začátek kurzu v zimním semestru: úterý 7. října 2025
začátek kurzu v letním semestru: úterý 24. února 2026
kurz je celoroční, běží oba semestry
kurz se koná každý týden v zimním i v letním semestru
Místo konání: posluchárna K10C v přízemí (hned naproti vrátnice), budova: u tram / metro B Křižíkova, Sokolovská 49/83, Praha 8 - Karlín
Vedoucí kurzu a přednášející: Zdeněk Halas
Forma setkávání: přednášky
Zakončení kurzu: žádné (tj. na závěr se nezkouší)
Propagační letáček zde v pdf
Oficiální informace
Anotace - zimní semestr:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: odmocniny, funkce exponenciální a logaritmické, goniometrie, kuželosečky.
Jednotlivé přednášky:
1 Druhé a k-té odmocniny, historie, výpočet (prezentace zde)
2 Logaritmy, základní myšlenka a první logaritmické tabulky (prezentace zde)
3 Logaritmy a odmocniny, přirozený logartitmus (prezentace zde)
4 Číslo e, exponenciální funkce (prezentace zde)
5 Počátky goniometrie, základní astronomické problémy (prezentace zde)
6 Goniometrie v Ptolemaiově almagestu (prezentace zde)
7 Goniometrie ve staré Indii, Árjabhata (prezentace zde)
8 Efektivní výpočet hodnot arctg x, algoritmus CORDIC (prezentace zde)
9 Kuželosečky: historické motivace k jejich zkoumání (prezentace zde)
10 Kuželosečky: různé formy rovnic, homogenní souřadnice (prezentace zde)
11 Kuželosečky: konstrukce a souvislost s rovnicemi (prezentace zde)
12 Kuželosečky a pohyby planet
Anotace - letní semestr:
Obsahem kurzu jsou zajímavosti, které se váží k vybraným pojmům a oblastem školské matematiky s mírným přesahem do matematiky vyšší. U každého tématu jsou nejprve stručně připomenuty základní poznatky, následují různé historické zajímavosti, souvislosti a aplikace. Témata: řetězové zlomky, staroměstský orloj (ozubená kola a konstrukce ciferníku), neeukleidovské geometrie, skalární součin a klasifikace geometrií, komplexní čísla.
Jednotlivé přednášky:
1 Řetězové zlomky - úvod
2 Vlastnosti řetězových zlomků, výpočty a aplikace
3 Orloj: základní seznámení (text zde)
4 Orloj: aritmetické výpočty, ozubená kola (text zde)
5 Orloj: konstrukce astronomického ciferníku (text zde)
6 Orloj: problémy oprav očima matematika (text zde)
7 Planimetrie: základní věty, souvislosti, formalizace a význam pro matematiku
8 Neeukleidovské geometrie: Gauss, Lobačevský, Bolyai a další
9 Neeukleidovské geometrie: modely, důsledky pro matematiku
10 Skalární součin: zavedení, aplikace, souvislosti (prezentace zde)
11 Skalární součin a 1. základní forma plochy (prezentace zde)
12 Komplexní čísla: problematika zavedení, pohled historický a didaktický (prezentace zde)
13 Komplexní čísla a geometrie (prezentace zde)
14 Komplexní čísla a co je dál, důsledky pro lineární algebru a algebru