Obecné lineární problémy

V této kapitole předpokládáme znalost kapitol o lineárních rovnicích s konstantními koeficienty a o systémech rovnic s konstantními koeficienty. Budeme se zde zabývat především variací konstant, tj. hledáním řešení rovnic (soustav rovnic) s nenulovou pravou stranou, pokud známe fundamentální systém a také hledáním fundamentálního systému pro některé rovnice s nekonstantními koeficienty, např. Eulerovy rovnice.

Variace konstant

Zde najdete text k variaci konstant, tj. způsob hledání partikulárního řešení pro rovnice a soustavy s nenulovou pravou stranou. Tento text je doplněn převážně početními úlohami.

Teorie a příklady
Úlohy
Řešení

Variace konstant v integrálním tvaru

Variace konstant v integrálním tvaru a několik spíše teoretičtějších úloh.

Teorie a příklady
Úlohy
Řešení

Metoda snižování řádu

Jak najít fundamentální systém lineární rovnice druhého řádu, když známe jedno řešení rovnice? Metodou snižování řádu. Úlohy k této části jsou spíše početní.

Teorie a příklady
Úlohy
Řešení

Eulerovy rovnice

Eulerovy rovnice, jako příklad rovnic s nekonstantními koeficienty, u kterých umíme najít fundamentální systém. Úlohy jsou převážně početní.

Teorie a příklady
Úlohy
Řešení

Celá kapitola je zde: