MFF UK

Komplexní analýza 2

Informace ve Studijním informačním systému


Organizace kurzu


Obsah přednášky, předpokládané znalosti a návaznost
na další předměty


Doporučená literatura


Texty k přednáškám


Informace ke cvičení a zápočtům


Program jednotlivých přednášek a cvičení


Informace ke zkouškám

Texty k přednášce Komplexní analýza 2

Letní semestr 2018/2019


Texty k přednáškám, na něž navazujeme

Komplexní analýza 1 (LS 2017/2018)

Úvod do komplexní analýzy (ZS 2017/2018)


Během přednášek se používají i některá tvrzení ze studentských referátů přednesených v rámci kurzu Komplexní analýza 1, jsou specifikována zde.


IX. Harmonické funkce dvou proměnných

IX.1 Vztah harmonických a holomorfních funkcí -

česky, anglicky

IX.2 Hraniční chování holomorfních funkcí -

česky, anglicky

        Důkaz Věty IX.10 a jejích důsledků

        Důkaz Lemmatu IX.11

        Důkaz Věty IX.12 a jejího důsledku

IX.3 Hardyho prostory na jednotkovém disku -

česky, anglicky

        Důkaz Věty IX.18

        Důkaz Věty IX.19 a jejího důsledku

        Důkaz Věty IX.20

        Důkaz Věty IX.21


X. Analytické pokračování

X.1 Analytické elementy a jejich pokračování -

česky, anglicky

X.2 Neomezeně pokračovatelné funkce -

česky, anglicky

X.3 Něco málo o Riemannových plochách -


XI. Úvod do holomorfních funkcí více proměnných

XI.1 Mocninné řady více komplexních proměnných -

česky, anglicky

        Důkaz Věty XI.4

XI.2 Holomorfní funkce více komplexních proměnných -

česky, anglicky

XI.3 Hartogsova rozšiřovací věta a oblasti holomorfie -

česky, anglicky

        Důkaz Věty XI.13

        Důkaz Věty XI.14 (a jejího důsledku)

XI.4 Hartogsova věta o oddělené holomorfnosti -

česky, anglicky

        Důkaz Lemmat XI.16 a XI.17

        Důkaz Lemmatu XI.18 a Věty XI.15