\begin{align} \end{align}

Test na téma variace, permutace a kombinace

Seznam úloh

1
2
3
4
5

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Seřaďte následující čísla od nejmenšího po největší.

Uvažujte \(n\) sudé, \(n > 4\).

Možnosti
Poznámka
Do polí vedle možností vyplňte čísla od 1 do 4 podle pořadí prvků.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Na oslavě se sešlo \(n\) hostů. Při přípitku si každý s každým ťukl sklenicí právě jednou. Kolik zaznělo ťuknutí?

Vyber všechny pravdivé možnosti.

Možnosti

Počet bodů za otázku: 3

Otázka
Přiřaďte k sobě kombinatorické pojmy s jejich vyjádřeními.
Možnosti
Přiřazení
  1. $$ \frac{n!}{k!\,(n-k)!} $$
  2. $$ \frac{n!}{(n-k)!} $$
  3. $$ \frac{n!}{k!} $$
  4. $$ n! $$
Poznámka
Přiřazení provedete tak, že do vyplňovacího pole napíšete písmenko dané možnosti.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka
Kolik existuje lichých čísel větších než \(1\,000\), složených pouze z číslic \(3\), \(4\), \(5\), \(6\) a \(7\)? Každá číslice může být v čísle obsažena maximálně jednou.
Možnosti

Počet bodů za otázku: 1

Otázka

Do restaurace přišli \(4\) páni. Po celou dobu jejich návštěvy je obsluhoval jediný číšník, kterému také před odchodem platiti útratu. Útratu platili jeden po druhém.

Kolik je pořadí, ve kterých k nim mohl číšník při placení přistupovat?

Odpověď
Poznámka
Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.
předchozí úloha | následující úloha