OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE - ZS 2018/19

• Přednáška v pátek od 10:40 v K1, cvičení od 12:10 v K1.
• Doporučená literatura: Christopher Grant, Lecture Notes on Ordinary Differential Equations (ke stažení zde), Zápisky kolegy Křepely.
• Doporučené úlohy: Internetová sbírka úloh z ODR (kapitoly 5 - 12)
• Literatura k dalšímu studiu: Podívejte se do sekce "literatura" ve sbírce úloh.
• Požadavky ke zkoušce: viz níže
• Podmínky k získání zápočtu: viz níže

• Zápočet se uděluje za aktivní účast na cvičení (tj. 8x účast a 2x u tabule) nebo za vyřešení zadané sady úloh.
• Zkouška se bude skládat z devadesátiminutové písemky a z ústní části. Podrobnosti (včetně vzorové písemky, vzorové otázky a seznamu odpřednesených tvrzení) najdete ve zkouškových požadavcích.

• 1. týden: Úvod, Arzelaova-Ascoliho věta
• 2. týden: Peanova existenční věta, jednoznačnost řešení
• 3. týden: Jednoznačnost řešení, maximalita řešení, prodlužování řešení
• 4. týden: Opuštění kompaktu, spojitá závislost na počáteční podmínce
• 5. týden: Diferencovatelná závislost na počáteční podmínce, Lineární rovnice
• 6. týden: Wronskián, lineární rovnice s konstantními koeficienty
• 7. týden: Lineární rovnice s konstantními koeficienty
• 8. týden: Stabilita, linearizovaná stabilita
• 9. týden: Linearizovaná nestabilita
• 10. týden: První integrál
• 11. týden: Stabilita pomocí ljapunovské funkce
• 12. týden: Rovnice vyšších řádů? Floquetova teorie?