Limita a spojitost

Charakterizujte interval $(-2,\,2)$ jako okolí bodu.

• $a = 0,\, \varepsilon = 2$
• Daný interval představuje $\mathrm{U}(0,\,2)$

Charakterizujte interval $(-2,\,2)$ jako prstencové okolí bodu.

• Jsou dvě možná řešení.
• Buď $a = -2,\, \varepsilon = 4$ a interval představuje pravé prstencové okolí $\mathrm{P}^{+}(-2,\, 4)$.
• Nebo $a = 2,\, \varepsilon = 4$ a interval představuje levé prstencové okolí $\mathrm{P}^{-}(2,\, 4)$.

Charakterizujte interval $\langle3,\,5)$ jako okolí bodu.

• $a = 3,\, \varepsilon = 2$
• Daný interval představuje pravé okolí $\mathrm{U}^{+}(3,\,2)$

Charakterizujte množinu řešení soustavy dvou nerovnic $0 \lt | x - 2 | \lt 1$ pro $x \in \mathbb{R}$ jako okolí bodu.

• $a = 2,\, \varepsilon = 1$
• Množina řešení představuje prstencové okolí $\mathrm{P}(2,\,1)$