David Stanovský
//
|
|
Sylabus:
- Lineární kódy (úvod)
- Algebraické konstrukce: MDS, cyklické kódy nad konečnými tělesy, Reed-Salomon
- Kombinatorické / geometrické konstrukce: Reed-Müller, Golay
- Konvoluční kódy
Základním materiálem jsou skripta Jana Žemličky, který kurz mnohokrát učil, a jeho soupis cvičení.
Doplňující materiály, zadání cvičení či orientační rozpis témat po týdnech viz loňský web kurzu.
Program: (průběžně doplňovaný, s mírným plánem do budoucna)
| téma |
materiály |
domácí úkoly |
1.10.+3.10. | Úvod: idea samoopravných kódů, základní terminologie, idea lineárních kódů. Cvičení: opakování konečných těles |
Ž 1, 2 |
--- |
8.10.+10.10. | Parametry lineárních kódů a jejich optimalita (Hammingova a Singletonova nerovnost). MDS kódy: vlastnosti a omezení.
|
Ž 2, 3 |
na kap. 2-3, do 31.10. (viz Owl) |
15.10.+17.10. | Cyklotomické polynomy nad konečnými tělesy
|
Ž 4 |
|
22.10.+25.10. | Cvičení na lineární a MDS kódy. Cyklické kódy |
Ž 5 |
na kap. 4-5, do 12.11. (viz Owl) |
29.10.+31.10. | Cvičení a příklady na cyklické kódy. Reed-Salomonovy kódy. Reziduální kódy. |
Ž 6 |
|
jen 7.11. | (úterý je děkanský den) Reziduální kódy. |
Ž 6, 7 |
|
12.11.+14.11. | Reed-Mullerovy kódy, Reedův dekódovací algoritmus. |
Ž 7, Kaiser 7.4 |
|
19.11.+21.11. | Složitostní analýza dekódování a geometrický pohled na Reed-Mullerovy kódy. Golayovy kódy: úvod. |
Drápal 6 Ž 8 |
na kap. 6-7, do ??? |
26.11.+28.11. | Konstrukce 2-(11,6,3)-designu a Golayovy kódy. |
Ž 8 |
|
3.12.+5.12. | Pravděpodobnostní vsuvka: chybovost kanálu. Algebraická vsuvka: řady a racionální funkce. Konvoluční kódy: generující matice a Forneyho indexy |
Kaiser 11.2 Ž 9 Ž 9 |
|
10.12.+12.12. | Fyzický a abstraktní konvoluční kódovač. |
Ž 9, 10 |
|
17.12.+19.12. | Fyzický a abstraktní konvoluční kódovač. Viterbiho dekódovací algoritmus. |
Ž 10, 12 |
|
7.1.+9.1. | Minimalizace prostoru stavů konvolučního kódovače: redukovaná, základní a kanonická forma. QR kódy a doplňující informace k Reed-Solomonovým kódům |
Ž 11 video o QR kódech, wikipedie |
|
Pokyny ke zkoušce jsem rozesílal zapsaným studentům emailem. Pokud jste to někdo nedostal, napište mi.
|