Soustava souřadnic v prostoru
Podobně jako při získání souřadnic v rovině budeme postupovat i v prostoru.
Trojice stejných číselných os x,y,z v prostoru, pro které platí:
- všechny osy jsou navzájem kolmé;
- protínají se v jednom bodě;
- jejich průsečíku O, odpovídá na všech osách číslo 0,
se nazývá kartézská soustava souřadnic v prostoru a označuje se Oxyz.
Bod O se nazývá počátek kartézské soustavy souřadnic a přímky x, y, z se nazývají souřadnicové osy. Roviny určené dvojicemi souřadnicových os se nazývají souřadnicové roviny.
Abychom získali souřadnice bodu v prostoru (vzhledem k zadané souřadnicové soustavě), budeme postupovat velmi podobně, jako když jsme získávali souřadnice v rovině. Zvolíme si Kartézskou soustavu souřadnic v prostoru Oxyz a bod A. Bodem A povedeme rovinu, která je rovnoběžná se souřadnicovou rovinou yz. Tato rovina protne osu x v bodě, který odpovídá číslu a1. Poté bodem A povedeme rovinu rovnoběžnou se souřadnicovou rovinou xz, která nám na ose y určí bod, odpovídající číslu a2. Nakonec bodem A povedeme rovinu rovnoběžnou se souřadnicovou rovinou xy. Ta se s osou z protne v bodě, který odpovídá číslu a3.
Čísla a1, a2, a3,
získaná výše uvedeným způsobem, se nazývají souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic Oxyz.
Zapisujeme A[a1; a2; a3]
Úmluva: Nadále při práci v rovině budeme předpokládat, že máme zavedenou kartézskou soustavu souřadnic Oxy. Analogicky v prostoru, pak budeme mít zavedenou kartézskou soustavu souřadnic Oxyz.
