Matematický proseminář II

Cílem předmětu Matematický proseminář II je připomenout, doplnit a rozšířit středoškolské poznatky v dalších oblastech matematiky (seminář volně navazuje na Matematický proseminář I). V hodinách jsou shrnuty potřebné teoretické znalosti, důraz je však kladen na řešení úloh. Předmět je vyučován ve více paralelkách, první ze seznamu níže je v akademickém roce 2025/2026 primárně určena studentům učitelského studia:

• pondělí 15:40, učebna M2, vyučující RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D.
• pondělí 15:40, učebna N7, vyučující Mgr. Marie Vestenická
• úterý 15:40, učebna M2, vyučující RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D.
• pátek 9:00, učebna N4, vyučující RNDr. Jana Hromadová, Ph.D.

Matematický proseminář II je zakončen zápočtem. Pro jeho získání je třeba napsat závěrečný zápočtový test s úspěšností alespoň 60 %. Test je možné psát v jednom řádném a dvou opravných termínech. Termíny písemných prací stanovují pro jednotlivé paralelky příslušní vyučující alespoň 14 dní předem.

Program prosemináře:

1. Jazyk matematiky, důkazy (zařazeno průběžně během celého semestru).
2. Planimetrie.
3. Stereometrie.
4. Analytická geometrie v rovině i v prostoru.
5. Kombinatorika.
6. Úlohy propojující výše uvedená témata.

Na první hodině je studentům zadán vstupní test, jehož (jediným) účelem je orientačně zjistit počáteční matematickou úroveň studentů, a tedy záměrně obsahuje i obtížnější úlohy odpovídající těm, kterým se v průběhu semestru ve výuce věnujeme. Obtížnost tohoto testu rámcově odpovídá závěrečnému zápočtovému testu. Pro lepší představu o náplni prosemináře jsme připravili ukázkový vstupní test (včetně řešení).

Studijní materiály připravené na míru pro studenty prosemináře naleznete níže. Jedná se o výběr z teorie a úloh, z nichž u většiny je uveden výsledek a u mnohých také přiblížen postup řešení. Materiály průběžně aktualizujeme. Pokud naleznete nějakou nesrovnalost, pište garantce předmětu.

• Stereometrie: polohové a metrické úlohy – řešené úlohy
• Rovnice přímky – teorie a elementární řešené úlohy
• Analytická geometrie lineárních útvarů – řešené úlohy
• Kuželosečky – teorie
• další odkazy připravujeme

Doporučená literatura:

• Kadleček J.: Geometrie v rovině a v prostoru. Prometheus, Praha, 1996.
• Pomykalová E.: Matematika pro gymnázia – Planimetrie. Prometheus, Praha, různá vydání.
• Pomykalová E.: Matematika pro gymnázia – Stereometrie. Prometheus, Praha, různá vydání.
• Kočandrle M., Boček L.: Matematika pro gymnázia – Analytická geometrie. Prometheus, Praha, různá vydání.
• Calda E., Dupač V.: Matematika pro gymnázia – Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Prometheus, Praha, různá vydání.
• Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus, Praha, různá vydání.
• Kubát J.: Sbírka úloh z matematiky pro přípravu k maturitní zkoušce a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus, Praha, různá vydání.
• Hrubý D.: Matematická cvičení pro střední školy. Prometheus, Praha, 2008.

Odkazy:

• Portál středoškolské matematiky.
• Matematický proseminář I

Stránky předmětu v systému SIS.