Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js
Kombinatorika
Portál středoškolské matematiky
Úvod
Témata
Kontakty
\begin{align} \end{align}
Test na téma vlastnosti kombinačních čísel, Pascalův trojúhelník, binomická věta.
Seznam úloh
1
2
3
4
5
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Vyřešte rovnici s neznámou \(x\) pro \(x \in \mathbb Z\):$$ {x \choose 2} + {x - 1 \choose x - 2} = 5 \cdot (x-1) $$
Možnosti
$$ x_1 = 1, x_2 = 0 $$
$$ x_1 = 1, x_2 = 8 $$
$$ x = 1 $$
$$ x = 2 $$
$$ x = 8 $$
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Zjednodušte výraz$$ {x + 3 \choose x + 1} + { x + 4 \choose x + 2 } $$
Možnosti
$$ (x + 3) (2x + 6) $$
$$ \frac{(x+4)!}{2! \cdot (x+1)!} \cdot (x + 3) $$
$$ (x + 3)^2 $$
$$ (x + 3) (x + 4) $$
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Pomocí binomické věty spočítejte: $$ 0,98^4 $$
Možnosti
$$ 0.90985616 $$
$$ 0.91276216 $$
$$ 0.91548016 $$
$$ 0.91621716 $$
$$ 0.92236816 $$
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Určete koeficient u \(x^3\) po umocnění a úpravě výrazu: $$ (x + 1)^{10} $$
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.
Počet bodů za otázku: 1
Otázka
Určete koeficient u \(x^2\) po umocnění a úpravě výrazu: $$ (x + 2)^7 $$
Možnosti
$${7 \choose 2} \cdot 2^5 (= 672)$$
$${7 \choose 3} \cdot 2^5 (= 1\,120)$$
$${7 \choose 2} (= 21)$$
$${7 \choose 3} (= 35)$$
$${10! \over 3! + 7!} (= 719)$$
předchozí úloha
|
následující úloha
Titulní strana
Úvod
Úvod
Použité technologie
Základní kombinatorická pravidla
Kombinatorické pravidlo součinu
Kombinatorické pravidlo součtu
Řešené příklady
Úlohy
Test
Variace, permutace, kombinace
Variace
Permutace a faktoriál
Kombinace
Úlohy
Test
Variace, permutace, kombinace s opakováním
Variace s opakováním
Permutace s opakováním
Kombinace s opakováním
Úlohy
Test
Kombinační čísla
Kombinační číslo
Pascalův trojúhelník
Binomická věta
Úlohy
Test
Souhrnný test
Literatura a zdroje
