NMAG204 Geometrie (LS 2019/20)
Přednáška: St 10:40 - 12:10 K1
Náplň
přednášky (podle SIS)
Odpřednesená látka: prednaska_geom_2020.pdf (text je postupně doplňován)
Videa k přednášce 18.3. (plochy - definice, tečný prostor):
část 1, část 2, část 3.
Videa k přednášce 25.3. (první fundamentální forma plochy, diferencovatelná zobrazení na ploše, izometrická zobrazení mezi plochami):
část 1, část 2, část 3.
Videa k přednášce 1.4. (normála a druhá fundamentální forma plochy, normálová křivost, hlavní směry a hlavní křivosti):
část 1, část 2, část 3.
Videa k přednášce 8.4. (Gaussova a střední křivost, hlavní a asymptotické křivky, přímkové plochy):
část 1, část 2, část 3.
Videa k přednášce 15.4. (Geodetiky na ploše, geodetická křivost, minimální plochy):
část 1, část 2, část 3.
Videa k přednášce 22.4. (Riemannovy plochy, hyperbolická geometrie):
část 1, část 2, část 3.
Videa k přednášce 29.4. (Vnitřní vlastnosti plochy, Gaussova věta, rovnice pro geodetické křivky):
část 1, část 2, část 3.
Videa k přednášce 6.5. (Geodetiky na rotační ploše, lokální Gauss-Bonnetova věta):
část 1, část 2, část 3, část 4.
(Není to delší, dvě videa jsou krátká.)
Videa k přednášce 13.5. (Triangulace kompaktní plochy, Eulerova charakteristika, Gauss-Bonnetova věta):
část 1, část 2, část 3.
Ukázka zadání ke zoušce:
zadání, řešení početní části
Hodnocení zkoušky: potřebné minimum - 15 bodů z každé části. Známka: 30-39 bodů 3, 40-49 bodů 2, 50-60 bodů 1.
Cvičení: Po 15:40 - 17:10 K5 nebo K9, jednou za 14 dní.
Úlohy na cvičení:
Cvičení 1
Cvičení 2
Cvičení 3
Odkaz na krátká videa ke čtyřem příkladům z třetí sady:
https://drive.google.com/drive/folders/1ICq3GKkut7ibCcXlZqJAASkULQHxxrZV
Cvičení 4, Poznámky ke 4. cvičení
Cvičení 5, Poznámky k 5. cvičení
Cvičení 6, Komentář k úloze 10
Literatura:
- Bureš J., Hrubčík K.: Diferenciální geometrie křivek a ploch. MFF
UK, Praha 1998
- Boček L: Příklady z diferenciální geometrie. Univerzita Karlova,
Praha 1974
- Boček L., Kubát V.: Diferenciální geometrie křivek a ploch. SPN,
Praha 1983
- Shifrin, T.: A first course in curves and surfaces.
Shifrin.pdf
- do Carmo, M.P.: Differential geometry of curves and surfaces.
Prentice Hall, New Jersey 1976 Do_Carmo.pdf
- Klingenberg, W.: A course in differential geometry. Springer, New
York 1978
- Text k přednášce prof. V. Součka: Soucek.pdf
- Text k přednášce z roku 2018: geom_2018.pdf