• View
• Edit
• History
• Print

LAproFZS1213

Lineární algebra pro fyziky, NMAF027, ZS 12/13

Přednáška pro paralelku F1X, každé pondělí 15:40 - 17:10, posluchárna T1. Pokud není uvedeno jinak, vztahuje se obsah stránky i na paralelku F1Y.

Cvičení pro kruhy 12 a 13, každou středu od 13:10 a 14:40, učebny T8 a T7.

Konzultační hodiny úterý 12:30 - 13:30 a čtvrtek 11:30 - 12:30, budova Karlín, 3.patro, hlavní chodba uprostřed.

Rychlé linky: Body kruh 12, Úkoly kruh 12 , Body kruh 13, Úkoly kruh 13, Zápisky k tisku, Zápisky pro Kindle, Annotate Soustavy rovnic, Annotate Matice, Annotate Vektorové prostory, Annotate Báze a dimenze, Annotate Hodnost matice, Annotate Lineární zobrazení, Annotate Determinanty + Diagonalizace

Novinky ke cvičení

18.12. Zítra píšeme na cvičení test na determinanty. Očekávejte otázku spíše "na porozumění" než "na počítání", něco ve stylu druhé části předchozího testu. Příkladem může být třeba: "Zdůvodněte pomocí determinantu, proč je součinem dvou singulárních matic zase singulární matice." Také potvrzuji, že 2. ledna se cvičení normálně konají.

27.11. Ve čtvrtek zaskakuji za přednášejícího druhé paralelky, takže se neuskuteční standardní konzultační hodiny v Karlíně. Pokud budete mít něco ke konzultacím, přijďte v 11:20 do Troji před T1, můžeme se o tom pobavit tam.

22.11. Přidělil jsem vám domácí úkoly. Nově máte v tabulkách úkolů povolenou editaci, takže pokud máte zájem dostat úkol z aktuálního cvičení, stačí napsat do příslušné buňky malé x. Příště bude krátký test na znalost definic a vět. Otázka bude vždy na formulaci (nikoli důkaz) nějaké definice nebo věty (nikoli tvrzení nebo lemmatu) ze zápisků až do kapitoly 6 včetně a na nějaký jednoduchý příklad, který ověří, že definici nebo větu chápete. Příklad: "Definujte pojem lineární závislosti a rozhodněte, zda je množina polynomů {x+1,(x+1)^2} lineárně závislá." Test bude celkem za 5 bodů.

15.11. Od nynějška budou úkoly přidělovány prostřednictvím tabulek Úkoly kruh 12 a Úkoly kruh 13. Pro vás to má tu výhodu, že ve svém seznamu na Google Docs/Drive poznáte, že byla tabulka aktualizovaná a můžete si i nastavit e-mailové upozornění.

8.11. Z rodinných důvodů dnes musím zrušit konzultační hodiny. Omlouvám se.

1.11. Na cvičení kruhu 13 vznikla poptávka po tom, abychom udělali příští středu 7.11. cvičení, přestože oficiálně je výuka kvůli imatrikulaci zrušena. Na jednu stranu rád vyhovím vašemu hladu po poznání :-), na druhou nemůžu nikoho nutit, aby přišel ve svém volnu. Uděláme tedy dobrovolné "konzultační" cvičení pro zájemce, které se bude konat od 11:30 do cca 12:45 v T1. Můžete přijít, ať už navštěvujete kterékoli cvičení. Nebudeme probírat nic nového a nebudu si sám ani nic připravovat, bude to prostor pro vaše dotazy, pro úlohy, se kterými si nevíte rady, pro zopakování něčeho, co jste na cvičení ne úplně zachytili apod.

1.11. Na cvičení jsme se zabývali využitím hodnosti matice k počítání dimenzí vektorových prostorů. Domácí úkoly budou tentokrát z kapitoly 5, ale také z kapitoly 1 o soustavách rovnic. Obecné řešení soustavy pište ve tvaru součtu partikulárního řešení nehomogenní soustavy a lineárního obalu bázových řešení homogenní soustavy. Také uvádějte úplné zadání vaší úlohy.

• 5.1.1.14 Brčáková, Yermashenkova
• 5.1.1.8 Jurák, Slunková
• 5.1.1.7 Rečka, Kučerová
• 1.3.1.13 Puškár, Veľas
• 1.3.1.16 Vondráková, Jakubcová
• 1.3.1.14 Záhejská, Milan Anderle
• 1.3.1.15 Olejár
• 1.3.1.12 Skřivánek
• domluvená úloha ze cvičení: Štulcová

25.10. Na cvičení jsme kromě úkolů z minula udělali i jednoduché příklady na určování lineární nezávislosti a dimenze. Domácí úkoly (z kapitoly 4):

• 1.1.4b Tumpach, Mikušincová
• 1.1.5 Jícha, Habera
• 1.1.6 Horáček, Otta
• 1.1.8 Burianová, Brtna
• 1.1.9 Nádeníček, Mareš
• 1.1.10 Slezák
• 2.1.2adf Křenčilová, Káninský
• 2.1.3 V. Anderle, Berestneva
• 2.1.4 Král, Pšenka

Mějte prosím připraveny domácí úkoly jak v papírové podobě k odevzdání, tak na prezentaci na tabuli.

17.10. Na dnešním cvičení jsme se zabývali hlavně podprostory a různými způsoby, jak mohou být zadány (lineární obal, homogenní soustava). Domácí úkoly pro zájemce, kteří se přihlásili (z kapitoly 3 v zápiskách):

• 3.1.3 Kuchařík, Nádeníček
• 3.1.6a Tumpach, Gabriel
• 3.1.6b Zemková, Knapová
• 3.1.9 Benešová, Káninský
• 3.1.11 Kocák, Pšenka
• 1.1.5 Kejhar, Slezák
• 1.1.9 Milan Anderle

Pokud byste měli s úkolem nějaký problém, na který sami nestačite, napište mail nebo přijďte na konzultaci.

3.10. Naučili jsme se řešit soustavy lineárních rovnic, což otestujeme za týden písemkou na 15-20 minut a za 5 bodů. Očekávejte jeden příklad na Gaussovu eliminaci a jeden na určení řešení z redukovaného odstupňovaného tvaru. Body na zápočet budu zveřejňovat v tabulkách, jedné pro kruh 12 a druhé pro kruh 13.

Novinky k přednášce

28.12. Doplnění k požadavkům: v zápočtových testech v posledním týdnu semestru nebudou úlohy týkající se permutací a nebude tam výpočet mocnin matice pomocí diagonalizace. Samotná diagonalizace tam být může.

23.12. Požadavky ke zkoušce

18.12. V zápiskách přibyla poslední kapitola a jsou tak v prakticky definitivní podobě. Do Vánoc ještě dodám seznam požadavků k zápočtovému testu a ke zkoušce. Poslední dvě kapitoly jsem také přidal (naráz) na A.nnotate. Ještě jednou bych vás rád poprosil, abyste reportovali chyby, překlepy a klidně i subjektivní nejasnosti, na které při čtení zápisků narazíte. Je to nejlepší způsob, jak udělat ze zápisků spolehlivý a užitečný zdroj pro vaše studium.

14.12. Drobná aktualizace zápisků a vypsání termínů zkoušek do SISu.

7.12. Doplněno pár příkladů na permutace a determinanty.

4.12. Doplnil jsem další kapitolu do verzí zápisků pro tisk a Kindle. Annotate verze bude začátkem příštího týdne.

15.11. Zápisky i kindle/mobil zápisky jsou už ve verzi "dodělek".

13.11. Zveřejněny aktualizované zápisky, zatím ve verzi "nedodělek" a pouze ve formátu "skripta". Lepší verze bude během týdne.

30.10. Zápisky aktualizovány o další kapitolu. Na příští přednášce 5. listopadu se vrátíme k tématům, která jsou v zápiskách na konci jednotlivých kapitol, ale na přednášce na ně zatím nevyšel čas. O další týden později 12. listopadu je plánována zápočtová písemka, tři početní příklady na látku prvních pěti kapitol.

23.10. Do zápisků přibyla další kapitola: báze a dimenze. První dva oddíly z ní byly odpředneseny na pondělní přednášce.

16.10. Na přednášce jsme definovali vektorový prostor a uvedli nejběžnější konstrukce vektorových prostorů. Zveřejnil jsem aktualizované zápisky.

9.10. Byly aktualizovány zápisky ve všech verzích. Na přednášce jsme probrali součin matic, maticové rovnice, inverzní a transponovanou matici. Matice v blokovém tvaru budou na cvičení.

4.10. Zveřejněny termíny zkoušek.

1.10. Na první přednášce jsme se zabývali soustavami lineárních rovnic. Obsah přednášky je v zápiscích zveřejněných na této stránce.

Zápisky z přednášek, úkoly

Hlavním studijním textem jsou zápisky k přednášce, které zde budu průběžně zveřejňovat. Budou existovat tři verze

• Skripta - klasická verze určená k tisku
• Annotate Soustavy rovnic, Annotate Matice, Annotate Vektorové prostory, Annotate Báze a dimenze, Annotate Hodnost matice, Annotate Lineární zobrazení, Annotate Determinanty + Diagonalizace - verze pro službu Annotate, která umožňuje přidávat na libovolné místo souboru komentáře. Budu rád, když mi touto cestou pomůžete opravit chyby a nejasnosti. Budu to tam dávat po kapitolách, abych se vešel do limitu užívání služby zdarma. Kvůli tomu bohužel nebudou fungovat reference do jiných kapitol.
• Kindle - verze pro Kindle nebo jinou čtečku e-knih. Budu se trochu snažit o kompromisní layout, který bude fungovat pro tisk i pro kindle, v příliš konfliktních situacích dám ale spíš přednost tištěné verzi. Hlavně široké rovnice a velké matice prostě budou ve čtečce přetékat.

Další literatura a zdroje

• Souček: Lineární algebra pro fyziky - zápisky z téže přednášky z loňska
• Výborný, Zahradník: Používáme lineární algebru - sbírka řešených úloh, obsahující jak podrobně provedené základní postupy, tak i aplikace a rozšiřující témata různé obtížnosti.
• Motl, Zahradník: Pěstujeme lineární algebru - učebnice, která není pro každého :-)
• Sbírka z matematiky pro 1. ročník informatiky - struktura přednášky je sice jiná, ale většina příkladů se hodí i k této, navíc jsou řešené.
• J. Kopáček a kol.: Matematická analýza pro fyziky I, Příklady z matematiky pro fyziky II - základní učebnice a sbírka
• J. Bečvář: Lineární algebra - učebnice oblíbená pro svůj pedagogický styl, ale s trochu jiným výběrem a řazením témat
• Gilbert Strang: Linear algebra - jak to dělají na eMaJTý.

Zápočet

Na zápočet bude třeba získat alespoň 30 bodů z celkem 60 dostupných. Budou se konat dva zápočtové testy:

• malý test, 12. listopadu, v době přednášky, cca 45 minut, za 10 bodů, z látky dosud probrané
• velký test, 7. ledna, v době přednáčky, 1:30 minut, za 20 bodů, z látky celého semestru

Paralelka F1Y bude mít obdobné testy ve stejných týdnech. Zbylých 30 bodů bude možné získat od cvičících na základě jimi stanovených kritérií.

Zkouška

Bude sestávat ze dvou částí:

• 45-minutový písemný test o 5 otázkách, které budou testovat znalost základních pojmů a postupů (definice, formulace důležitých tvrzení, jednoduché početní úlohy). Pro postup do druhé části bude třeba zodpovědět správně alespoň 4 otázky.
• ústní část s přípravou, která bude rozhodovat o známce ze zkoušky (při zjištění zásadní neznalosti může ale být i za tuto část známka nevyhověl)

Termíny zkoušek jsou

• pátek 11.1. 14:00, K1
• úterý 22.1. 9:00, K1
• úterý 29.1. 9:00, K1
• úterý 5.2. 9:00, K1
• úterý 12.2. 9:00, K1

Knkrétní požadavky budou zveřejněny zde.