Orientovaná úsečka
V geometrii jsme se často setkávali s pojmem úsečka. U úsečky není podstatné, který z krajních bodů je počáteční a který je koncový. U orientované úsečky nás to zajímat bude.
Definice
Orientovaná úsečka AB je úsečka, kde bod \(A\) je počátečním bodem a bod \(B\) je koncovým bodem úsečky.
Orientovaná úsečka AB se graficky znázorňuje šipkou, která směřuje ke koncovému bodu.
Velikost orientované úsečky AB se rovná velikosti úsečky \(AB\), tj. vzdálenosti bodů \(A\), \(B\). Speciálním případem je tzv. nulová orientovaná úsečka, úsečka s nulovou délkou. Orientovaná úsečka má nulovou délku právě tehdy, když její počáteční bod splývá s jejím koncovým bodem.
Dále nás bude zajímat směr orientovaných úseček. Řekneme, že dvě nenulové rovnoběžné orientované úsečky AB, CD mají stejný směr (jsou shodně orientované), pokud:
- neleží na jedné přímce a body \(B\), \(D\) leží v téže polorovině s hraniční přímkou \(AC\) (obr. 2.2.1),
Obr. 2.2.1
- nebo leží na jedné přímce a polopřímka \(CD\) je částí polopřímky \(AB\), nebo naopak polopřímka \(AB\) je částí polopřímky \(CD\) (obr. 2.2.2).
Obr. 2.2.2
