\begin{align} \end{align}

Test na téma vlastnosti kombinačních čísel, Pascalův trojúhelník, binomická věta.

Seznam úloh

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Po umocnění výrazu \((a+b)^{10}\) má \(a^3b^7\) koeficient \(120\). Která z následujících možností má stejný koeficient?
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Určete koeficient u \(x^3\) po umocnění a úpravě výrazu: $$ (x + 1)^{10} $$
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Vyřešte rovnici s neznámou \(x\) pro \(x \in \mathbb Z\):$$ {x \choose 2} + {x - 1 \choose x - 2} = 5 \cdot (x-1) $$
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Sečtěte: $$ {55 \choose 18} + {55 \choose 19} $$

Vyberte správnou možnost.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Sečtěte: $$ {n \choose 10} + {n \choose 11} $$ pro \(n > 11\).

Vyberte správnou možnost.

Možnosti
předchozí úloha | následující úloha