Matematika A

Všechny přednášky jsou ke stažení zde (nutný insis login).

Datum	Téma	DÚ
16.2.	Úvodní informace. Jazyk matematiky - číselné obory, intervaly. Logické a množinové operace. Lineární a kvadratické funkce	DU1
23.2.	Funkce kubické, racionální lomené, lineární lomené, mocniny, odmocniny	DU2
2.3.
9.3.
16.3.
23.3.
30.3.
6.4.	Pondělí velikonoční
13.4.
20.4.
27.4.	Průběžný test
4.5.
11.5.

 

Minitesty na cvičeních

Datum	Číslo týdne	Obsah minitestu
24.2.	2	Graf kvadratické funkce (průsečíky s osami, vrchol)
3.3.	3	Graf lineární lomené funkce (průsečíky s osami, střed, asymptoty)

 

 

Obsah přednášky podrobněji

16.2. Organizační věci. Motivace ke studiu matematiky. I. První setkání s funkcemi. Reálná čísla a další číselné obory. Intervaly. Množinové a logické operace, kvantifikátory. Rovnice, nerovnice a grafy jednochých funkcí v kartézských souřadnicích: (a) Lineární rovnice a nerovnice, lineární funkce. Význam koeficientů lineární funkce (průsečík s osou y, směrnice přímky, přímka rostoucí/klesající). (b) Kvadratické funkce a rovnice: diskriminant, výpočet kořenů, Vietovy vztahy.

23.2. Kvadratické funkce a rovnice: graf, význam koeficientů (konvexita, konkavita). Výpočet a znázornění vrcholu paraboly. Kvadratické nerovnice - řešení pomocí grafu a pomocí tabulky. (c) Kubické rovnice a nerovnice (odhadnutí celočíselných kořenů, dělení polynomů). Jak asi vypadá graf kubické funkce? (d) Rovnice s racionálními lomenými funkcemi (a řešení nerovnic pomocí tabulky). (e) Lineární lomená funkce, asymptoty a střed hyperboly, posun grafu funkce 1/x. (f) Funkce absolutní hodnota. (g) Mocniny, odmocniny.