\begin{align} \end{align}

Test na téma variace, permutace a kombinace

Seznam úloh

1
2
3
4
5

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Ve školní jídelně se řadí žáci do fronty. Všech \(23\) žáků přišlo zároveň a do fronty se seřadili v náhodném pořadí.

Zaškrtněte všechna pravdivá tvrzení.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Seřaďte následující čísla od nejmenšího po největší.

Uvažujte \(n\) sudé, \(n > 4\).

Možnosti
Poznámka
Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 4 podle pořadí prvků.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Do restaurace přišli \(4\) páni. Po celou dobu jejich návštěvy je obsluhoval jediný číšník, kterému také před odchodem platiti útratu. Útratu platili jeden po druhém.

Kolik je pořadí, ve kterých k nim mohl číšník při placení přistupovat?

Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 3

Otázka
Přiřaďte k sobě kombinatorické pojmy s jejich vyjádřeními.
Možnosti
Přiřazení
  1. $$ \frac{n!}{(n-k)!} $$
  2. $$ \frac{n!}{k!} $$
  3. $$ n! $$
  4. $$ \frac{n!}{k!\,(n-k)!} $$
Poznámka
Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.

Počet bodů za otázku: 0.9

Otázka
Přiřaďte příklady použití variace, permutace a kombinace k pojmům.
Možnosti
Přiřazení
  1. Počet způsobů, kterými je možné zamíchat balíček třiceti karet. Všechny karty jsou různé.
  2. Počet způsobů, kterými mohli být zavoláni ke zkoušení tři studenti ze třídy třiceti žáků. Záleží na pořadí volání studentů.
  3. Počet způsobů, kterými může učitel vybrat tři žáky ze třídy třiceti žáků.
Poznámka
Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.
předchozí úloha | následující úloha