Úvodem
Každý z nás velmi často používá principy a postupy, které mu přijdou přirozené a jasné, aniž by se o ně více zajímal. Když se Vás někdo zeptá: „Kde bydlíte?“ Asi mu pohotově odpovíte a řeknete mu svou adresu. Vaše adresa přesně určí místo, kde bydlíte a každý podle ní může určit polohu Vašeho domu. Určovat polohu ale nemusíte jen udáním své adresy. Jistě jste již ve škole v nějakém předmětu určovali zeměpisnou šířku a délku. Mimochodem to, kde bydlíte, by se dalo určit udáním zeměpisné šířky a délky.
Hráli jste někdy šachy? Tam má každá figurka na hrací ploše své místo, které je jednoznačně označeno. Co třeba lodě? I tam spoluhráči musíte přesně určit místo, kam střílíte – musíte určit jeho polohu. Kdybyste někomu vysvětlovali, že bydlíte „támhle za kopcem, ve žluté vile“, možná byste uspěli. Popis „střílím doleva nahoru“ by už ale asi neuspěl. Každá situace si vyžaduje svůj popis a nejinak je tomu v geometrii. My budeme postupovat podobně jako šachisté, zeměměřiči a ostatní, kdo někdy potřebovali ke svému životu určovat polohu čehokoliv. Namísto lodí, figurek nebo domů budeme adresovat geometrické objekty – bod, přímka aj. Jejich polohu určíme pomocí souřadnic1. Objekty v rovině pomocí dvou, objekty v prostoru pomocí tří. Než ale souřadnice začneme používat, musíme se dohodnout, jak je získáme a na pravidlech, jak je budeme interpretovat. Na obrázcích 1.1 až 1.4 se podívejte, kde všude souřadnice možná i nevědomky používáme.
Podívejte se, kde všude se se souřadnicemi setkáváte, aniž byste si to možná uvědomovali.
|
|
|
|
1Ačkoliv souřadnice dnes vidíme na každém kroku (adresy, GPS navigace do automobilů, hry) a některé jejich aplikace aktivně používáme již po tisíce let (mapy), do geometrie se dostaly teprve nedávno. Zásluhy za propojení geometrie a algebry patří mnoha lidem, ale tím nejznámějším je René Descartes.
