\begin{align} \end{align}

Test na téma variace, permutace a kombinace

Seznam úloh

1
2
3
4
5

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Ve školní jídelně se řadí žáci do fronty. Všech \(23\) žáků přišlo zároveň a do fronty se seřadili v náhodném pořadí.

Zaškrtněte všechna pravdivá tvrzení.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Do prázdného šestimístného kupé ve vlaku vstoupili cestující Karel, Tomáš, Petr a Jana. V kupé jsou tři sedadla orientovaná po směru jízdy a tři sedadla orientovaná proti směru jízdy.

Kolika způsoby se mohou usadit tak, aby Jana seděla po směru jízdy?

Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Seřaďte následující čísla od nejmenšího po největší.

Uvažujte \(n\) sudé, \(n > 4\).

Možnosti
Poznámka
Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 4 podle pořadí prvků.

Počet bodů za otázku: 3

Otázka
Přiřaďte k sobě kombinatorické pojmy s jejich vyjádřeními.
Možnosti
Přiřazení
  1. $$ \frac{n!}{k!} $$
  2. $$ n! $$
  3. $$ \frac{n!}{(n-k)!} $$
  4. $$ \frac{n!}{k!\,(n-k)!} $$
Poznámka
Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Do tanečních přišlo \(n\) chlapců a \(m\) dívek. Chlapců přišlo méně než dívek. Kolika způsoby mohou vytvořit taneční páry tak, aby měl každý chlapec partnerku?

Možnosti
předchozí úloha | následující úloha