Matematická logika

1. Rozdíl množin \(A\) a \(B\) značíme:

 \(A \cap B\)

 \(A\cup B\)

 \(A \setminus B\)

 \(A'\)\(_B\)

2. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5} a \(B\) = {3, 4, 5, 6, 7}. Množinu \(A\cup B\) můžeme zapsat:

 {1, 2}

 {6, 7}

 \(\emptyset\)

 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

3. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4} a \(B\) = \(\mathbb{N}\). Množinu \(A \cap B\) můžeme zapsat:

 {1, 2, 3, 4}

 \(\mathbb{N}\)

 \(\emptyset\)

4. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = \(\emptyset\). Množinu \(A\cup B\) můžeme zapsat:

 \(\emptyset\)

 {1, 2, 3}

 \(\mathbb{N}\)

5. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3} a \(B\) = {1, 2, 3, 4, 5}. Určete tvrzení, která jsou pravdivá:

 \(A \cap B\) = \(\emptyset\)

 \(A \subseteq B\)

 \(B \subseteq A\)

 |\(A\)| = 3

6. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina \(A\cup B\):

7. Určete, ve kterém z Vennových diagramů je barevně vyznačena množina (\(B \setminus A\))':

8. Uvažujme množiny \(A\) = {1, 2, 3, 4, 5}, \(B\) = {4, 5, 6, 7, 8} a \(C\) = {5, 8, 9, 10} a Vennův diagram:

9. Množinu (\(A \cap B\))' můžeme také zapsat jako:

 \(A'\cup B'\)

 \(A' \cap B'\)

 \(A \cap B\)

10. Množinu [\(C\) − (\(A\cup B\))] \(\cup\) [(\(C \setminus A\)) \(\cap\) \(B\)] lze také zapsat jako:

 \(A \setminus C\)

 \(C \setminus A\)

 \(C\)

11. Zemědělec pěstuje několik druhů obilí. Za poslední rok prodal celkem 40 tun obilí. Krmného obilí prodal čtyřikrát více než pšenice. Potravinářské pšenice bylo prodáno o 5 tun méně než krmné. Všeho potravinářského obilí zemědělec prodal o 2 tuny více než samotné potravinářské pšenice. Kolik prodal pšenice:  

12. Ve třídě je 35 studentů. Dvacet studentů z této třídy používá internetový prohlížeč Mozilla Firefox, stejný počet studentů používá prohlížeč Opera. Oba tyto prohlížeče střídavě používá osm studentů. Tři sedminy všech studentů ze třídy používají prohlížeč Microsoft Internet Explorer, pět studentů střídá všechny tři uvedené prohlížeče. Deset studentů používá Firefox a zároveň nikdy nepoužívá Explorer, jedenáct studentů používá Operu a zároveň nikdy nepoužívá Explorer. Kolik studentů nepoužívá žádný z uvedených prohlížečů: