Portál středoškolské matematiky
1. Disjunkci výroků \(\mathbf{A}\) a \(\mathbf{B}\) zapisujeme:
\(\mathbf{A}\)\(\mathbf{B}\)
\(\mathbf{A} \wedge \mathbf{B}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\)
2. Za spojení dvou výroků pomocí konjunkce lze považovat výrok:
Rychlík Vihorlat právě přijíždí do České Třebové, z toho plyne, že na nádraží v České Třebové právě zní hlášení.
Rychlík Vihorlat právě přijíždí do České Třebové a současně na nádraží v České Třebové právě zní hlášení.
Rychlík Vihorlat právě přijíždí do České Třebové nebo na nádraží v České Třebové právě zní hlášení.
3. Za spojení dvou výroků pomocí disjunkce lze považovat výrok:
Labe protéká Plzní nebo Vltava protéká Brnem.
Labe protéká Plzní a současně Vltava protéká Brnem.
Labe protéká Plzní, z toho plyne, že Vltava protéká Brnem.
4. Výrok \(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\) je pravdivý:
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je také pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je pravdivý a \(\mathbf{B}\) je nepravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je pravdivý.
Když \(\mathbf{A}\) je nepravdivý a \(\mathbf{B}\) je také nepravdivý.
5. Negace výroku \(\mathrm{\mathbf{A}}\Rightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\) je:
\(¬\mathbf{A} \wedge ¬\mathbf{B}\)
\(\mathrm{¬\mathbf{A}}\vee \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
\(\mathrm{\mathbf{A}}\vee \mathrm{¬\mathbf{B}}\)
\(\mathbf{A} \wedge ¬\mathbf{B}\)
6. Mějme výrok: „V Opavě právě sněží nebo ve Zlíně fouká vítr.“ Negace tohoto výroku je:
V Opavě právě sněží, z toho plyne, že ve Zlíně fouká vítr.
V Opavě právě nesněží a současně ve Zlíně nefouká vítr.
V Opavě právě sněží nebo ve Zlíně nefouká vítr.
7. Mějme pravdivý výrok \(\mathbf{A}\) a pravdivý výrok \(\mathbf{B}\). Které z následujících výroků jsou pravdivé:
8. Víme, že výrok \(\mathbf{B}\) je pravdivý. Pak je určitě pravdivý také výrok:
9. Předpokládejme, že výrok \(\mathrm{\mathbf{A}}\Leftrightarrow \mathrm{\mathbf{B}}\) je pravdivý. Pak je jistě pravdivý výrok:
