\begin{align} \end{align}

Smysl spojek

Jistě jste si všimli, že jsme se zatím zabývali jen jednoduchými větami. Jazyk matematické logiky ale potřebuje výroky spojovat a vytvářet tak větší celky, stejně jako běžná řeč. Avšak není to tak jednoduché – matematika musí být přesná, a tak i způsob spojování výroků musí být přesně nadefinován.

Ke spojování výroků se používají logické spojky. Pokud spojíme dva výroky pomocí logické spojky, výsledkem bude opět výrok. Můžeme tak vytvářet i velmi složité celky, které budou stále výrokem. Aby nějaké tvrzení bylo výrokem, musí odpovídat definici výroku. Jak je to tedy s těmito spojkami?

Když si vzpomeneme na definici výroku, zjistíme, že potřebujeme, aby u vzniklého celku mělo smysl zabývat se jeho pravdivostí. Logické spojky jsou navrženy právě tak, že přesně říkají, jaké bude pravdivostní ohodnocení výsledného výroku v závislosti na pravdivostním ohodnocení dílčích výroků, ze kterých je složen. Lze se tedy pravdivostí výsledného tvrzení nejen zabývat, ale pokud ji známe u dílčích výroků, můžeme ji i snadno určit.

Definice

Výroku, který vznikl právě spojením jiných výroků pomocí logických spojek, říkáme složený výrok.

Dále se podíváme na nejčastěji používané logické spojky a jejich použití.