Komplexní čísla

Portál středoškolské matematiky

Souhrnný test

Seznam úloh

Počet bodů za otázku: 2

Otázka: Přiřaďte nerovnice k odpovídajícím množinám bodů v komplexní rovině.
Odpověď: Možnost Vaše odpověď Možné odpovědi

$$ |z+i|\leq|z+3i| $$

$$ |z+1-i|\geq|z-2+2i| $$

$$ |z+1|\geq|z-3| $$

$$ |z-1-i|\leq|z+2+2i| $$
Poznámka

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Určete imaginární část komplexního čísla $ z $, pro které platí $ z=a-3b $, kde $ a=1+2i $ a $ b=3-4i $.
Odpověď
Poznámka: Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Určete absolutní hodnotu komplexního čísla $ z=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2}i $.
Odpověď
Poznámka: Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Určete reálnou část komplexního čísla $ z $, pro které platí $ z=a\cdot b $, kde $ a=\sqrt{2}-\sqrt{3}i $ a $ b=2\sqrt{2}+\sqrt{3}i $.
Odpověď
Poznámka: Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vypočítejte mocninu $ x^6 $, kde $ x=\cos{\dfrac{7\pi}{4}} + i\sin{\dfrac{7\pi}{4}} $.
Možnosti: $$ 6\left(\cos{\dfrac{21\pi}{2}} + i\sin{\dfrac{21\pi}{2}}\right) $$

$$ \cos{\dfrac{\pi}{2}} + i\sin{\dfrac{\pi}{2}} $$

$$ \cos{\dfrac{3\pi}{2}} + i\sin{\dfrac{3\pi}{2}} $$

$$ 6\left(\cos{\dfrac{42\pi}{4}} + i\sin{\dfrac{42\pi}{4}}\right) $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Vyberte všechna komplexní čísla, jejichž absolutní hodnota je rovna $ 2 $.
Možnosti: $$ 2\sqrt{2}-\sqrt{2}i $$

$$ -\sqrt{3}-i $$

$$ 2i $$

$$ \sqrt{2} $$

Počet bodů za otázku: 1

Otázka: Určete imaginární část komplexního čísla $ z $, pro které platí $ z=a\cdot b $, kde $ a=-5+i $ a $ b=1-2i $.
Odpověď
Poznámka: Do pole odpovědi můžete psát i jednoduché aritmetické výrazy. Můžete používat sčítání (+), odčítání (-), násobení (*), dělení (/) a kulaté závorky.

předchozí úloha | následující úloha