Internetové stránky cvičení z Matematiky pro fyziky (MAF 042), zimní semestr 2007/2008.
Zadání a řešení zápočtové písemné práce najdete zde (zapoctovaPisemka-reseni.pdf). Příznivci všemožných statistik mohou najít jakási anonymní data zde (to kdybyste chtěli vědět jak jste na tom ve srovnání s průměrem).
Pokud jste získali méně jak 40 bodů a chcete, abych vám na konci semestru udělil zápočet, musíte mi do konce semestru (rozuměj do 4. ledna 2008) odevzdat vyřešené příklady z souboru zapoctovePriklady-zadani.pdf (více informací viz cvičení). Spočtení uvedených příkladů vás samozřejmě nezbavuje povinnosti splnit i ostatní podmínky pro udělení zápočtu, spočtení uvedených příkladů pouze nahrazuje zápočtovou písemnou práci.
Informace o předmětu se snad v dohledné době objeví na stránkách Josefa Málka. Prozatím si můžete přečíst sylabus, podle kterého probíhala výuka v akademickém roce 2005/2006 (stejně tak si na stránkách Mirka Rokyty můžete najít i pravidla hodnocení zkoušky a požadavky ke zkoušce).
| Jméno: | Vít Průša |
|---|---|
| Email: | prusv@karlin.mff.cuni.cz,
alternativně vit.prusa@matfyz.cz Upozorňuji vás, že spam filtr na karlínských servrech je nastaven poměrně agresivně a občas bezdůvodně zahodí i poštu z některých freemailových serverů (Seznam, Gmail a podobně). Neodpovím-li vám do tří dnů, vyzkoušejte adresu vit.prusa@matfyz.cz nebo mě začněte shánět jinak. |
Nevypisuji pevné konzultační hodiny (nejsem zaměstnancem fakulty a nemám na MFF UK kancelář, kam byste za mnou mohli přijít). Chcete-li se mnou něco probrat, neváhejte a obraťte se na mě buď přímo na cvičeních nebo emailem—dohodneme si termín konzultace, který vám nejvíc vyhovuje. Budu se vám snažit vyjít maximálně vstříc.
Kdykoliv budete mít pocit, že něčemu nerozumíte, ozvěte se. Cvičení jsou určená především k tomu, aby se na nich objasnily případné problémy. Chybami se člověk učí! (Vězte, že občas na cvičeních také něco spletu—v tom případě neváhejte a upozorněte mě!)
Cvičení se koná v pátek sedmou a osmou vyučovací hodinu (12:20 až 13:50) v místnosti T1 (Trója).
K získání zápočtu je potřeba splnit následující podmínky:
O zmíněných požadavcích jsem ochoten diskutovat (pokud jste opravdu dobří studenti a myslíte si, že by vás cvičení k smrti nudilo, lze se kupříkladu dohodnout na tom, že by pro vás neplatil požadavek na povinou docházku na cvičení), ale jen na začátku semestru. Pokud příjdete v zápočtovém týdnu a bude vyžadovat nějaké nestandardní zacházení (odpuštění povinné docházky na cvičení), nebudu se s vámi vůbec bavit a zápočet nedostanete. Znovu opakuji: jsem ochoten najít oboustranně přijatelné řešení jakéhokoliv problému, ale odmítám řešit věci na poslední chvíli—v případě jakýchkoliv potíží se okamžitě ozvěte, ať nemám na konci semestru pocit, že se jen zoufale snažíte najít nějakou vhodnou výmluvu pro své lajdáctví během semestru.
| Připravit na | Komentář | Soubor s příklady |
|---|---|---|
| 12. října |
Domácí úkol: Na cvičení |
cvic2z1.pdf |
| 19. října | Domácí úkol: Na cvičení 19. října odevzdáte písemně vypracované příklady 1a), 7 a 9 (příklady najdete v souboru cvic2z1.pdf)—na posledním cvičení jsme ukázali dost příkladů jak úlohy tohoto typu řešit, takže by vám snad domácí úkol neměl připadat přespříliš náročný. Na cvičení se můžete tešit na diferenciální formy. | cvic2z1.pdf |
| 26. října | Vyhodnocení domácího úkolu. Budeme počítat příklady na přenos a integraci diferenciálních forem (doporučuji nastudovat příslušné definice, abyste měli tušení, co se děje). Ukážeme si důkaz Poincarého lemmatu. | |
| 2. listopadu | Integrace diferenciálních forem, Stokesova věta. (Nedejte se prosím zmást tím, že příklady jsou označené jako příklady na 7. týden.) | cvic2z7.pdf |
| 9. listopadu | Stokesova věta (tak jak ji znáte z fyziky), křivkový a plošný integrál (a jak to sovisí s formalismem diferenciálních forem). Počítejte příklady z cvic2z7.pdf, případně si najděte další příklady ve skriptech Matematická analýza na varietách (přesná citace viz seznam doporučené literatury). | cvic2z7.pdf |
| 16. listopadu |
Domácí úkol: Na cvičení 16. listopadu odevzdáte písemně vypracované příklady 6b), 9a) a 11a) (příklady najdete v souboru cvic2z7.pdf). Křivkový a plošný integrál (a jak to sovisí s formalismem diferenciálních forem). Počítejte příklady z cvic2z7.pdf, cvic2z3.pdf, cvic2z4.pdf, cvic2z6.pdf, případně si najděte další příklady ve skriptech Matematická analýza na varietách (přesná citace viz seznam doporučené literatury). |
cvic2z7.pdf cvic2z3.pdf cvic2z4.pdf cvic2z6.pdf |
| 23. listopadu | Variační počet: formulace úloh variačního počtu, Gateaux derivace, prodmínky pro existenci extremály (a kdy je extremála minimem resp. maximem), Euler-Lagrangeovy rovnice. Prosím ujasněte si výše uvedené pojmy, abyste se dokázali orientovat v tom, co budeme na cvičení probírat. Vyhodnocení domácího úkolu na integraci diferenciálních forem. | |
| 30. listopadu | Variační počet: formulace úloh variačního počtu, Gateaux derivace, prodmínky pro existenci extremály (a kdy je extremála minimem resp. maximem), Euler-Lagrangeovy rovnice. | cvic2z8.pdf |
| 7. prosince | Variační počet, Euler--Lagrangeovy rovnice, Lagrangeovy multiplikátory. | |
| 14. prosince |
Variační počet, Lagrangeovy multiplikátory. Možná načneme i Fourierovy řady. Domácí úkol: Na cvičení 4. ledna odevzdáte písemně vypracované příklady 13, 16, 17. Příklady najdete v souboru cvic2z8.pdf. |
|
| 21. prosince | Cvičení se nekoná (prázdniny). | |
| 4. ledna | Fourierovy řady a jejich konvergence (konvergence v L2, bodová konvergence -- Diniho test, Dirichletův--Jordanův test). Využití Fourierových řad k sčítání číselných řad, využití Fourierových řad k řešení parciálních diferenciálních rovnic. | cvic2z12.pdf |
| 11. ledna | Fourierovy řady (Gibbsův jev, využití k řešení parciálních diferenciálních rovnic). |
Last modified: Mon Jan 7 09:38:44 CET 2008