Výuka v LS 2024-2025

Geometrie pro počítačovou grafiku

Výuka v ZS 2024-2025

Geometrie 1 (NMAG211)

  • Přednáška i cvičení budou probíhat v časech a učebnách podle rozvrhu, veškeré materiály naleznete na této stránce.
  • Na zápočet vyžadujeme řádné odevzdání všech 5 domácích úkolů, které budou postupně zadány.
  • Skripta z LA jak byla použita ve školním roce 2023/24 jsou zde.
  • Postupně doplňovaný seznam definic a vět s důkazy je zde a postupně doplňované zápisky z přednášek jsou zde.
  • Předběžná vzorová písemná zkouška je zde.
  • Zadání příkladů na cvičení: cv1, cv2, cv3, cv4, cv5, cv6, cv7, cv8, cv9, cv10, cv11
  • Výsledky příkladů na cvičení: vys1, vys2, vys3, vys4, vys5, vys6, vys7, vys8, vys9, vys10, vys11
  • Jednotlivé přednášky
    • 1. přednáška, 30. září, Uvedení do předmětu, shodnosti v rovině a prostoru, kvaterniony a rotace v prostoru.
    • 2. přednáška, 7. října, Křivky a jejich parametrizace, křivost rovinných křivek.
    • 3. přednáška, 14. října, rovinné a prostorové křivky, Frenetův repér
    • 4. přednáška, 21. října, dokončení prostorových křivek
    • 5. přednáška, 4. listopadu, křivkový integrál, Greenova věta, isoperimetrická nerovnost
    • 6. přednáška, 11.11., afinní prostor
    • 7. přednáška, 18.11., dělící poměr, afinní zobrazení, výpočty v barycentrických souřadnicích
    • 8. přednáška, 25.11., Menelaova a Cevova věta, úvod do projektivní geometrie
    • 9. přednáška, 2.12., Pappova věta, vnoření afinního prostoru do projektivního
    • 10. přednáška, 9.12., afinní a eukleidovské pojmy pro kvadriky
    • 11. přednáška, 16.12., vlastnosti kuželoseček, závěrečné poznámky a příklady
    • 6.ledna 2025 se přednáška nekoná (bude předtermín). Je nahrazena tímto videem, které Vám má pomoci ve studiu důkazů z Kapitoly 1.

Geometrické modelování (NPGR021 nebo NMMB434)

  • Předmět je věnován matematické teorii nezbytné k popisu a práci s geometrickými objekty v nejrůznějších aplikacích. Výuka bude probíhat formou přednášek a navazujících problémů.
  • Při řešení problémů budeme kromě vlastních hlav a psacích potřeb využívat i počítačové programy, zejména program MATHEMATICA. Ten je v K4 k dispozici a navíc licenci pro studenty MFF je možno zdarma získat zde.
  • Zkouška bude probíhat písemně a ústně. Postupně aktualizovaný seznam definic a vět s důkazy a informací je zde
  • Zadání domácích úkolů je zde: DU1 (do 12. 11. 2024), DU2 (do 20. 12. 2024), DU3 (do termínu zkoušky)
  • Studijní literatura:
    • Pěkné anglické materiály web
    • J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993.
    • G. Farin, J. Hoschek, M. Kim: Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002.
    • I. Linkeová: Základy počítačového modelování křivek a ploch, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2008.
    • I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.
    • D. Velichová: Geometrické modelovanie, Bratislava, 2005.
  • Jednotlivé přednášky a cvičení:
    • 2. 10.: Úvod do předmětu, prezentace
    • 3. 10.: Cvičení, podklady na cv. 1-2: zde
    • 9. 10.: Křivky v rovině, jejich transformace a aproximace lomenou čarou, prezentace, Mathematica soubor z přednášky je zde
    • 10. 10.: Cvičení, pokračování seznamování se s Mathematicou, 1. DU je již zveřejněn
    • 16. 10.: Přednáška, pokračování z minula, znaménková křivost, ukázka že střed křivosti je limitou průsečíku normál, ukázka jak nelézt reparametrizaci oskulační kružnice aby se shodovala s parametrizací křivky co nejvíce, Mathematica soubor z přednášky je zde
    • 17. 10.: Cvičení, podklady na cv. 3: zde
    • 23. 10.: Bézierovy křivky, prezentace, Bernsteinovy polynomy, Degree elevation , Algoritmus De Casteljau .
    • 24. 10.: Cvičení, podklady na cv. 4: zde
    • 30. 10.: dokončení Bézierových křivek
    • 31. 10.: Cvičení, Bézierovy křivky, podklady na cv. 5: zde
    • 6. 11.: Legrangeova a Hermitova interpolace, prezentace (pdf)
    • 7. 11.: Cvičení, Lagrangeova a Hermitova interpolace, podklady na cv.: zde
    • 13. - 14. 11.: pokračování přednášky i cvičení z minula
    • 20. 11.: přednáška, B-splines, prezentace (pdf), Mathematica soubor z přednášky je zde
    • 21. 11., cvičení, B-splines, podklady na cv.: zde
    • 27. - 28. 11.: pokračování přednášky i cvičení z minula
    • 4. 12., přednáška, racionální křivky, prezentace (pdf)
    • 5. 12., cvičení, podklady na cv.: zde
    • 11. 12., přednáška, dokončení z minula
    • 18. 12.: Coonsovy pláty, Obdélníkové Bézierovy plochy (pdf), Trojúhelníkové Bézierovy plochy (pdf) [autor prezentací B. Bastl], Mathematica soubor z přednášky je zde
    • 8. 1.: subdivision křivky a plochy, prezentace (pdf), dokončení a opakování
    • Podklady na poslední tři cvičení jsou zde cviceni 9-10, cviceni 11
    • Podle dohody z přednášky budou poslední tři cvičení nahrazena online možností 4 online konzlutací na zoomu (link). Budu připojen vždy nejméně 30 minut a když budou otázky, tak nebudu nikam spěchat. Termíny jsou
      • pátek 13. prosince v 17:30
      • čtvrtek 19. prosince v 17:30
      • úterý 7. ledna 2025 v 10:00
      • pátek 10. ledna 2025 ve 10:00