Mimo zimní zkouškové období bude vypsán právě jeden termín zkoušky a to v září. Termín bude oznámen nejpozději v srpnu.
Zde přikládáme kompletní poznámky k přednášce přepsané v TeXu, které vytvořil váš spolužák – moc mu za ně děkujeme. Poznámek si velmi vážíme, ale protože jsme je nestihli celé projít do hloubky, berte je prosím jako studijní pomůcku bez záruky úplné přesnosti. K dispozici na tomto odkazu.
Ukázkové zadání zkoušky ze ZNM tomto odkazu.
středa a pátek 10:40–12:10 (K1) (týden 1–7: Iveta Hnětynková, týden 8–13: Václav Kučera)
Práce na cvičení a doma obnáší programovaní v jazyce Python. Materiály na cvičení budou poskytovány jako Jupyter Notebooks. Lze je spouštět v jakémkoliv prostředí podporující Jupyter, tak rovněž je k dispozici cloudová služba, která potřebuje pouze webový prohlížeč. Pro seznámení se s prostředím klikněte na některý z odkazů ke cvičení pro první týden níže.
úterý 10:40–12:10 (K4) (Ondřej Brichta)
středa 15:40–17:10 (K11) (Ondřej Brichta)
čtvrtek 10:40–12:10 (K11) (Pavel Kletečka)
pátek 14:00–15:30 (K4) (Jan Blechta)
pátek 12:20–13:50 (K11) (Michal Outrata)
pátek 14:00–15:30 (K11) (Michal Outrata)
| Týden | Téma přednášky | Zápisky | Video |
|---|---|---|---|
| 1 (od 28.9.) |
st: Modely, chyby, FPA, cilivost, stabilita
pá: Soustavy lineárních rovnic – iterační metody I |
Úvodní pojmy Soustavy lin. alg. rovnic | |
| 2 (od 5.10.) |
st: Soustavy lineárních rovnic – iterační metody II
pá: OG transformace – konstrukce |
Soustavy lin. alg. rovnic OG transformace | |
| 3 (od 12.10.) |
st: OG transformace – aplikace
pá: Lin. aproximační problémy – analýza |
OG transformace Lin. aproximační problémy | |
| 4 (od 19.10.) |
st: Lin. aproximační problémy – metody
pá: Částečný problém vl. čísel – mocninná metoda |
Lin. aproximační problémy Částečný problém vl. č. | |
| 5 (od 26.10.) |
pá: Krylovovské prostory | Částečný problém vl. č. | |
| 6 (od 2.11.) |
st: Částečný problém vl. čísel – Lanczosova, Arnoldiho metoda | Částečný problém vl. č. | |
| 7 (od 9.11.) |
st: Úplný problém vlastních čísel – Schurův rozklad
pá: Úplný problém vlastních čísel – QR algoritmus |
Úplný problém vl. č. | |
| 8 (od 16.11.) |
st: Nelineární algebraické rovnice
pá: Metody pevného bodu |
||
| 9 (od 23.11.) |
st: Optimalizační metody
pá: Ortogonální polynomy |
||
| 10 (od 30.11.) |
st: Interpolace funkcí
pá: Interpolace pomocí splinu |
||
| 11 (od 7.12.) |
st: Aproximace integrálu – kvadratura
pá: Gaussova kvadratura |
||
| 12 (od 14.12.) |
st: Jednokrokové metody pro ODR I
pá: Jednokrokové metody pro ODR II |
||
| 13 (od 4.1.) |
st: Paciální diferenciální rovnice I
pá: Paciální diferenciální rovnice II |
Požadavky k zápočtu. Na cvičeních budou studenti postupně pracovat na dokumentech/projektech ve formátu Jupyter notebook. Pro získání zápočtu je nutné elektronicky odevzdat dva kompletně vypracované notebooky, jeden ze cvičení 2–6 a druhý ze cvičení 7–11.
Projekty je možné zpracovávat ve skupině maximálně 3 osob navštěvujících cvičení stejného cvíčícího. Jeden projekt si může vybrat nejvýše 6 lidí ze stejného cvičení. U každého projektu musí být specifikováno, kdo se podílel na zpracování jednotlivých úloh. Před odevzdáním je třeba si projekt emailem rezervovat u svého cvičícího, který vám rezervaci potvrdí. Aktuální stav rezervací je vidět zde (nezapoměňte nahlédnout do listu odpovídajícímu správnému cvičení). Deadline na odevzdání je 14 dní od potvrzení rezervace cvičícím. Po uplynutí 14 dní mají studenti právo na jeden opravný pokus s deadlinem 7 dní (tedy 21 dní po potvrzené rezervaci je již výsledek neměnný). První zápočtový projekt (vybraný ze cvičení 2–6) musí být rezervován do 18.11. - v opačném případě bude 18.11. studentům bez rezervovaného prvního zápočtového projektu přidělena skupina kolegů a zápočtový dokument k vypracování s deadliny jako výše. Druhý zápočtový projekt (vybraný ze cvičení 7–11) musí být rezervován do 8.1. - v opačném případě bude 8.1. studentům bez rezervovaného druhého zápočtového projektu přidělena skupina kolegů a zápočtový dokument k vypracování s deadliny jako výše. Zápočtové projekty jsou hodnoceny centrálně jedním cvičícím pro daný dokument - při rezervaci se studenti dozvědí, kdo opravuje vybraný projekt. Po odevzdání projektu následuje krátký pohovor/obhajoba se všemi studenty, kteří na něm pracovali - termín si dohodne opravující cvičící s celou skupinou. Za každý dokument mohou studenti získat 0 až 10 bodů. K udělení zápočtu je třeba získat alespoň 14 bodů.Požadavky ke zkoušce. Zkouška je písemná, její obsah odpovídá sylabu. Studenti dostanou 5 témat, z toho
(A) 2 z numerických metod pro úlohy lineární algebry, (B) 2 z numerických metod pro úlohy matematické analýzy, (C) 1 z obsahu cvičení. Témata (A) a (B) odpovídají teorii probrané na přednášce. Za každé téma (A)–(B) lze získat až 10 bodů. Téma (C) je bonusové a lze za něj získat až 5 bodů. Nutnou podmínkou pro složení zkoušky je zisk alespoň 22 bodů, z toho alespoň 5 bodů z části (A) a 5 bodů z části (B). Po písemné části zkoušky bude studentům sdělena známka. V případě, že studentovi/studentce chybí do lepší známky 1 bod, lze tento bod získat ústním zkoušením.Studenti předmětu Základy numerické lineární algebry (NMMB203) absolvují pouze první půlku semestru, kterou přednáší Iveta Hnětynková. Pro získání zápočtu musí odevzdat jeden Jupyter notebook a získat za něj alespoň 7 bodů. Ve zkoušce obdrží pouze otázky z části (A) a (C) výše. Nutnou podmínkou pro složení zkoušky je zisk alespoň 12 bodů.
J. Duintjer Tebbens, I. Hnětynková, M. Plešinger, Z. Strakoš, P. Tichý: Analýza metod pro maticové výpočty - Základní metody, Matfyzpress, 2023 (2. vydání)
J. Segethová: Základy numerické matematiky, Skriptum MFF UK, 2002
M. Feistauer, V. Kučera: Základy numerické matematiky, Skriptum MFF UK, 2014
L. N. Trefethen and D. Bau, III, Numerical linear algebra, SIAM, Philadelphia, PA, 1997
A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri: Numerical mathematics, Springer-Verlag, 2000
D. S. Watkins: Fundamentals of Matrix Computations, Willey Interscience, New Yourk, 2010
Videa přednášky z předchozích let: Iveta Hnětynková Václav Kučera
Stránka Prof. Víta Dolejšího věnovaná základům numerické matematiky