Cvičení a zápočtyNa cvičeních budou počítány zejména příklady ilustrující teorii z přednášky. Částí náplně cvičení budou i referáty studentů. Část cvičení může být v případě potřeby věnována doplnění přednášky. Zápočet lze získat buď za přednesení referátu nebo za samostatné spočítání sady příkladů, kterou na základě předchozí žádosti studentovi zadám v druhé polovině semestru. Témata referátů budou nabízena průběžně. Zatím jsou nabízena tato témata: 1. Důkaz propichovací věty o indexu (předneseno 24.2.) 2. Index bodu vzhledem ke křivce a homotopie (předneseno 3.3.) 3. Některé aplikace Rouchéovy věty - důkaz základní věty algebry, Hurwitzova věta (předneseno 10.3.) 4. Alternativní důkaz globální Cauchyovy věty (předneseno 24.3) 5. Weierstrassova věta o faktorizaci pro obecnou otevřenou množinu (předneseno 31.3.) 6. Interpolační problém, jeho řešení a aplikace (předneseno 7.4.) |