Úvod do kryptografie, LS 2025/26
Místo a čas
Přednáška se koná každou středu od 10:40 do 12:10 v učebně K10C.
Změna: 20.5. se místo přednášky bude konat cvičení a 21.5. se místo cvičení bude konat přednáška od 9:00 v učebně K4.
Zápočet a zkouška
Domácí úkoly
K udělení zápočtu je třeba správně vypracovat alespoň 6 domácích úkolů zadaných na cvičení. Za správné vypracování dalších nejvýše dvou domácích úkolů nad rámec tohoto požadavku získáte 10 bodů za každý úkol.
Zkouška
Zkouška je ústní. Vylosujete si otázky a dostanete čas na přípravu poznámek. Za správné zodpovězení otázek budete moci získat až 80 bodů. Pro složení zkoušky je třeba získat za zodpovězené otázky alespoň 45 bodů.
Seznam otázek – aktualizace 21.5.2026 (jedna otázka vyškrtnuta). Pravděpodobnostní rozdělení a bodové hodnocení otázek není rovnoměrné. Některé slouží jen jako doplňující otázky v případě, kdy známka je na hraně bodového hodnocení.
Známka
Známka se určí na základě celkového počtu bodů získaných v okamžiku složení zkoušky takto:
- 85–100 bodů výborně,
- 65–84 bodů velmi dobře,
- 45–64 bodů dobře.
Příklady
Za 6 domácích úkolů a 80 bodů ze zkoušky je známka velmi dobře (0 + 80 = 80).
Za 7 domácích úkolů a 75 bodů ze zkoušky je známka výborně (10 + 75 = 85).
Za 8 domácích úkolů a 44 bodů ze zkoušky je známka neprospěl/a (nesplnění požadavku 45 bodů ze zkoušky).
Přednášky
- 21. 5. 2026
- Schnorrovo identifikační a podpisové schéma, algoritmus DSA, Lamportův jednorázový podpis (slajdy).
- 13. 5. 2026
- Rektorský den - výuka zrušena.
- 6. 5. 2026
- Digitální podpis, slepý RSA podpis (slajdy). Diffieho-Hellmanův protokol, perfect forward secrecy, Schnorrova grupa, princip Pohligova-Hellmanova algoritmu (7.4.3) a ElGamalův šifrovací systém (slajdy).
- 29. 4. 2026
- Asymetrické šifry – časová složitost RSA, zrychlení RSA pomocí Čínské věty o zbytcích, Håstadův útok na malý veřejný exponent v RSA, kódování EME-PKCS1-v1_5 (slajdy).
- 22. 4. 2026
- Bezpečnost houbovité konstrukce hashovacích funkcí, funkce pro odvození klíče. Autentizační kód zprávy, autentizované šifrování duplexní konstrukcí (slajdy).
- 15. 4. 2026
- Hashovací funkce, složitost hledání prvního vzoru hrubou silou, narozeninový paradox, Merkleovo-Damgårdovo schéma a důkaz tvrzení o jeho kolizivzdornosti, úvod do houbovité konstrukce (slajdy).
- 8. 4. 2026
- Šifra A5/1 (2.8.3) a útoky (slajdy). Úvod do hashovacích funkcí.
- 1. 4. 2026
- Proudové šifry, posuvné registry s lineární zpětnou vazbou, Fibonacciho a Galoisova reprezentace LFSR, primitivní polynomy (slajdy).
- 25. 3. 2026
- Operační režimy blokových šifer CFB, OFB, CTR (2.2), bit padding a PKCS #7 padding, ciphertext stealing (slajdy).
- 18. 3. 2026
- Šifra AES (2.7) (slajdy). Operační režimy blokových šifer ECB a CBC (slajdy).
- 11. 3. 2026
- Šifra DES. Složitost útoku hrubou silou (2.9.1). Meet-in-the-middle útok na součinové šifry (2.9.5), Double-DES a Triple-DES (slajdy).
- 4. 3. 2026
- Konstrukce šifer (slajdy). Šifra DES, Feistelovo schéma (slajdy).
- 25. 2. 2026
- Entropie jazyka a vzdálenost jednoznačnosti. Absolutně bezpečné šifry (slajdy).
- 18. 2. 2026
- Úvod (slajdy). Shamirovo schéma sdílení tajemství (slajdy). Definice entropie, její základní vlastnosti a Huffmanovo kódování (slajdy).
Čísla v závorkách odkazují na kapitoly knihy A Classical Introduction to Cryptography.
Studijní materiály
Skripta a slajdy z přednášek
- Shannonova teorie tajné komunikace (skripta)
- Úvodní slajdy
- Shamirovo schéma sdílení tajemství
- Informační entropie (slajdy)
- Vzdálenost jednoznačnosti a absolutně bezpečné šifry (slajdy)
- Konstrukce šifer
- Šifra DES
- Šifra AES
- Režimy blokových šifer
- Proudové šifry a LFSR
- Šifra A5/1
- Hashovací funkce
- Autentizační kód zprávy
- Kryptografie s veřejným klíčem – RSA
- Diffieho-Hellmanův protokol, Schnorrův podpis a DSA
- Faktorizace pomocí RSA exponentů
Šifry a standardy
- Skytalé (obrázek z Wikipedie)
- Šifra Marie Stuartovny
- Podrobná specifikace šifry DES
- Grafické znázornění permutací v šifře DES
- Podrobná specifikace šifry AES
- Návrh šifry Rijndael (vítěz AES)
- Návrh šifry Serpent (finalista AES)
- Návrh šifry Twofish (finalista AES)
- Vzorová implementace šifry A5/1 v jazyce C
- NIST SHA-2 Standard
- NIST SHA-3 Standard
- PKCS #1: RSA Cryptography Standard, nejaktuálnější verzí je RFC 8017
- NIST Digital Signature Standard
- ITU-T X.509 – Certifikáty
- ITU-T X.690 – Jazyk ASN.1
- RFC 5246 – Protokol TLS
Učebnice
Učebnice z nakladatelství Springer jsou zdarma ke ztažení ze školních IP adres. Z domova se musíte nejdříve přihlásit přes https://ezdroje.cuni.cz/ kliknutím na tlačitko Springer.
- S. Vaudenay: A Classical Introduction to Cryptography. Springer, 2006. (Jeden z hlavních zdrojů přednášky.)
- C. Paar, J. Pelzl: Understanding Cryptography. Springer, 2010. (Čtivá a dobře graficky zpracovaná.)
- H. Delfs, H. Knebl: Introduction to Cryptography. Springer, 2015. (Pokrývá řadu pokročilých témat, klade důraz na matematické aspekty.)
- D. Boneh, V. Shoup: A Graduate Course in Applied Cryptography. Online, 2023. (Pokrývá řadu pokročilých témat, klade důraz na aplikace.)
- A. J. Menezes, P. C. van Oorschot, S. A. Vanstone: Handbook of Applied Cryptography. CRC Press 1996.
- J. Daemen, V. Rijmen: The Design of Rijndael. Springer, 2002. (Doplňující četba k AES.)
Články
- A. Biryukov, A. Shamir, D. Wagner: Real Time Cryptanalysis of A5/1 on a PC. 2001.
- E. Barkan, E. Biham, N. Keller: Instant Ciphertext-Only Cryptanalysis of GSM Encrypted Communication. 2003, 2006.
- G. Bertoni, J. Daemen, M. Peeters, G. Van Assche: Duplexing the sponge: single-pass authenticated encryption and other applications. 2011.
- RFC 8018 – PBKDF2
- W. Diffie, M. E. Hellman: New directions in cryptography. 1976.
- D. Boneh: Twenty years of attacks on the RSA cryptosystem. 1999.
- D. Bleichenbacher: Chosen ciphertext attacks against protocols based on the RSA encryption standard PKCS #1. 1998.
Další odkazy
© 2007–2026 Andrew Kozlík