Recent Changes - Search:

Výuka

Lineární algebra I (F)

Geometrie (U)

Geometrie 1 (M)

Matematika pro fyziky I (F)

Starší výuka

Fakulta

Tajemník MÚUK

Main /

LAproFLS2526

Lineární algebra II (pro fyziky), NOFY142, LS 2025/26

Přednášející: Dalibor Šmíd

Cvičící: Filip Fryš, Lukáš Krump, Michal Molnár, Dalibor Šmíd,

Důležité odkazy: Moodle, Skripta, LAF v ZS , Loňské požadavky k zápočtu a zkoušce

Plán kurzu

Datum přednáškyTéma přednáškyÚvodDigestCvičeníŘešeníDomácí úkolPoznámka
18.2.1. Skalární součin
25.2.2. Ortogonalizace
4.3.3. Ortogonální diagonalizace
11.3.4. Přeurčené soustavy a Gramova matice
28.3.5. Singulární rozklad
25.3.6. Kvadratické formy     1. test na cvičeních 23., 24., 25.3.
1.4.7. Kvadriky
8.4.8. Jordanův tvar
15.4.9. Exponenciála
22.4.10. Tenzory I
29.4.11. Tenzory II     2. test na cvičeních 27., 28., 29.3.
6.5.12. Pozdní sběr
13.5.Rektorský den
20.5.Rekapitulace, těžší důkazy----------3.test na cvičeních 18., 19., 20.3.

Organizace kurzu

  • Oproti zimnímu semestru, v němž na sebe témata navazovala a pro pochopení každého dalšího bylo třeba dobře rozumět všem předchozím, se v letním semestru budeme postupně zabývat čtyřmi většími celky, které jsou na sobě do značné míry nezávislé. I tak si ale myslíme, že je potřeba studovat průběžně a s porozuměním. Budeme se snažit vás k tomu jemně motivovat a být vám k dispozici pro vaše dotazy.
  • Základním zdrojem jsou elektronická skripta a úlohy na cvičení zveřejněné na tomto webu. Další studijní materiály budou v Moodlu. Seznam doplňující literatury je níže na této stránce.
  • Zapište se do přidruženého kurzu na Moodlu, v rámci něj se přidejte do paralelky na cvičení (stejné jako jste podle SISu).
  • Stejně jako v ZS doporučujeme si před přednáškou přečíst příslušnou kapitolu ve skriptech, abyste měli přehled, o čem přednáška bude a co z předchozí látky se v ní bude používat. Kvíz v Moodlu s termínem vždy do úterý 23:00 slouží jednak jako zmíněná jemná motivace, a také jako možnost se na cokoli zeptat. Za úspěšné vyplnění kvízu můžete získat 2 body k domácímu úkolu na dané téma.
  • Cvičení jsou založena na řešení úloh s podporou cvičícího. Za semestr se musíte aktivně zúčastnit alespoň 9 cvičení.
  • Tématem cvičení je vždy téma přednášky z předcházejícího týdne. Domácí úkol je třeba odevzdat následující týden (do úterý 22:00) a můžete za něj dostat až 8 bodů. Domácí úkoly se budou odevzdávat ve skupině po 4-5 studentech (v každé sadě se počítají 4 nejlepší úlohy z 5). Bude možné být i ve skupině o 2-3 členech (body za 5 úloh v sadě se sečtou a zastropují na 8) nebo v jednočlenné skupině (stačí odevzdat 3 úlohy z 5, za každou jsou 0-3 body, součet se zastropuje na 8). Vytvořit skupiny bude potřeba nejpozději na cvičení v druhém týdnu semestru.
  • Zápočtové testy budou opět tři a opět budou zadány na cvičení v určených týdnech, viz tabulka s plánem kurzu. Budou trvat 30 minut a budou hodnoceny až 10 body. Zápočtové testy nemají opravné termíny, bude pouze možnost psát test v náhradním termínu v případě nemoci nebo jiné (předem omluvené) absence.
  • Pokud nezískáte za tři zápočtové testy v semestru v součtu požadovaných 18 bodů, budete moci psát ve zkouškovém období 90minutový opravný zápočtový test, a to paralelně s prvními třemi zkouškovými termíny (můžete využít postupně všechny tři). Úloh bude 4-5 a opět bude nutné získat ze 30 bodů alespoň 18. Cvičící bude moci dle svého uvážení udělit 0-3 bonusové body k těmto opravným testům na základě vaší aktivity na cvičení (to zahrnuje jak samotné hodiny, tak i úroveň vypracování domácích úkolů a výsledky testů ze semestru).
  • Zkouška bude sestávat ze dvou částí: orientačního testu na 60 minut a bezprostředně navazujícího teoretického testu na 90 minut. Zkouška je písemná, proběhne v 5 termínech během zkouškového období. Zkouší se porozumění pojmům a tvrzením v přednášce a schopnost přesného matematického vyjadřování. Přehled požadavků ke zkoušce bude zveřejněn na těchto stránkách, víceméně bude odpovídat obsahu skript.

Podmínky zápočtu a zkoušky

Pro získání zápočtu bude třeba splnit současně tři kritéria:

  • získat alespoň 70 bodů ze 110 za kvízy a domácí úkoly
  • aktivně se účastnit alespoň 9 cvičení z celkového počtu 13-14 dle rozvrhu
  • získat 18 bodů za zápočtové testy v semestru nebo za některý z opravných zápočtových testů ve zkouškovém.

Zkouška sestává ze dvou částí:

  • 60-minutový orientační test, z nějž je třeba získat 7 bodů z 10, jinak je hodnocení "neprospěl"
  • 90-minutový zkouškový test za 10 bodů, jehož výsledek v součtu s výsledkem orientačního testu určuje známku (méně než 10 : 4, 10-13.25 : 3, 13.5 - 16.75 : 2, 17-20 : 1).

Další studijní materiály

Říká se, že polovina (vysokoškolské) matematiky tak či onak souvisí s lineární algebrou. Tomu odpovídá i postavení kurzů lineární algebry ve studijních plánech univerzit a obrovské množství dostupné literatury. Pro náš kurz je praktické specifikovat jeden referenční studijní materiál, ale každému studentovi lze jen doporučit, aby se podíval i na to, jak se podobná témata pojednávají jinde.

Edit - History - Print - Recent Changes - Search
Page last modified on February 05, 2026, at 07:51 PM
@]