Úvod do parciálních diferenciálních rovnic (nmma339), 2023 zimní semestr

Zápočet

Zápočet je potřeba získat před přihlášením na zkoušku. Pro získání zápočtu je třeba

  • vypracovat uspokojivě dva domácí úkoly-je-li řešení dostatečné posoudím sám. V případě, že nebudu spokojen, vrátím domácí úkol k dopracování.
  • napsat zápočtovou písemku na 50% bodů. Pokud se Vám to nepodaří, určím vám příklady na řešení doma podle Vašeho výkonu.


Domácí úkoly
Následující linky na domácí úkoly jsou zatím nefunkční. Nastavím je, až budete mít dostatek znalostí pro řešení domácích úkolů.

Zápočtová písemka
Termín: 15. 12.
Témata, která se v písemce objevila loni jsou následující:
1) Cauchyova úloha pro kvazilineární PDR 1. řádu. Viz cvičení a Sekce 1.3 v starším textu M. Rokyty.
2) Klasifikace rovnic 2. řádu. Viz cvičení a Sekce 2.4 v starším textu M. Rokyty.
3) Fourierova metoda rozdělení proměnných pro vlnovou rovnici, rovnici vedení tepla s různými okrajovými podmínkami, viz cvičení. Může se případně také objevit Laplaceova rovnice.

Zkouška

Získání zápočtu je podmínkou pro přihlášení ke zkoušce. Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část odpovídá obtížností zápočtové písemce a píše se z problémů probraných na cvičení. Bude trvat 90 min. Povolím jeden list A4 jako tahák. V ústní části budu zkoušet teorii v rozsahu probraném na přednášce.

Ostatní

Konzultace
Konzultovat je možné před a po přednášce a cvičení. Pro delší konzultace je možné po domluvě použít ZOOM Petra Kaplického. nebo se sejít v Karlíně mimo přednášku a cvičení.

Skript
Pro přednášku ani cvičení zatím neexistuje přesný skript. Částečně lze používat starší text M. Rokyty, případně záznam předchozího kurzu z roku 2018. Aktuálnější poznámky jsou zde. Pokud najdete nějakou chybu, dejte mi prosím vědět.

Literatura, zdroje

  • L. C. Evans: Partial Differential Equations, AMS 1999
  • M. Renardy, R. C. Rogers: An introduction to partial differential equations, Springer 1993
  • L. Pick, S. Hencl, J. Spurný a M. Zelený: Matematická analýza 1, (velmi předběžná verze)
  • L. Barto, J. Tůma: Lineární algebra,
  • Materiály k předmětu Geometrie 2 jsou na webu prof. Rataje.
  • Materiály k předmětu Úvod do funkcionální analýzy jsou na webu doc. M. Johanise