Rozvrh LS 2021/2022
Matematika IV (JEB029p) - přednáška
Texty k přednášce: verze k tisku, prezentace.
1. přednáška (14.2.2022) - diferenční rovnice - úvod, motivace, lineární diferenční rovnice
2. přednáška (21.2.2022) - lineární diferenční rovnice - struktura množiny řešení, fundamentální systém pro lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty, lineární diferenční rovnice nehomogenní a se speciální pravou stranou
3. přednáška (28.2.2022) - diferenciální rovnice - motivace, základní definice a poznámky
4. přednáška (7.3.2022) - rovnice se separovanými proměnnými
5. přednáška (14.3.2022) - logistický populační model; autonomní rovnice
6. přednáška (21.3.2022) - autonomní rovnice, kvalitativní analýza
7. přednáška (28.3.2022) - lineární diferenciální rovnice prvního řádu; obecné lineární diferenciální rovnice
8. přednáška (4.4.2022) - lineární diferenciální rovnice - struktura množiny řešení, variace konstant
9. přednáška (11.4.2022) - lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty - fundamentální systém, speciální pravá strana; soustavy diferenciálních rovnic - úvod
10. přednáška (25.4.2022) - soustavy diferenciálních rovnic - věty o existenci a jednoznačnosti řešení, vlastnosti maximálních řešení - věta o opouštění kompaktu
11. přednáška (2.5.2022) - doplňky k důkazu věty o opouštění kompaktu, spojitá závislost na počátečních podmínkách
12. přednáška (9.5.2022) - spojitá závislost na počátečních podmínkách, Gronwallovo lemma; soustavy lineárních diferenciálních rovnic - věta o existenci a jednoznačnosti řešení
13. přednáška (16.5.2022) - soustavy lineárních diferenciálních rovnic - struktura prostoru řešení, variace konstant, řešení soustav s konstantními koeficienty, lambda-matice
Matematika IV (JEB029x04) - cvičení
Úlohy ke cvičení.
Další úlohy ke cvičení.
Sbírka úloh z diferenciálních rovnic.
1. cvičení (14.2.2022) - homogenní lineární diferenční rovnice
2. cvičení (21.2.2022) - lineární diferenční rovnice se speciální pravou stranou
3. cvičení (28.2.2022) - komplexní odmocniny, lineární diferenční rovnice se speciální pravou stranou
4. cvičení (7.3.2022) - diferenciální rovnice se separovanými proměnnými
5. cvičení (14.3.2022) - diferenciální rovnice se separovanými proměnnými
6. cvičení (21.3.2022) - diferenciální rovnice se separovanými proměnnými
7. cvičení (28.3.2022) - konvergence integrálů
8. cvičení (4.4.2022) - kvalitativní analýza autonomních rovnic
9. cvičení (11.4.2022) - lineární diferenciální rovnice prvního řádu
10. cvičení (25.4.2022) - lineární diferenciální rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty - fundamentální systém, speciální pravá strana
11. cvičení (2.5.2022) - lineární diferenciální rovnice vyšších řádů - variace konstant
12. cvičení (9.5.2022) - soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty
13. cvičení (16.5.2022) - soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty
Proseminář z matematické analýzy 4 (NMMA263)
1. proseminář (16.2.2022) - různé vlastnosti množin souvisejících s integrály
2. proseminář (23.2.2022) - různé vlastnosti množin souvisejících s integrály
3. proseminář (2.3.2022) - drobnosti k limitám funkcí, funkce zobrazující každý nedegenerovaný interval na R
4. proseminář (9.3.2022) - další drobnosti k limitám funkcí, věta o limitě složené funkce
5. proseminář (16.3.2022) - věta o limitě složené funkce
6. proseminář (23.3.2022) - mocninné řady - Tauberova věta, patologie Taylorových řad
7. proseminář (30.3.2022) - stejnoměrně spojité funkce
8. proseminář (6.4.2022) - základní věta algebry
9. proseminář (13.4.2022) - základní věta algebry; poznámky k Darbouxově vlastnosti
10. proseminář (20.4.2022) - Diniova věta o stejnoměrné konvergenci; různé úlohy
11. proseminář (27.4.2022) - příklady na stejnoměrnou konvergenci a diferenciální rovnice
12. proseminář (4.5.2022) - stejnoměrná konvergence, stejná spojitost a stejná stejnoměrná spojitost
13. proseminář (18.5.2022) - další poznámky k bodové a stejnoměrné konvergenci