Matematická analýza 1 (pro fyziky), 2025-2026, zimní semestr, NOFY151
- Odkaz na stránky Dalibora Pražáka (pana přednašejícího)
- Doporučené příklady ke cvičením
- Vzorové písemky: 1. písemka A, 1. písemka B, 2. písemka A, 2. písemka B.
Podmínky udělení zápočtu:
- úspěšné napsání zápočtových písemek (budou dvě písemky po 10 bodech, je třeba získat alespoň 10 bodů celkem);
Harmonohram
Cvičení týden 1 (Úterý 30.9.2025, 8:10 - 10:25)
Tema 1: úvodní nerovnosti (demo: B:1(iv), A:2(g), sami: B: 1(i),2(iii), A: 2(e), 2(c))
Tema 2: matematická indukce, AG nerovnost, binomická věta
(demo: A:1(g), A:1(h), sami: A: 1(a), 1(b), 1(e), B: 6(i), 6(iii))
Tema 3: logika, množiny (demo: A: 3(a), sami: A: 3(b, c, d, e, f))
Domácí úkol: to co nestihli na hodině
Cvičení týden 2 (Úterý 7.10.2025, 8:10 - 10:25)
- Dokázána binomická věta, AG nerovnost.
Úlohy (domácí úkol):- \((n+1)^n \leq n^{n+1},\ n\geq 3\) [indukce]
- \((n+1)^n \leq 3n^{n}, \ n \geq 1\) [binomická věta]
- \(n! \leq (\frac{n+1}{2})^n\) [indukce nebo AG nerovnost]
- Tabulky pravdivosti: de Morganovy pravidla, distribuční zákony,
Úlohy: na hodině: B7(i)
domácí úkol: B7(ii, iii) -
supremum, infimum, maximum, minimum.
Úlohy: na hodině: A5(a)
domácí úkol: A5(b, c, d, e, f)
Cvičení týden 3 (Úterý 14.10.2025, 8:10 - 10:25)
Úlohy: limity serie A, B, limity serie C.
Tema: limity (rozklad na činitele, s odmocninami)
Demo: A1, A12
Sami: A: 2,3,4,6,7,11
Tema: limity (mocninové výrazy, logaritmy, exponenciály)
Demo: A14
Sami: C: 3,4,5,7
Domácí úkol: B: 1,2,3