Limita a spojitost

Charakterizujte interval \((-2,\,2)\) jako okolí bodu.

• \(a = 0,\, \varepsilon = 2\)
• Daný interval představuje \(\mathrm{U}(0,\,2)\)

Charakterizujte interval \((-2,\,2)\) jako prstencové okolí bodu.

• Jsou dvě možná řešení.
• Buď \(a = -2,\, \varepsilon = 4\) a interval představuje pravé prstencové okolí \(\mathrm{P}^{+}(-2,\, 4)\).
• Nebo \(a = 2,\, \varepsilon = 4\) a interval představuje levé prstencové okolí \(\mathrm{P}^{-}(2,\, 4)\).

Charakterizujte interval \(\langle3,\,5)\) jako okolí bodu.

• \(a = 3,\, \varepsilon = 2\)
• Daný interval představuje pravé okolí \(\mathrm{U}^{+}(3,\,2)\)

Charakterizujte množinu řešení soustavy dvou nerovnic \(0 \lt | x - 2 | \lt 1\) pro \(x \in \mathbb{R}\) jako okolí bodu.

• \(a = 2,\, \varepsilon = 1\)
• Množina řešení představuje prstencové okolí \(\mathrm{P}(2,\,1)\)