Příklad 5
Sestrojte kosodélník \(ABCD\) o úhlopříčce \(AC\) délky \(e\) cm, \(e>0\), pro který platí \(a:b=3:2\) a \(\alpha=60°\).
Rozbor
Obr. 4.1.4 - Náčrtek příkladu 5
Kosodélník \(ABCD\) nemůžeme sestrojit přímo, neznáme délky stran. Sestrojíme proto pomocný kosodélník \(A_pB_pC_pD_p\), který ve vhodné stejnolehlosti zobrazíme na kosodélník požadovaných vlastností.
- Sestrojíme kosodélník \(A_pB_pC_pD_p\) tak, aby úhel \(B_pA_pD_p\) měl velikost \(60°\) a aby \(|D_pA_p|:|A_pB_p|=2:3\). (Zvolíme například délky stran \(2\) cm a \(3\) cm.)
- Na polopřímku \(A_pC_p\) vyneseme bod \(C\) tak, aby \(|A_pC|=e\). Bod \(A_p=A\) je tedy středem stejnolehlosti. Zbylé vrcholy kosodélníka již sestrojíme snadno (obr. 4.1.4). (Ke konstrukci kosodélníka vůbec nemusíme konstruovat pomocný kosodélník celý, stačí sestrojit pouze body \(A_p\), \(B_p\) a \(D_p\). Protože se úhlopříčky kosodélníka půlí, stačí určit střed \(S_p\) úhlopříčky \(A_pD_p\) a bod \(C\) budeme vynášet na polopřímku \(AS_p\).)
Konstrukce a zápis konstrukce
Applet 4.1.7 - Příklad 5
Závěr
Úloha má jedno řešení.
Další příklady
| Příklad 1 | Příklad 2 | Příklad 3 | Příklad 4 | Příklad 5 |
