Archiv příkladů ke cvičením
Zde je možné si stáhnout příklady (zadání, občas s výsledky)
ke cvičením z minulosti ve formátu dvi, postscript, pdf
nebo zdrojový text v AmSTeXu. V některých případech patří k příkladům
obrázky (v postscriptu), které jsou přibaleny k souborům .dvi a .tex.
Ke zdrojovým textům je potřeba soubor maker
cviceni.tex.
- Matematická analýza pro 1. ročník matematiky
- Zimní semestr 1997/98 - nerovnosti, matematická indukce, zobrazení,
limity posloupností, konvergence řad, limity funkcí, spojitost a derivace,
průběh funkce (přednášející prof. B.Novák)
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Letní semestr 1997/98 - funkce dvou proměnných (limita, spojitost,
parciální derivace, totální diferenciál, derivace složené funkce),
implicitní funkce, primitivní funkce a Newtonův integrál, vyšetřování
existence Newtonových integrálů, stejnoměrná konvergence
(přednášející prof. B.Novák)
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Proseminář z kalkulu pro 1. ročník matematiky
- Letní semestr 1997/98 - funkce dvou proměnných (limita, spojitost,
parciální derivace, totální diferenciál, derivace složené funkce),
implicitní funkce - průběhy, primitivní funkce a Newtonův integrál, vyšetřování
existence Newtonových integrálů, konečná tělesa (konstrukce, ireducibilní
polynomy, dimenze vektorových prostorů), vlastní čísla a podobné matice,
Lambda-matice, Jordanův kanonický tvar
-tex,
dvi,
ps,pdf.
- Matematická analýza pro 2. ročník matematiky
- Zimní semestr 1997/98 - metrické prostory, funkce více
proměnných - limita, spojitost, parciální derivace, totální diferenciál,
derivace složené funkce, extrémy funkcí více proměnných, stejnoměrná
konvergence posloupností a řad (přednášející Doc. J.Milota)
-tex,
dvi,
ps,pdf.
- Letní semestr 1997/98 - implicitní funkce, geometrické aplikace,
vázané extrémy - Lagrangeovy multiplikátory, soustavy lineárních
diferenciálních rovnic, lineární rovnice vyššího řádu, teoretické příklady
o diferenciálních rovnicích, trigonometrické a Fourierovy řady (přednášející
Doc. J.Milota)
-tex,
dvi,
ps,pdf.
- Zimní semestr 1998/99 - stejnoměrná konvergence posloupností
a řad, elementární Fourierovy řady, diferenciální rovnice - separace
proměnných, lineární prvního řádu, lineární s konstantními koeficienty,
metrické prostory, implicitní funkce ve více proměnných, soustavy
diferenciálních rovnic (přednášející Prof. B.Novák)
-tex,
dvi,
ps,pdf.
- Letní semestr 1998/99 - Fourierovy řady, funkce s konečnou
variací a absolutně spojité, Kurzweilův integrál, Hilbertovy prostory
(přednášející Prof. B.Novák)
-tex,
dvi,
ps,pdf.
- Úvod do komplexní analýzy
- ZS 2007/2008 - komplexní čísla a komplexní rovina,
funkce komplexní proměnné, mocninné řady, křivky a křivkový integrál,
holomorfní funkce, přírůstek logaritmu, rozvoj v mocninnou řadu,
aplikace Cauchyovy věty a Cauchyova vzorce, izolované singularity
a Laurentovy řady, aplikace reziduové věty -
tex,
dvi,
postscript,
pdf.
- Matematická analýza pro informatiky po reformě
- 1. semestr, ZS 2003/2004 - nerovnosti, logika,
zobrazení, supremum množiny, limita posloupnosti, konvergence
řad, limita funkce, spojitost a derivace funkce, průběh funkce
- tex,
dvi,
ps,pdf.
- 2. semestr, LS 2003/2004 - primitivní funkce
(elementární příklady, racionální funkce, substituce pro převod
na racionální funkce), stejnoměrná konvergence posloupností a
řad funkcí, aplikace stejnoměrné konvergence, mocninné řady,
Fourierovy řady - tex,
dvi,
ps,pdf.
- 1. semestr, ZS 2006/2007 - nerovnosti, logika,
indukce, supremum množiny, limita posloupnosti, konvergence
řad, limita funkce, spojitost a derivace funkce, průběh funkce
- tex,
dvi,
ps,pdf.
- 2. semestr, LS 2007/2008 - primitivní funkce
(elementární příklady, racionální funkce, substituce pro převod
na racionální funkce), určitý integrál a jeho aplikace,
stejnoměrná konvergence a její aplikace, mocninné řady,
Fourierovy řady (přednášející Dr. Hencl) - tex,
dvi,
ps,pdf.
- Matematická analýza pro 1. ročník informatiky (před
reformou)
- Zimní semestr 1999/2000 - nerovnosti, matematická indukce,
zobrazení, supremum množiny,
limita posloupnosti, konvergence řad, limita funkce,
spojitost a derivace, průběh funkce (přednášející Doc. P.Holický)
-tex,
dvi,
ps,pdf.
- Letní semestr 1999/2000 - l'Hospitalovo pravidlo,
Taylorův vzorec, primitivní funkce, počítání určitých integrálů,
diferenciální rovnice se separovanými proměnnými, konvergence Newtonových
integrálů, funkce více proměnných - limita a spojitost, parciální derivace
a totální diferenciál, extrémy a vázané extrémy, implicitní funkce
(přednášející Doc. P.Holický)
-tex,
dvi,
ps,pdf.
- Matematická analýza pro 2. ročník informatiky (před
reformou)
- Zimní semestr 1998/99 - diferenciální rovnice - separace
proměnných, lineární rovnice prvního řádu, soustavy lineárních rovnic
s konstantními koeficienty, slovní úlohy; Fourierovy řady, křivkový a
plošný integrál, Greenova, Stokesova a Gaussova věta (přednášející Dr.
J.Witzany)
-tex,
dvi,
ps,pdf.
- Letní semestr 1998/99 -
Lebesgueova míra, Lebesgueův integrál - konvergence a existence,
Fubiniova věta, spojitost a derivace dle parametru, komplexní čísla,
holomorfní funkce, křivkový integrál, Taylorovy a Laurentovy řady,
rezidua a reziduová věta (přednášející Dr. J.Witzany)
-tex,
dvi,
ps,pdf.
- Matematika I a II pro 1. ročník FSV
- Zimní semestr 1997/98 - nerovnosti, matematická indukce, logika,
suprema množin,
limity posloupností, konvergence řad, limity funkcí, spojitost a derivace,
průběh funkce (přednášející Dr. M.Zelený)
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Letní semestr 1997/98 - funkce více proměnných
(definiční obor, vrstevnice, otevřené množiny atp., limita, spojitost,
parciální derivace, totální diferenciál, extrémy a vázané extrémy),
implicitní funkce, lineární algebra (matice, soustavy lineárních rovnic,
determinanty), primitivní funkce
(přednášející Dr. M.Zelený)
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Letní semestr 1998/99 - funkce více proměnných
(definiční obor, vrstevnice, otevřené množiny atp., limita, spojitost,
parciální derivace, totální diferenciál, derivace složené funkce,
extrémy a vázané extrémy),
implicitní funkce, lineární algebra (matice, soustavy lineárních rovnic,
determinanty), primitivní funkce
(přednášející Doc. O.John)
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Zimní semestr 1999/2000 - nerovnosti, matematická indukce, logika,
suprema množin, limity posloupností, limity funkcí, spojitost a derivace,
průběh funkce, funkce více proměnných - parciální derivace
(přednášející Dr. M.Zelený)
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Letní semestr 1999/2000 - funkce více proměnných
(otevřené množiny atp., definiční obor a vrstevnice,
tečná rovina, extrémy a vázané extrémy),
implicitní funkce, lineární algebra (matice, soustavy lineárních rovnic,
determinanty), konvergence řad, primitivní funkce
(přednášející Dr. M.Zelený)
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Zimní semestr 2000/2001 - nerovnosti, matematická indukce, logika,
suprema množin, limity posloupností, limity funkcí, spojitost a derivace,
průběh funkce, funkce více proměnných - parciální derivace
(přednášející Doc. O.John)
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Letní semestr 2000/2001 - funkce více proměnných
(otevřené množiny atp., definiční obor a vrstevnice,
spojitost funkcí, extrémy a vázané extrémy),
implicitní funkce, lineární algebra (matice, soustavy lineárních rovnic,
determinanty), konvergence řad, primitivní funkce
(přednášející Doc. O.John)
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Zimní semestr 2001/2002 - nerovnosti, matematická indukce, logika,
suprema množin, limity posloupností, limity funkcí, spojitost a derivace,
průběh funkce, funkce více proměnných - parciální derivace
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Zimní semestr 2004/2005 - nerovnosti, matematická indukce, logika,
suprema množin, limity posloupností, limity funkcí, spojitost a derivace,
průběh funkce
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Letní semestr 2004/2005 - funkce více proměnných
(definiční obor, vrstevnice, otevřené a uzavřené množiny atp.,
parciální derivace, extrémy a vázané extrémy,
implicitní funkce), lineární algebra (matice, soustavy lineárních rovnic,
determinanty), konvergence číselných řad
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Matematika III pro FSV
- Zimní semestr 2002/2003 - vektorové prostory, lineární zobrazení,
bilineární formy, vlastní čísla a vlastní vektory, počítání s rozvoji funkce
v bodě, Taylorův polynom (rozvíjení funkcí, výpočet limit), lokální extrémy
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Matematika IV (Diferenciální rovnice) pro FSV
- Letní semestr 2000/2001 - rovnice se separovanými proměnnými,
autonomní rovnice - kvalitativní analýza, lineární rovnice 1. řádu, lineární
rovnice s konstantními koeficienty, snižování řádu, Eulerovy rovnice,
exaktní rovnice, soustavy lineárních rovnic, stabilita
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Letní semestr 2002/2003 - primitivní funkce,
rovnice se separovanými proměnnými, rovnice převoditelné na rovnice
se separovanými proměnnými,
autonomní rovnice - kvalitativní analýza, lineární rovnice 1. řádu,
exaktní rovnice, Bernoulliho rovnice,
lineární rovnice s konstantními koeficienty, Eulerovy rovnice,
soustavy lineárních rovnic s konstantními koeficienty, snižování řádu
lineárních rovnic
- tex,
dvi,
ps,
pdf.
- Letní semestr 2013/2014 - diferenční rovnice,
rovnice se separovanými proměnnými, rovnice převoditelné na rovnice
se separovanými proměnnými,
autonomní rovnice - kvalitativní analýza, lineární rovnice 1. řádu,
lineární rovnice s konstantními koeficienty, soustavy lineárních rovnic s konstantními koeficienty,
stabilita
- tex,
ps,
pdf.
