
Odmocnina
Exponenciální tvar
Exponenciální tvar
Operace
Odmocnina
Rovnice
Úvod
Lineární rovnice
Kvadratické rovnice s reálnými koeficienty
Kvadratické rovnice s komplexními koeficienty
Binomické rovnice
Trinomické rovnice
Reciproké rovnice
Kubické rovnice s reálnými koeficienty
Souhrnný test (základy)
Souhrnný test (rovnice)
Literatura
Rejstřík