\begin{align} \end{align}

Test na téma variace, permutace a kombinace s opakováním

Seznam úloh

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Na šachovnici o běžných rozměrech \(8\)x\(8\) políček chceme rozmístit dvě stejné věže a \(8\) stejných pěšců.

Kolika způsoby to můžeme udělat?

Vyberte všechny správné možnosti.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Světelný panel obsahuje \(8\) žárovek, z nichž každá může svítit nezávisle na ostatních. Určete, v kolika různých stavech se může panel nacházet.
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Máme k dispozici

  • \(n\) stejných jídelních vagonů,
  • \(m\) stejných vagonů první třídy,
  • \(l\) stejných vagonů druhé třídy.

Kolik existuje různých způsobů jak seřadit vagony vlaku za sebe, pokud musí být všechny vagony první třídy zařazeny na začátku vlaku? Řešte pro \(n, m, l \in \mathbb{N}\). Vyberte všechny správné možnosti.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Máme abecedu složenou z písmen \(a, b, c, d, e, i\). Za slovo považujeme jakoukoli posloupnost písmen z této abecedy takovou, že každým druhým písmenem je samohláska.

Kolik šestipísmenných slov je možné vytvořit?

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Určete, kolik existuje trojciferných čísel, která jsou lichá a skládají se z číslic \(1, 2, 3, 4\) a \(6\). Číslice se mohou opakovat.
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.
předchozí úloha | následující úloha