\begin{align} \end{align}

Test na téma variace, permutace a kombinace s opakováním

Seznam úloh

Počet bodů za otázku: 3

Otázka
Přiřaďte k sobě kombinatorické pojmy s jejich vyjádřeními.
Možnosti
Přiřazení
  1. $$ {n \choose k} $$
  2. $$ \frac{(k_1 + k_2 + \ldots + k_n)!}{k_1!\,k_2!\,\ldots\,k_n!} $$
  3. $$ { {k_1 \cdot k_2 \ldots k_n} \choose { k_1 + k_2 + \ldots + k_n } } $$
  4. $$ n^k $$
  5. $$ {n + k - 1 \choose k} $$
Poznámka
Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Určete, kolika způsoby je možné rozdělit \(10\) stejných lízátek a \(5\) stejných žvýkaček mezi \(7\) dětí.
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Máme k dispozici

  • \(n\) stejných jídelních vagonů,
  • \(m\) stejných vagonů první třídy,
  • \(l\) stejných vagonů druhé třídy.

Kolik existuje různých způsobů jak seřadit vagony vlaku za sebe, pokud musí být všechny vagony první třídy zařazeny na začátku vlaku? Řešte pro \(n, m, l \in \mathbb{N}\). Vyberte všechny správné možnosti.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Určete, kolik existuje trojciferných čísel, která jsou lichá a skládají se z číslic \(1, 2, 3, 4\) a \(6\). Číslice se mohou opakovat.
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
V cukrárně mají dostatečné množství tří druhů zákusků. Kolika způsoby si můžeme koupit \(10\) kusů zákusků? Nezáleží na pořadí, ve kterém jsme si zákusky koupili.
Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.
předchozí úloha | následující úloha