Obecné lineární problémy
V této kapitole předpokládáme znalost kapitol o lineárních rovnicích s konstantními koeficienty a o systémech rovnic s konstantními koeficienty. Budeme se zde zabývat především variací konstant, tj. hledáním řešení rovnic (soustav rovnic) s nenulovou pravou stranou, pokud známe fundamentální systém a také hledáním fundamentálního systému pro některé rovnice s nekonstantními koeficienty, např. Eulerovy rovnice.
Variace konstant
Zde najdete text k variaci konstant, tj. způsob hledání partikulárního řešení pro rovnice a soustavy s nenulovou pravou stranou. Tento text je doplněn převážně početními úlohami.
Teorie a příklady
Úlohy
Řešení
Variace konstant v integrálním tvaru
Variace konstant v integrálním tvaru a několik spíše teoretičtějších úloh.
Teorie a příklady
Úlohy
Řešení
Metoda snižování řádu
Jak najít fundamentální systém lineární rovnice druhého řádu, když známe jedno řešení rovnice? Metodou snižování řádu. Úlohy k této části jsou spíše početní.
Teorie a příklady
Úlohy
Řešení
Eulerovy rovnice
Eulerovy rovnice, jako příklad rovnic s nekonstantními koeficienty, u kterých umíme najít fundamentální systém. Úlohy jsou převážně početní.
Teorie a příklady
Úlohy
Řešení
Celá kapitola je zde:
|