Komplexní čísla

Portál středoškolské matematiky

Úvod
Témata
Kontakty

\begin{align} \end{align}

Souhrnný test z rovnic

Seznam úloh

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ x^2+4x+29=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ 3 $$

$$ -2+5i $$

$$ -2+\sqrt{7}i $$

$$ -2-\sqrt{7}i $$

$$ -7 $$

$$ -2-5i $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ 9x^2+(-6-6i)x+10i=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ -\dfrac{1}{3}+i $$

$$ \dfrac{1}{3}-i $$

$$ -1+\dfrac{1}{3}i $$

$$ 1-\dfrac{1}{3}i $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Najděte řešení rovnice $ \dfrac{4+2i}{x}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}i=\dfrac{5+i}{2x} $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ 3i $$

$$ 3 $$

$$ -3i $$

rovnice nemá řešení

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ x^6-4\sqrt{3}x^3+16=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ \sqrt[3]{4}\left(\cos{\dfrac{\pi}{18}} + i\sin{\dfrac{\pi}{18}}\right) $$

$$ \sqrt[3]{4}\left(\cos{\dfrac{7\pi}{18}} + i\sin{\dfrac{7\pi}{18}}\right) $$

$$ \sqrt[3]{4}\left(\cos{\dfrac{13\pi}{18}} + i\sin{\dfrac{13\pi}{18}}\right) $$

$$ \sqrt[3]{4}\left(\cos{\dfrac{23\pi}{18}} + i\sin{\dfrac{23\pi}{18}}\right) $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice $ 2x^3+\dfrac{\sqrt{2}}{8}-\dfrac{\sqrt{2}}{8}i=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ \dfrac{\sqrt{2}}{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{4}i $$

$$ \dfrac{1}{2}\left(\cos{\dfrac{3\pi}{8}} + i\sin{\dfrac{3\pi}{8}}\right) $$

$$ \dfrac{1}{2}\left(\cos{\dfrac{11\pi}{12}} + i\sin{\dfrac{11\pi}{12}}\right) $$

$$ -\dfrac{\sqrt{2}}{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{4}i $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vyberte komplexní čísla, která jsou kořenem rovnice
$ 4x^5-2ix^4-(11-3i)x^3-(11-3i)x^2-2ix+4=0 $, kde $ x\in\mathbb{C} $.
Možnosti: $$ -1 $$

$$ 1 $$

$$ -1+i $$

$$ -1-i $$

$$ -\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}i $$

$$ -\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}i $$

předchozí úloha | následující úloha

Titulní strana
Úvod
Zavedení komplexních čísel
Algebraický tvar
Množiny bodů v komplexní rovině
Goniometrický tvar
Exponenciální tvar
Rovnice
Souhrnný test (základy)
Souhrnný test (rovnice)
Literatura
Rejstřík

Copyright (c) 2010–2025 Katedra didaktiky matematiky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze. Design by Free CSS Templates.

Všechna práva vyhrazena. All rights reserved.