Komplexně sdružená a opačná čísla
Čísla komplexně sdružená
Definice
Komplexní číslo komplexně sdružené k číslu z=[a;b] je číslo \bar{z}=[a;-b]. Říkáme také, že čísla z a \bar{z} jsou navzájem komplexně sdružená.
V následujícím appletu si můžeme při změně polohy obrazu komplexního čísla z všimnout, že obrazy komplexně sdružených čísel z a \bar{z} jsou osově souměrné podle reálné osy.
Čísla opačná
Definice
Komplexní číslo opačné k číslu z=[a;b] je číslo -z=[-a;-b]. Říkáme také, že čísla z a -z jsou navzájem opačná.
Obrazy opačných čísel jsou středově souměrné podle počátku kartézské soustavy souřadnic, což demonstruje následující applet:
Úlohy
-
Nalezněte komplexně sdružená čísla k následujícím komplexním číslům:
-
a=[0;0]
-
b=[-5;6]
-
c=\left[\sqrt{2};-\sqrt{3}\right]
-
d=\left[-6;-\dfrac{7}{2}\right]
-
-
Nalezněte opačná čísla k následujícím komplexním číslům:
-
a=[0;0]
-
b=[-2;7]
-
c=\left[\sqrt{2};-3\right]
-
d=\left[-10;-\dfrac{2}{3}\right]
-
