\begin{align} \end{align}

Test na téma variace, permutace a kombinace

Seznam úloh

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Karel a Petr spolu hráli piškvorky na čtvercové síti o velikosti 3 x 3 políčka. Začínal Karel nakreslením kolečka. Na konci hry byl na každém políčku křížek nebo kolečko. Kolika různými způsoby může vypadat rozmístění křížků a koleček po čtvercové síti?

Na čtvercovou síť se po celou dobu díváme z jedné strany.

Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 2

Otázka
Vyberte všechny výrazy, které jsou rovny $$ {n \choose k } \cdot (k-1)! $$
Možnosti

Počet bodů za otázku: 3

Otázka
Přiřaďte k sobě kombinatorické pojmy s jejich vyjádřeními.
Možnosti
Přiřazení
  1. $$ \frac{n!}{k!\,(n-k)!} $$
  2. $$ n! $$
  3. $$ \frac{n!}{(n-k)!} $$
  4. $$ \frac{n!}{k!} $$
Poznámka
Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Určete počet způsobů, kterými je možné na šachovnici velikosti 8 x 8 umístit pět stejných figurek tak, aby žádné dvě nebyly na stejném políčku.
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Seřaďte následující čísla od největšího po nejmenší.
Možnosti
Poznámka
Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 4 podle pořadí prvků.
předchozí úloha | následující úloha