Práce na cvičení a doma obnáší programovaní v jazyce Python. Materiály na cvičení budou poskytovány jako Jupyter Notebooks. Lze je spouštět v jakémkoliv prostředí podporující Jupyter, tak rovněž je k dispozici cloudová služba, která potřebuje pouze webový prohlížeč. Pro seznámení se s prostředím klikněte na některý z odkazů ke cvičení pro první týden níže.
čtvrtek 17:20–18:50 (K1), pátek 10:40–12:10 (K1) (týden 1–7: Iveta Hnětynková, týden 8–13: Václav Kučera)
úterý 17:20–18:50 (K4) (Michal Outrata)
středa 9:00–10:40 (K11) (Ondřej Brichta)
středa 10:40–12:10 (K11) (Michal Outrata)
středa 14:00–15:30 (K11) (Tomáš Hammerbauer)
středa 15:40–17:10 (K11) (Tomáš Hammerbauer)
pátek 9:00–10:40 (K11) (Jan Blechta)
| Týden | Téma přednášky | Zápisky | Cvičení |
|---|---|---|---|
| 1 (od 29.9.) |
čt: Úvod - motivace
pá: Modely, chyby, FPA, cilivost, stabilita |
Úvodní pojmy | |
| 2 (od 6.10.) |
čt: Soustavy lineárních rovnic – iterační metody I
pá: Soustavy lineárních rovnic – iterační metody II |
Soustavy lin. alg. rovnic | |
| 3 (od 13.10.) |
čt: OG transformace – konstrukce
pá: OG transformace – aplikace |
OG transformace | |
| 4 (od 20.10.) |
čt: Lin. aproximační problémy – analýza
pá: Lin. aproximační problémy – metody |
Lin. aproximační problémy | |
| 5 (od 27.10.) |
čt: Částečný problém vl. čísel – mocninná metoda
pá: Krylovovské prostory |
Částečný problém vl. č. | |
| 6 (od 3.11.) |
čt: Částečný problém vl. čísel – Lanczosova, Arnoldiho metoda
pá: Úplný problém vlastních čísel – Schurův rozklad |
Úplný problém vl. č. | |
| 7 (od 10.11.) |
čt: Úplný problém vlastních čísel – QR algoritmus
pá: QR algoritmus pro SVD |
||
| 8 (od 17.11.) |
čt: Nelineární algebraické rovnice
pá: Metody pevného bodu |
Zápisky 1
Zápisky 2 |
|
| 9 (od 24.11.) |
čt: Optimalizační metody
pá: Ortogonální polynomy |
Zápisky 3
Zápisky 4 |
|
| 10 (od 1.12.) |
čt: Interpolace funkcí
pá: Interpolace pomocí splinu |
Zápisky 5
Zápisky 6 |
|
| 11 (od 8.12.) |
čt: Aproximace integrálu – kvadratura
pá: Gaussova kvadratura |
Zápisky 7
Zápisky 8 |
|
| 12 (od 15.12.) |
čt: Jednokrokové metody pro ODR I
pá: Jednokrokové metody pro ODR II |
Zápisky 9
Zápisky 10 |
|
| 13 (od 5.1.) |
čt: Vícekrokové metody pro ODR I
pá: Vícekrokové metody pro ODR II |
Zápisky 11
Zápisky 12 |
Požadavky k zápočtu. Na cvičeních budou studenti postupně pracovat na dokumentech ve formátu Jupyter notebook. Pro získání zápočtu je nutné elektronicky odevzdat dva kompletně vypracované notebooky, jeden ze cvičení 1–6 a druhý ze cvičení 7–12. Dokumenty je možné zpracovávat ve skupině maximálně 3 osob navštěvujících cvičení stejného cvíčícího. U každého dokumentu musí být specifikováno, kdo se podílel na zpracování jednotlivých částí. Za každý dokument mohou studenti získat 0 až 10 bodů. K udělení zápočtu je třeba získat alespoň 15 bodů.
Požadavky ke zkoušce. Zkouška je písemná, její obsah odpovídá sylabu. Studenti dostanou 6 témat, z toho
(A) 2 z numerických metod pro úlohy lineární algebry, (B) 2 z numerických metod pro úlohy matematické analýzy, (C) 2 z obsahu cvičení. Za každé téma (A)–(B) mohou získat až 10 bodů. Za každé téma (C) mohou získat až 5 bodů. Nutnou podmínkou pro složení zkoušky je zisk alespoň 26 bodů, z toho alespoň 5 bodů z části (A) a 5 bodů z části (B). Po písemné části zkoušky bude studentům nabídnuta známka. Studenti, kteří nebudou se známkou spokojeni, mohou být vyzkoušeni ústně, přičemž ústním zkoušením lze zlepšit známku z písemné části maximálně o půl stupně.Studenti předmětu Základy numerické lineární algebry (NMMB203) absolvují pouze první půlku semestru, kterou přednáší Iveta Hnětynková. Pro získání zápočtu musí odevzdat jeden Jupyter notebook a získat za něj alespoň 7 bodů. Ve zkoušce obdrží pouze otázky z části (A) a (C) výše. Nutnou podmínkou pro složení zkoušky je zisk alespoň 13 bodů.
J. Duintjer Tebbens, I. Hnětynková, M. Plešinger, Z. Strakoš, P. Tichý: Analýza metod pro maticové výpočty - Základní metody, Matfyzpress, 2023 (2. vydání)
J. Segethová: Základy numerické matematiky, Skriptum MFF UK, 2002
M. Feistauer, V. Kučera: Základy numerické matematiky, Skriptum MFF UK, 2014
L. N. Trefethen and D. Bau, III, Numerical linear algebra, SIAM, Philadelphia, PA, 1997
A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri: Numerical mathematics, Springer-Verlag, 2000
D. S. Watkins: Fundamentals of Matrix Computations, Willey Interscience, New Yourk, 2010
Videa přednášky z předchozích let: Iveta Hnětynková Václav Kučera
Stránka Prof. Víta Dolejšího věnovaná základům numerické matematiky