Stránky Evy Havelkové

Vítejte, stránky jsou ve výrobě (a asi ještě dlouho budou) .

Kontakt: eva.havelkova (zavinac) karlin (tecka) mff (tecka) cuni (tecka) cz

Cvičení k přednášce Základy numerické matematiky

Zimní semestr 2021/2022, pátek 9:00 – 10:30, cvičení bude prezenční formou, Karlínská budova MFF, místnost K11 (v přízemí, naproti vrátnici).

Informace k přednášce naleznete na webových stránkách doc. Tichého.

Úvodní informace

Předběžný stručný obsah cvičení naleznete níže, náplň cvičení se může mírně změnit v průběhu semestru.

Zadání úloh ke cvičení bude vždy dopoledne před cvičením zveřejněno zde na webu. Po skončení cvičení bude taktéž zveřejněno řešení.

Videozáznamy cvičení z loňska budou k dispozici na vyžádání (napište mi email) z rozumných důvodů (absence na cvičení, neporozumění nějakému tématu,...).

Zápočet: pro zisk zápočtu je třeba získat dostatek bodů z domácích úkolů, viz níže. Přítomnost na cvičení není povinná, ale je vysoce žádoucí (usnadní zisk zápočtu i splnění zkoušky).

Všichni, kdo již mají nárok na zápočet, by jej měli mít zapsán v Sisu (pokud tomu tak není, napište mi email). Poslední domácí úkol bude zadán na lednovém cvičení.

MATLAB

Od druhého cvičení budou studenti potřebovat počítač a MATLAB. Je možnost použít vlastní notebook a nebo přímo počítače v učebně. MATLAB budou studenti potřebovat i ke splnění domácích úkolů, návod na získání licence do osobního počítače viz cvičení č.2. V Karlínských počítačových učebnách a labech je MATLAB k dispozici.

Domácí úkoly

Během semestru bude postupně na cvičeních zadáno 6 domácích úkolů, z každého bude možné získat maximálně 6 bodů. Pro zisk zápočtu je třeba získat alespoň 24 bodů. O zadání nového úkolu budou studenti vždy informováni na cvičení.

Úkoly vypracovávají studenti ve skupinách a odevzdávají vždy jedno společné řešení za skupinu. Ideální počet studentů na jednu skupinu jsou 3. Dovoleny jsou ale obecně skupiny o 1-4 studentech. Nedoporučujeme úkoly vypracovávat samostatně, avšak není to striktně zakázáno. Všichni členové skupiny se musí podílet na řešení úkolu, není dovoleno pouze někoho formálně dopsat na již vyřešený úkol. Není také dovoleno kopírovat řešení ostatních skupin.

Na vypracování úkolů mají studenti jeden týden od zadání, úkoly se odevzdávají na začátku cvičení nebo e-mailem do začátku cvičení (stačí čitelně rukou napsané a oskenované/vyfocené, nejlépe v jednom pdf).

V případě elektronického odevzdání prosím předmět emailu napište ve formě: "ZNM DU cislo" (napriklad: ZNM DU3), výrazně mi tím usnadníte život. Díky.

Body z domácích úkolů

Zápočet není nutnou podmínkou pro účast na zkoušce (lze složit zkoušku v předtermínu a zápočet získat později).

Domácí úkol č.1

Zadání Odevzdat do 8.10.2021, 9:00. Úkol prosím podepište jmény všech členů skupiny a zároveň si každý zvolte a napište i přezdívku, pod kterou budou zde na stránkách zveřejněny vaše výsledky.

Domácí úkol č.2

Zadání Odevzdat do 29.10.2021, 9:00. Naprogramované funkce (cGS.m, mGS.m soubory) odevzdejte emailem, výsledky buď emailem nebo papírovou formou na cvičení.

Tentokrát každý student odevzdá sám za sebe naprogramované funkce! S programováním si můžete vzájemně pomoci, ale každý musí nakonec odevzdat svoje funkce.

Poznatky a závěry z úkolu pak můžete sepsat společně a odevzdat jedno společné řešení za skupinu.

Výsledky úkolu (ztráta OG pro různé hodnoty delta...) zapište buď do tabulky nebo pokud chcete, můžete místo tabulky vytvořit jednoduchý graf (Matlab: help plot).

Domácí úkol č.3

Zadání Odevzdat do 12.11.2021, 9:00.

Skript k úloze 2a (Skript není hotový, musíte si ho doprogramovat. HINT: Může se vám hodit operátor zpětného lomítka (backslash), viz cvičení č.2 nebo Matlab: "help \".)

Domácí úkol č.4

Zadání Odevzdat do 3.12.2021, 9:00.

Domácí úkol č.5

Zadání Odevzdat do 17.12.2021, 9:00.

Domácí úkol č.6

Zadání Odevzdat do neděle 16.1.2022, 23:59.

Materiály ke cvičením

Cvičení č.1 (01.10.2021)

Opakování, vektorové a maticové normy, skalární součin, unitární transformace.

Zadání Řešení Doplněk řešení (Frobeniova norma)

Do příštího cvičení si prosím všichni zařiďte přístup k počítačům v učebně (viz výše) nebo si noste svůj notebook a do něj si zařiďte licenci Matlabu, návod viz níže.

Cvičení č.2 (8.10.2021)

Úvod do Matlabu.

Tahák Návod na získání licence do osobního počítače

Zadání Řešení Videozáznam

Cvičení č.3 (15.10.2021)

LU rozklad.

Zadání Řešení Videozáznam

Skripty ke cvičení LU rozklad - intuitivni implementace LU rozklad - optimalnejsi implementace

Cvičení č.4 (22.10.2021)

Gram-Schmidtova ortogonalizace, QR rozklad. Byl zadán druhý domácí úkol!

Zadání Řešení Videozáznam

Skripty ke cvičení.

Cvičení č.5 (29.10.2021)

SVD rozklad. Cvičení povede Bc. Josef Martínek :).

Zadání Řešení Cleve Moler: How the SVD saves the Universe? Videozáznam

Soubory ke cvičení

Cvičení č.6 (5.11.2021)

Částečný problém vlastních čísel, mocninná metoda, stacionární iterační metody. Zadán třetí domácí úkol.

Zadání Řešení Videozáznam

Soubory ke cvičení Jakobiho metoda Gauss-Seidelova metoda Jakobiho metoda - maticova implementace Gauss-Seidelova metoda - maticova implementace

Cvičení č.7 (12.11.2021)

Aplikace numerické matematiky v praxi (doporučovací systémy a cryo-elektronová mikroskopie).

Obsah tohoto cvičení je nad rámec sylabu a jeho obsah nebude zkoušen. Cvičení proběhne spíše formou (interaktivní) přednášky, účast na tomto cvičení je čistě dobrovolná :).

Videozáznam tohoto cvičení není a nebude k dispozici.

Cvičení č.8 (19.11.2021)

Arnoldiho a Lanczosova metoda, shrnutí metod pro řešení soustav lineárních rovnic.

Zadání Řešení Videozáznam Omlouvám se za špatnou kvalitu videa v záznamu (špatný layout některých oken), nevím, proč se to zaznamenalo takto, když v reálu to vypadalo normálně.

Soubory ke cvičení

Cvičení č.9 (26.11.2021)

Nelineární algebraické rovnice. Byl zadán čtvrtý domácí úkol.

Zadání Řešení Videozáznam

Soubory ke cvičení

Cvičení č.10 (03.12.2021)

Optimalizace, ortogonální polynomy.

Zadání Řešení Videozáznam

Soubory ke cvičení Funkce implementující metodu zlatého řezu.

Cvičení č.11 (10.12.2021)

Interpolace, Lagrangeův interpolační polynom, kubický spline. Byl zadán pátý domácí úkol.

Zadání Řešení Videozáznam

Soubory ke cvičení

Cvičení č.12 (17.12.2021)

Numerická kvardatura, Newton-Cotesovy formule, Gaussova kvadratura, metoda polovičního kroku.

Zadání Řešení Videozáznam

Soubory ke cvičení

Cvičení č.13 (07.1.2022)

Numerické řešení ODR.

Zadání Řešení Videozáznam z karantény Omlouvám se za horší kvalitu cvičení a záznamu, potřebujete-li něco z cvičení dovysvětlit, neváhejte mne kontaktovat.

Soubory ke cvičení