Lineární algebra I

Informace k přednášce Lineární algebra II MAI044

Literatura

Na těchto stránkách budete postupně nacházet texty k jednotlivým probíraným tématům. Kromě nových textů se můžete podívat také na přednášky z předchozích let zde.

Mnohá probíraná témata najdete podrobněji na stránkách učebnice Carl D. Meyer, Matrix Analysis and Apllied Linear algebra, SIAM 2001, zde.
Témata z lineární algebry jsou rovněž ve skriptech A. Pultr, Matematická analýza I, MATFYZPRESS 1995.
Velmi zajímavé jsou stránky Jiřího Matouška zde. Obsahují podrobnou osnovu kursu z roku 2000-2001.
Učebnicí lineární algebry pro matematiky jsou skripta L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia 2000.
Starší skripta L. Bican, Úlohy z lineární algebry, obsahují mnoho cvičných příkladů.
Informace o lineární algebře najdete také ve skriptech pro fyziky L.Motl, M.Zahradník, Pěstujeme lineární algebru, Matfyzpress, 1995.
Databázi odkazů na všechno možné týkající se lineární algebry najdete zde.
Vysvětlení (nejen) základních pojmů z nejrůznějších oblastí matematiky, fyziky, chemie, atd. najdete zde.

Místo a čas

Posluchárna F1, úterý 10,40.

Konzultace

Možno domluvit osobně po přednášce, e-mailem nebo telefonem 2 2191 3240.

Termíny zkoušek

Obvykle v úterý ve zkouškovém období, ve dnech 27.5., 3.6., 10.6., 24.6., 1.7., vždy ve 13 hodin v posluchárně M1, Ke Karlovu 3. On-line přihlášky ke zkoušce.

Požadavky ke zkoušce

Je nutné mít s sebou index se zapsaným zápočtem. Bez uděleného zápočtu není možné skládat zkoušku. Zkoušet se budou početní příklady a teorie. Početní příklady a otázky z teorie se budou týkat všech témat počínaje tématem 7. Lineární zobrazení.

Průběh zkoušky

Zkouška je písemná, trvá dvě hodiny. Zadání bude mít dvě části.

První část bude mít pět úloh, 2-3 početní příklady a 2-3 otázky z teorie. Každá úloha bude ohodnocena určitým počtem bodů a dosažení předem známého počtu bodů z první části je nutnou podmínkou pro složení zkoušky a postačující podmínkou pro získání známky dobře nebo velmi dobře. Příklady budou toho typu, které se probíraly na cvičeních, teoretické otázky se budou týkat znalosti definic, formulací tvrzení všech druhů, jednoduchých úvah a znalosti všech důkazů.

Druhá část bude obsahovat jednu úlohu, kterou je nutné správně vyřešit na známku výborně za předpokladu, že uchazeč dosáhl dostatek bodů na známku velmi dobře za první část.

Výsledky písemné zkoušky budou na internetu nejpozději následující den. Ve zcela výjimečných případech bude nutné ještě ústní dozkoušení následující den od poledne. Pozvánka na ústní dozkoušení bude také na internetu ve čtvrtek večer.

Ukázka písemné zkoušky, zatím pouze ve formátu ps

Texty k jednotlivým tématům

1. Lineární rovnice a jejich soustavy, ps, dvi, pdf
2. Gaussova eliminace, ps, dvi, pdf
3. Počítání s maticemi, ps, dvi, pdf      Nová rozšířená verze ze dne 12.11.
4. Tělesa , ps, dvi, pdf      Úplná verze ze dne 14.11.
5. Vektorové prostory , ps, dvi, pdf      Úplná verze ze dne 28.11.
6. Lineární (ne)závislost , ps, dvi, pdf      Opravená úplná verze ze dne 18.12.
7. Lineární zobrazení , ps, dvi, pdf      Úplná verze ze dne 31.12.
8. Samoopravné kódy, ps, dvi, pdf      Úplná verze ze dne 18.2., poslední tři stránky jsou nové
9. Skalární součin, ps, dvi, pdf      Verze ze dne 31.3.
10. Determinanty, ps, dvi, pdf      Úplná a opravená verze ze dne 14.4.
11. Vlastní čísla a vlastní vektory, ps, dvi, pdf      Verze ze dne 5.5., poslední čtyři stránky nové.
12. Několik aplikací, ps, dvi, pdf      Verze ze dne 19.5., posledních dvě stránky jsou nové.
13. Kvadratické formy, ps, dvi, pdf      Verze ze dne 19.5., několik posledních stránek je nových.
MAPLE -- pracovní listy v angličtině k lineární algebře najdete zde.