Portál středoškolské matematiky
1. Disjunkci výroků \(\mathbf{A}\) a \(\mathbf{B}\) zapisujeme:
\(\mathbf{A}\)\(\mathbf{B}\)
\(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
2. Za spojení dvou výroků pomocí konjunkce lze považovat výrok:
Rychlík Vihorlat právě přijíždí do České Třebové, z toho plyne, že na nádraží v České Třebové právě zní hlášení.
Rychlík Vihorlat právě přijíždí do České Třebové a současně na nádraží v České Třebové právě zní hlášení.
Rychlík Vihorlat právě přijíždí do České Třebové nebo na nádraží v České Třebové právě zní hlášení.
3. Za spojení dvou výroků pomocí disjunkce lze považovat výrok:
Litvínov je krajské město a současně Sokolov je okresní město.
Litvínov je krajské město, z toho plyne, že Sokolov je okresní město
Litvínov je krajské město nebo Sokolov je okresní město.
4. Výrok \(\mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\) je pravdivý:
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je také pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je nepravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je také nepravdivý.
5. Negace výroku \(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\) je :
\(\mathrm{¬\mathbf{A}}\vee \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
\(¬\mathbf{A} \wedge ¬\mathbf{B}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
6. Mějme výrok: „V Aši právě svítí slunce, z toho plyne, že v Aši neprší.“ Negace tohoto výroku je:
V Aši právě svítí slunce a současně v Aši neprší.
V Aši právě svítí slunce a současně v Aši prší.
V Aši právě nesvítí slunce, z toho plyne, že v Aši neprší.
7. Mějme pravdivý výrok \(\mathbf{A}\) a nepravdivý výrok \(\mathbf{B}\). Které z následujících výroků jsou pravdivé:
8. Víme, že výrok \(\mathbf{A}\) není pravdivý. Pak určitě je pravdivý výrok:
¬\(\mathbf{A}\)
9. Předpokládejme, že výrok \(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\) je pravdivý. Pak je jistě pravdivý výrok:
