Matematická analýza - cvičení pro 1. ročník I, LS 2019 |
Podmínky zápočtu:
Jsou jednotné pro všechna cvičení v paralelce X (přednáška D. Pokorného, cvičení D. Pokorného, J, Rataje, L. Krumpa), a sice je potřeba splnit obě následující podmínky: |
Téma | Úlohy na cvičení | Domácí úkoly |
22.2. Taylorovy polynomy: výpočet z definice pro základní funkce a pomocí součinu funkcí. | -- | DÚ 1 |
1.3. Taylorovy polynomy: výpočet pomocí skládání a inverze, použití ve výpočtu limit, odhad chyby. | Cvičení 2 | DÚ 2 |
8.3. Primitivní funkce: integrály základních funkcí, přímočaré integrály, metoda per partes. | Cvičení 3 | DÚ 3 |
15.3. Primitivní funkce: substituce. | Cvičení 4 | DÚ 4 |
22.3. Test 1: (1) výpočet Taylorova polynomu nebo limity pomocí Tayl. pol., (2) výpočet primitivní funkce (per partes, jednoduché substituce)
Primitivní funkce: substituce, rozklad na parciální zlomky. |
Cvičení 5 | DÚ 5 |
29.3. Primitivní funkce: speciální substituce (goniometrické a s odmocninou). | Cvičení 6 | DÚ 6 |
5.4. Určitý integrál a jeho aplikace. | Cvičení 7 | DÚ 7 |
12.4. Test 2: (1) Primitivní funkce s goniomtrickou či odmocninovou substitucí, (2) aplikace určitého integrálu (plocha mezi funkcemi, plocha vymezená funkcemi, délka křivky).
Funkce více proměnných: limita, spojitost, spojitost ve směru, parciální derivace, stacionární body. |
-- | DÚ 8 |
19.4. Velký pátek. | -- | -- |
26.4. Funkce více proměnných: limita, spojitost, totální diferenciál. | Cvičení 9 | DÚ 9 |
3.5. Funkce více proměnných: řetízkové pravidlo, záměnnost druhých parciálních derivací, implicitní funkce. | Cvičení 10 (opraveno řešení př. 3) | DÚ 10 |
10.5. Funkce více proměnných: implicitní funkce, lokální extrémy (s Dušanem Pokorným). |
Cvičení 11 (opraveno zadání př. 3).
K dalšímu samostudiu doporučuju tyto příklady. |
DÚ 11 |
17.5. Test 3: (1) implicitní funkce, (2) lokální extrémy.
Funkce více proměnných: globální extrémy. |
Cvičení 12 | DÚ 12 |
24.5. Funkce více proměnných: globální extrémy. | Cvičení 13 | -- |