Spatial-temporal point processes and their applications

IAA101120604 (2006-10)

The project is devoted to basic research in mathematics and statistics, with applications to neurophysiology and economics. A broad new class of random point processes in space and time will be developed and its properties will be investigated mainly analytically and also by means of simulations. Advanced probabilistic tools will be enhanced to solve complex modeling problems. Various statistical questions arise to achieve inference of these models. Parametric and semi-parametric methods will be developed to this purpose, the admissibility of estimators will be studied. Classical, Bayes and Monte Carlo techniques will be enhanced. Spike trains of animal's neurons will be modeled by spatial-temporal point processes, prediction and filtration problems will be solved. Various estimators of characteristics will be compared using real data in this situation. The project will be solved in four cooperating workplaces, by partly engaged researchers and PhD students within five years.

Projekt představuje základní výzkum v matematice a statistice, s aplikacemi v neurofyziologii a ekonomii. Bude vyvinuta široká třída nových modelů časoprostorových bodových procesů a její vlastnosti budou vyšetřovány především analyticky a též pomocí simulací. K řešení složitých problémů modelování budou vytvořeny nové pokročilé pravděpodobnostní nástroje. Při statistickém usuzování o těchto modelech vzniknou různé statistické problémy. K jejich řešení budou vyvinuty parametrické a neparametrické metody, bude posuzována též přípustnost odhadů. Budou rozvinuty klasické, Bayesovské i Monte Carlo postupy. Posloupnosti neuronálních impulsů z mozku pokusného zvířete budou modelovány časoprostorovými bodovými procesy, budeme se zabývat otázkami predikce a filtrace. Užití reálných dat v této situaci umožní srovnání různých odhadů charakteristik. Projekt bude řešen spolu na čtyřech pracovištích, s částečnými úvazky vědců a doktorandů, v době pěti let.

 

The team

Viktor Beneš

Viktor Beneš (MFF UK)

Petr Lánský

Petr Lánský (FGÚ AVČR)

Zbyněk Pawlas

Zbyněk Pawlas (MFF UK)

Michaela Prokešová

Michaela Prokešová (MFF UK)

Martin Prokop

Martin Prokop (MFF UK)

Soňa Reisnerová

Soňa Reisnerová (ÚTIA AVČR)

Andrea Karlová

Andrea Karlová (MFF UK)

Markéta Zikmundová

Markéta Zikmundová (MFF UK)

Lev Klebanov

Lev Klebanov (MFF UK)

Petr Volf

Petr Volf (ÚTIA AVČR)

Radka Lechnerová

Radka Lechnerová (SVŠES)

David Kraus

David Kraus (ÚTIA AVČR)

Kateřina Helisová

Kateřina Helisová (MFF UK)

Blažena Frcalová

Blažena Frcalová (MFF UK)

Jana Timková

Jana Timková (ÚTIA AVČR)

Petr Novák

Petr Novák (ÚTIA AVČR)




Publications

Papers in journals

Prokešová M., Beneš V.: Nonlinear filtering in spatial-temporal doubly stochastic point processes driven by OU processes. Kybernetika 42, 5 (2006), 539-556.

Kraus D.: Data-driven smooth tests of the proportional hazards assumption. Lifetime Data Analysis 13, 1 (2007), 1-16.

Pawlas Z., Klebanov L. B., Prokop M., Lánský P.: Parameters of spike trains observed in a short-time window. Neural Computation 20 (2008), 1325-1343.

Beneš V., Frcalová B.: Modelling and simulation of a neurophysiological experiment by spatio-temporal point processes. Image Analysis and Stereology 27 (2008), 47-52.

Kraus D.: Identifying nonproportional covariates in the Cox model. Communications in Statistics – Theory and Methods 37 (2008), 617-625.

Lechnerová R., Helisová K., Beneš V.: Cox point processes driven by Ornstein-Uhlenbeck type processes. Methodology and Computing in Applied Probability 10 (2008), 315-335.

Klebanov L.B., Lechnerová R., Slámová M., Sláma P., Beneš V.: Statistical testing of microstructure differences. Inzynieria Materialowa XXIX, (2008), 181-185.

Kraus D.: Checking proportional rates in the two-sample transformation model. Kybernetika 45, 2 (2009), 261-278.

Frcalová B., Beneš V.: Spatio-temporal modelling of a Cox point process sampled by a curve, filtering and inference. Kybernetika 45, 6 (2009), 912-930

Kraus D.: Adaptive Neyman's smooth tests of homegeneity of two samples of survival data. Journal of Statistical Planning and Inference139, 10 (2009), 3559-3569.

Volf P.: A random point process model for the score in sport matches. IMA Journal of Management Mathematics 20, 2 (2009), 121-131.

Frcalová B., Beneš V., Klement D.: Spatio-temporal point process filtering methods with an application. Environmetrics 21, 3-4 (2010), 240-252.

Pawlas Z., Klebanov L. B., Beneš V., Prokešová M., Popelář J., Lánský P.: First-spike latency in the presence of spontaneous activity. Neural Computation 22, 7 (2010), 1675-1697.

Møller J., Helisová K.: Likelihood inference for unions of interacting discs. Scandinavian Journal of Statistics 37, 3 (2010), 365-381.

Lechnerová R., Lechner T.: Aplikace bodových procesů při analýze veřejné správy v ČR. Informační bulletin České statistické společnosti 22, 3 (2010), 81-88.

Novák P.: Testy dobré shody pro model zrychleného času v analýze přežití. Informační bulletin České statistické společnosti 22, 3 (2010), 89-94.

Timková J..: Bernstein-von Mises theorem and its application in survival analysis. Informační bulletin České statistické společnosti 22, 3 (2010), 115-122.

Bibbona E., Lansky P., Sirovich R.: Estimating input parameters from intracellular recordings in the Feller neuronal model. Physical Review E 81, 3 (2010), 031916.

Pawlas Z.: Estimation of interarrival time distribution from short time windows. Acta Universitatis Carolinae, Mathematica et Physica Suppl. 2 (2010), 53-60.

Lansky P., Sanda P., He J. F.: Effect of stimulation on the input parameters of stochastic leaky integrate-and-fire neural model. Journal of Physiology - Paris 104, 3-4 (2010), 160-166.

Volf P: A stochastic model of progression of athletic records. IMA journal of Management Mathematics. Doi:10.1093/imaman/dpq010 (2010).

Pawlas Z., Lansky P.: Distribution of interspike intervals estimated from multiple spike trains observed in a short time window. Physical Review E, accepted.

Zikmundová M., Staňková Helisová K., Beneš V.: Spatio-temporal model for a random set given by a union of interacting discs. Submitted.

Papers in Conference Proceedings

Beneš V., Helisová K.: On a class of Cox point processes. In: R. Lechnerová, I. Saxl, V. Beneš (Eds.): Proceedings S4G. International Conference on Stereology, Spatial Statistics and Stochastic Geometry. JČMF, Praha 2006, 57-62. [ISBN 80-7015-037-8]

Reisnerová S., Volf P.: Analysis of unemployment as discretized spatial-temporal process. In: R. Lechnerová, I. Saxl, V. Beneš (Eds.): Proceedings S4G. International Conference on Stereology, Spatial Statistics and Stochastic Geometry. JČMF, Praha 2006, 57-62. [ISBN 80-7015-037-8]

Beneš V., Helisová K., Klebanov L.: On intersection of OUCP and SNCP point processes. In: Hušková M. and Janžura M. (Eds.): Proc. Prague Stochastics 2006, Matfyzpress, Praha, 247-255. [ISBN: 80-86732-75-4]

Beneš, V., Lechnerová R., Klebanov L.: Nelineární filtrování Coxových bodových procesů. In: J. Antoch, G. Dohnal (Eds.): ROBUST 2006, JČMF, Praha, 17-23. [ISBN 80-7015-073-4]

Pawlas Z.: Estimation of the variance in marked point processes. In: J. Antoch, G. Dohnal (Eds.): ROBUST 2006, JČMF, Praha, 245-252. [ISBN 80-7015-073-4]

Beneš V., Frcalová B., Klement D., Lánský P.: Overdispersion in the place cell discharge - stochastic modelling and inference. In: L. M. Ricciardi, A. Buonocore, E. Pirozzi (Eds.): Collective Dynamics: Topics on Competition and Cooperation in the Biosciences, 2008, 186-197.

Volf P.: On models of degradation and partial repairs. In: T. Bedford et al. (Eds.): Advances in Mathematical Modeling for Reliability, IOS Press, Amsterdam, 2008, 39-45.

Lechnerová R., Lechner T.: Analýza rozmístění elektronických podatelen obcí v České republice. In: J. Antoch, G. Dohnal (Eds.): ROBUST 2008, JČMF, Praha 2009, 231-238. [ISBN 80-7015-004-7]

Timková J.: Testing homogeneity and goodness of fit in survival data. In: J. Antoch, G. Dohnal (Eds.): ROBUST 2008, JČMF, Praha 2009, 541-548. (CD) [ISBN 80-7015-004-7]

Helisová K., Møller J.: Model for random union of interacting discs. In: V. Capasso, G. Aletti, A. Micheletti (Eds.): Proc. of the 10th European Congress of ISS, The MIRIAM Project Series, ESCULAPIO Pub. Co., Bologna, Italy, 2009, 437-441. [ISBN 88-7488-310-3]

Beneš V., Klebanov L., Lechnerová R.: Two-sample tests for germ-grain models. In: V. Capasso, G. Aletti, A. Micheletti (Eds.): Proc. of the 10th European Congress of ISS, The MIRIAM Project Series, ESCULAPIO Pub. Co., Bologna, Italy, 2009, 520-525. [ISBN 88-7488-310-3]

Lechner T., Lechnerová R.: Ekonomicko-prostorová analýza poskytování veřejných služeb v rámci výkonu přenesené působnosti úřády územních samosprávních celků v ČR. In: Sivák R., Ochotnický P. (Eds.): Sborník z 12. mezinárodní konference Financie a riziko. Ekonóm, Bratislava, 2010, 239-248. [ISBN 978-80-225-3089-7]

Defended Ph.D. theses

Kraus D.: Neyman's Smooth Tests in Survival Analysis, 2008.

Reisnerová S.: Regression Intensity Models for Count Data, 2008.

Helisová K.: Models for Random Union of Interacting Discs, 2009.

Pokora O.: Mathematical models in neurophysiology: Models of olfactory neurons, 2009.

Lechnerová R.: Prostorová statistika bodových procesů s aplikacemi (in Czech), 2010.

Frcalová B.: Spatio-temporal point processes, 2010.

Events