Kombinatorika

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Pomocí binomické věty spočítejte: $$ 0,98^4 $$
Možnosti: $$ 0.90985616 $$

$$ 0.91276216 $$

$$ 0.91548016 $$

$$ 0.91621716 $$

$$ 0.92236816 $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Určete koeficient u $x^m$ po umocnění a úpravě výrazu: $$ (x + k)^n $$
Možnosti: $$ \frac{n!}{m!} \cdot k^{n - m} $$

$$ \frac{n!}{k!} \cdot m^{n - k} $$

$$ {m \choose k} \cdot n^{m - k} $$

$$ {n \choose m} \cdot k^{n - m} $$

$$ {n \choose k} \cdot m^{n - k} $$

$$ {m \choose n} \cdot k^{m - n} $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Pomocí binomické věty spočítejte: $$ 1,03^4 $$
Možnosti: $$ 1,11053491 $$

$$ 1,11729281 $$

$$ 1,12513781 $$

$$ 1,12550881 $$

$$ 1,13049292 $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Napište absolutní člen upraveného výrazu: $$ \left(2 x^2 + \frac{1}{x}\right)^6 $$

Absolutní člen je ten, který neobsahuje proměnnou $x$.

Odpověď

Poznámka

Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Určete koeficient u $x^2$ po umocnění a úpravě výrazu: $$ (x + 2)^7 $$
Možnosti: $${7 \choose 2} \cdot 2^5 (= 672)$$

$${7 \choose 3} \cdot 2^5 (= 1\,120)$$

$${7 \choose 2} (= 21)$$

$${7 \choose 3} (= 35)$$

$${10! \over 3! + 7!} (= 719)$$

Test na téma vlastnosti kombinačních čísel, Pascalův trojúhelník, binomická věta.