Komplexní čísla

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ x^6-2x^3+2=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ \dfrac{\sqrt[6]{2}\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt[6]{2}\sqrt{2}}{2}i $$

$$ -\dfrac{\sqrt[6]{2}\sqrt{2}}{2}+\dfrac{\sqrt[6]{2}\sqrt{2}}{2}i $$

$$ -\dfrac{\sqrt[6]{2}\sqrt{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[6]{2}\sqrt{2}}{2}i $$

$$ \sqrt[6]{2}\left(\cos{\dfrac{5\pi}{12}} + i\sin{\dfrac{5\pi}{12}}\right) $$

$$ \sqrt[6]{2}\left(\cos{\dfrac{\pi}{12}} + i\sin{\dfrac{\pi}{12}}\right) $$

$$ \sqrt[6]{2}\left(\cos{\dfrac{11\pi}{12}} + i\sin{\dfrac{11\pi}{12}}\right) $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ 2x^3+\dfrac{\sqrt{2}}{8}-\dfrac{\sqrt{2}}{8}i=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ \dfrac{\sqrt{2}}{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{4}i $$

$$ \dfrac{1}{2}\left(\cos{\dfrac{3\pi}{8}} + i\sin{\dfrac{3\pi}{8}}\right) $$

$$ \dfrac{1}{2}\left(\cos{\dfrac{11\pi}{12}} + i\sin{\dfrac{11\pi}{12}}\right) $$

$$ -\dfrac{\sqrt{2}}{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{4}i $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ x^2+(-4+i)x+(5+i)=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ 1-i $$

$$ 3-2i $$

$$ -3-2i $$

$$ 1+i $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice
$ 2\sqrt{2}x^4-(6+2i)x^3+(4\sqrt{2}+3\sqrt{2}i)x^2-(6+2i)x+2\sqrt{2}=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ -1 $$

$$ 1 $$

$$ -\sqrt{2} $$

$$ \sqrt{2}i $$

$$ \dfrac{\sqrt{2}}{2} $$

$$ -\dfrac{\sqrt{2}}{2}i $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ x^2-2x-8=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ 4 $$

$$ 1+\sqrt{7}i $$

$$ 1-\sqrt{7}i $$

$$ -2 $$

$$ 1+3i $$

$$ 1-3i $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Najděte řešení rovnice $ \dfrac{-1+5i}{x-3+2i}=\dfrac{1-i}{x-1-4i} $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ -2-3i $$

$$ 2+3i $$

$$ 2-3i $$

rovnice nemá řešení

Souhrnný test z rovnic