Recent Changes - Search:

Výuka

Lineární algebra I (F)

Geometrie (U)

Geometrie 1 (M)

Matematika pro fyziky I (F)

Starší výuka

Fakulta

Tajemník MÚUK

Main /

LAproFZS2526

Lineární algebra I (pro fyziky), NOFY141, ZS 2025/26

Přednášející: Dalibor Šmíd

Cvičící: Filip Fryš, Lukáš Krump, Petr Somberg, Dalibor Šmíd

Důležité odkazy: Moodle, Skripta, Požadavky ke zkoušce (loňské)

Plán kurzu

PřednáškaTéma přednáškyÚvodCvičeníŘešeníDomácí úkolPoznámka
  -C0R0- 
2.10.1. Vektory a zobrazení v R^nU1C1R1D1 
9.10.2. MaticeU2C2R2D2konzultace St 8. 18-19 N5
16.10.3. Soustavy lineárních rovnicU3C3R3D3konzultace St 15. 18-19 N5
23.10.4. Vektorové prostoryU4C4R4D4konzultace St 22. 18-19 N5
30.10.5. Báze a dimenzeU5C5R5D5konzultace St 29. 18-19 N5
6.11.6. Hodnost matice    konzultace St 5. 18-19 N5, Test 1 - cvičení 5.,6.,11.11.
13.11.7. Reprezentace vektoru    náhradní cvičení (za sportovní den) Čt 13. 17:20 - 18:50 M2, pak konzultace
20.11.8. Lineární zobrazení     
27.11.9. Determinant     
4.12.10. Aplikace determinantu     
11.12.11. Diagonalizace    Test 2 - cvičení 9.,10.,11.12.
18.12.12. Direktní součet     
8.1.Rekapitulace, těžší důkazy    Test 3 - cvičení 6.,7.,8.1.

Organizace kurzu

  • Kurz je postaven tak, aby Vás motivoval k průběžnému a aktivnímu studiu. Jednotlivá témata na sebe silně navazují, takže je velmi těžké se zorientovat v pozdějších kapitolách, pokud jste dostatečně neporozuměli těm předchozím. Dělejte tedy všechno pro to, abyste se nedostali do skluzu. Pokud se to stane, nepanikařte, ale buďte k sobě poctiví a aktivně to řešte. Cvičící vám rádi poradí a pomůžou.
  • Základním zdrojem jsou elektronická skripta a úlohy na cvičení zveřejněné na tomto webu. Seznam doplňující literatury je níže na této stránce.
  • Čtvrteční přednáška slouží výkladu tématu podle plánu výše, cvičení mezi ní a další přednáškou počítání úloh na dané téma. Před každou přednáškou si ve skriptech přečtěte příslušnou kapitolu. Nemusíte v ní rozumět všemu, ale velmi vám to pomůže orientovat se v přednášce a připravit si na ni případné dotazy.
  • Zapište se do přidruženého kurzu na Moodlu UK, v rámci něj se přidejte do paralelky na cvičení (stejné jako jste podle SISu) a vyplňte první kvíz (do středy 8.10.). Moodle bude sloužit pro zadávání a opravování kvízů a domácích úkolů, jsou v něm také některé doplňkové studijní materiály.
  • Kvíz obsahuje čtyři jednoduché otázky, u nichž se vybírá ze tří možností správná odpověď. Ta se dá vyčíst z příslušné kapitoly ve skriptech. Účelem kvízu je motivovat vás k jejímu přečtení ještě před přednáškou. Termín odeslání je proto vždy ve středu ve 23:00. Pomocí kvízu také můžete položit dotazy, na které pak mohou vyučující reagovat během přednášky a cvičení. Klást dotazy lze také v diskusním fóru v Moodlu nebo jako komentář do skript na Google Drive, samozřejmě i osobně.
  • Domácí úkol se odevzdává vždy v následujícím týdnu po probrání tématu na cvičení, ve středu ve 22:00, a to v Moodlu. Pro odevzdávání domácích úkolů si zajistěte skener nebo skenovací aplikaci do mobilu (Camscanner, Tinyscanner, OfficeLens apod.). Domácí úkoly budete odevzdávat ve čtyř- až pětičlenných skupinkách, způsob jejich vytvoření a pravidla skupinové práce se dozvíte na prvním cvičení a v souboru s prvním úkolem. Úlohy za domácí úkol jsou směsí přímočarých početních příkladů a teoretičtějších úloh. Varianty těchto úloh se pak objeví u zápočtových testů a u zkoušky, takže je důležité, abyste rozuměli i úlohám, které řešili ostatní členové vaší skupinky (a ideálně jim před odevzdáním pomáhali vychytávat v nich chyby).
  • Za jedno téma budete moci získat až 8 bodů za DÚ a až 2 body za kvíz. Při 12 tématech je to tedy 120 bodů celkem. Z těchto 120 bodů musíte k zápočtu získat 80.
  • Třikrát za semestr bude na předem určených cvičeních zadán zápočtový test. Bude trvat 30 minut, obsahovat 2 úlohy v součtu za 10 bodů. Z celkového možného počtu 30 bodů za zápočtové testy musíte získat alespoň 18. Zápočtové testy nemají opravné termíny, bude pouze možnost psát test v náhradním termínu v případě nemoci nebo jiné (předem omluvené) absence. Náhradní termín pro test 1 je pátek 21.11. 14:00, pro test 2 pátek 19.12. 14:00, vždy v Troji. Náhradní termín pro test 3 bude v prvním týdnu zkouškového, nejspíš v pondělí 12.1.
  • Pokud nezískáte za tři zápočtové testy v semestru v součtu požadovaných 18 bodů, budete moci psát ve zkouškovém období 90minutový opravný zápočtový test, a to paralelně s prvními třemi zkouškovými termíny (můžete využít postupně všechny tři). Úloh bude 4-5 a opět bude nutné získat ze 30 bodů alespoň 18. Cvičící bude moci dle svého uvážení udělit 0-3 bonusové body k těmto opravným testům na základě vaší aktivity na cvičení (to zahrnuje jak samotné hodiny, tak i úroveň vypracování domácích úkolů a výsledky testů ze semestru).
  • Zkouška je písemná, proběhne v 5-6 termínech během zkouškového období. Zkouší se porozumění pojmům a tvrzením v přednášce a schopnost přesného matematického vyjadřování. Budou tam i úlohy, v nichž máte něco spočítat nebo vymyslet, ale nebudou mít dominantní roli. Přehled požadavků ke zkoušce bude zveřejněn na těchto stránkách, víceméně bude odpovídat obsahu skript. V průběhu semestru zveřejníme i ukázkový test, abyste měli představu o typu a obtížnosti otázek. Zkouška bývá opravena typicky do dvou hodin od dopsání, plánujte si proto den tak, abyste si mohli přijít své opravené řešení prohlédnout.

Podmínky zápočtu a zkoušky

K zápočtu je nutné splnit zároveň následující tři podmínky:

  • získat alespoň 80 bodů ze 120 za kvízy a domácí úkoly
  • aktivně se účastnit alespoň 8 cvičení z celkového počtu 11, 12 nebo 13
  • získat 18 bodů za zápočtové testy v semestru nebo za některý z opravných zápočtových testů ve zkouškovém.

Zkouška sestává ze dvou částí:

  • 60-minutový orientační test, z nějž je třeba získat 7 bodů z 10, jinak je hodnocení "neprospěl".
  • 90-minutový zkouškový test za 10 bodů, jehož výsledek v součtu s výsledkem orientačního testu určuje známku (méně než 10 : 4, 10-13 : 3, 13.5 - 16.5 : 2, 17-20 : 1).

Další studijní materiály

Říká se, že polovina (vysokoškolské) matematiky tak či onak souvisí s lineární algebrou. Tomu odpovídá i postavení kurzů lineární algebry ve studijních plánech univerzit a obrovské množství dostupné literatury. Pro náš kurz je praktické specifikovat jeden referenční studijní materiál, ale každému studentovi lze jen doporučit, aby se podíval i na to, jak se podobná témata pojednávají jinde.

Edit - History - Print - Recent Changes - Search
Page last modified on November 04, 2025, at 06:18 PM
@]