Bezkupónové dluhopisy
Během doby splatnosti těchto dluhopisů nejsou vypláceny žádné kupónové platby. Zisku dosahují věřitelé tím, že cenný papír nakupují s diskontem, tedy pod nominální hodnotou, kterou musí dlužník splatit.
Například dluhopis nominální hodnoty \(1\,000\,\text{Kč}\) nakoupíme za \(900\,\text{Kč}\) a po době splatnosti dostaneme vyplacenou nominální částku.
Příklad
Město A emituje osmileté bezkupónové dluhopisy s nominální hodnotou \(10\,000\,\text{Kč}\). Dluhopisy se prodávají s diskontem, diskontní míra je \(10\,\%\) a daň z diskontu je \(15\,\%\).
Rozhodneme se nakoupit dluhopisy města A.
- a) Jaká je pořizovací cena jedno dluhopisu města A? Zaokrouhlete na koruny.
- b) Kolik dluhopisů města A můžeme nakoupit za \(200\,000\,\text{Kč}\)?
- c) Jaký zisk realizujeme na nákupu dluhopisů města A za 8 let, pokud máme k dispozici \(200\,000\,\text{Kč}\)?
Řešení
a) Nákupní cena jednoho dluhopisu města A je \(10\,000\,\text{Kč}\cdot\big(1-0,1\cdot(1-0,15)\big)= 10\,000\,\text{Kč}\cdot\big(1-0,1\cdot0,85\big)=10\,000\,\text{Kč}\cdot0,915=9\,150\,\text{Kč}\).
b) Za \(200\,000\,\text{Kč}\) nakoupíme \(\frac{\displaystyle200\,000}{\displaystyle9\,150} \approx21\) dluhopisů města A.
c) Celkově nakoupíme dluhopisy za \(21\cdot9\,150\,\text{Kč}=192\,150\,\text{Kč}\). Od města A dostaneme po třech letech zaplaceno \(21\cdot10\,000\,\text{Kč}=210\,000\,\text{Kč}\).
Zisk bude rozdíl mezi nominální a nákupní cenou, což je \(210\,000\,\text{Kč}-192\,150\,\text{Kč}=17\,850\,\text{Kč}\).
Úlohy
-
Rozhodneme se nakoupit roční dluhopisy, na výběr máme dluhopisy buď firmy A, nebo firmy B.
Firma A nabízí nákup ročních dluhopisů v nominální hodnotě \(20\,000\,\text{Kč}\) s roční kupónovou sazbou \(2\,\%\) a daň z úroku je \(15\,\%\).
Firma B nabízí nákup bezkupónových ročních dluhopisů v nominální hodnotě \(20\,000\,\text{Kč}\). Dluhopisy se prodávají s diskontem, diskontní míra je \(2\,\%\) a daň z diskontu je \(15\,\%\).
Která firma nabízí finančně výhodnější dluhopisy?
-
Stát emituje bezkupónové desetileté dluhopisy.
Státní dluhopisy mají nominální hodnotu \(10\,000\,\text{Kč}\). Dluhopisy se prodávají s diskontem, diskontní míra je \(15\,\%\) a daň z diskontu je \(15\,\%\).
Jaký zisk realizujeme po 10 letech, pokud nakoupíme 10 kusů těchto dluhopisů?
-
Chceme investovat \(100\,000\,\text{Kč}\) do dluhopisů. Máme na výběr dva dluhopisy firmy C a firmy D.
Firma C nabízí nákup pětiletých kupónových dluhopisů v nominální hodnotě jednoho dluhopisu \(1\,000\,\text{Kč}\). Roční kupónová sazba je \(1,5\,\%\) a daň z úroku je \(15\,\%\).
Firma D nabízí nákup bezkupónových šestiletých dluhopisů v nominální hodnotě \(10\,000\,\text{Kč}\). Dluhopisy se prodávají s diskontem, diskontní míra je \(8\,\%\) a daň z diskontu je \(15\,\%\).
Do kterých dluhopisů je finančně výhodnější investovat \(100\,000\,\text{Kč}\), pokud preferujeme větší zisk?
