Výuka
Lineární algebra I (F)
Geometrie (U)
Geometrie 1 (M)
Matematika pro fyziky I (F)
Starší výuka
Fakulta
Tajemník MÚUK
|
Lineární algebra I (pro fyziky), NOFY141, ZS 2022/23
Cvičící: Lukáš Krump, Jiří Nárožný, Tomáš Salač, Petr Somberg, Dalibor Šmíd
Plán kurzu
Den přednášky | Téma přednášky | Cvičení | Řešení | Domácí úkol | Poznámka |
28.9. | státní svátek | C1 | R1 | D1 | |
5.10. | 2. Vektory v R^n a matice | C2 | R2 | D2 | |
12.10. | 3. Soustavy lineárních rovnic | C3 | R3 | D3 | |
19.10. | 4. Vektorové prostory | C4 | R4 | D4 | |
26.10. | 5. Báze a dimenze | C5 | R5 | D5 | |
2.11. | 6. Hodnost matice | C6 | R6 | D6 | 1. malý zápočtový test |
9.11. | děkanský den | | | | |
16.11. | 7. Reprezentace vektoru | C7 | R7 | D7 | |
23.11. | 8. Lineární zobrazení | C8 | R8 | D8 | |
30.11. | 9. Determinant | C9 | R9 | D9 | |
7.12. | 10. Aplikace determinantu | C10 | R10 | D10 | 2. malý zápočtový test |
14.12. | 11. Diagonalizace | C11 | R11 | D11 | |
21.12. | 12. Direktní součet | C12 | R12 | D12 | |
4.1. | Velký zápočtový test | | | | |
Organizace kurzu
- Kurz je postaven tak, aby Vás motivoval k průběžnému a aktivnímu studiu. Jednotlivá témata na sebe silně navazují, takže je velmi těžké se zorientovat v pozdějších kapitolách, pokud jste dostatečně neporozuměli těm předchozím. Dělejte tedy všechno pro to, abyste se nedostali do skluzu. Pokud se to stane, nepanikařte, ale buďte k sobě poctiví a aktivně to řešte.
- Základním zdrojem jsou elektronická skripta a úlohy na cvičení zveřejněné na tomto webu. Seznam doplňující literatury je níže na této stránce.
- Středeční přednáška slouží výkladu tématu podle plánu výše, cvičení v následujícím kalendářním týdnu (po, út, st) počítání úloh na dané téma. Před každou přednáškou si ve skriptech přečtěte příslušnou kapitolu. Nemusíte v ní rozumět všemu, ale velmi vám to pomůže orientovat se v přednášce a připravit si na ni dotazy.
- Zapište se do přidruženého kurzu na Moodlu UK, v rámci něj se přidejte do paralelky na cvičení (stejné jako jste podle SISu) a vyplňte první kvíz (do úterý 4.10.). Moodle bude sloužit pro zadávání a opravování kvízů a domácích úkolů, jsou v něm také videa z minulých let.
- Účelem kvízu je otestovat, zda jste si před přednáškou přečetli příslušnou kapitolu ve skriptech. Termín odevzdání je proto v úterý 21:00. Pomocí kvízu také můžete položit dotazy, na které pak mohou vyučující reagovat během přednášky a cvičení.
- Domácí úkol se odevzdává vždy v následujícím týdnu, v úterý 22:00, a to v Moodlu. Pro odevzdávání domácích úkolů si zajistěte skener nebo skenovací aplikaci do mobilu (Camscanner, Tinyscanner, OfficeLens apod.).
- Za jedno téma budete moci získat až 8 bodů za DÚ a až 2 body za kvíz. Při 12 tématech (včetně úvodního, na který není přednáška) je to tedy 120 bodů celkem. Z těchto 120 bodů musíte získat 80.
- Dvakrát za semestr bude zadán tzv. malý zápočtový test. Bude trvat 30 minut a bude se psát na cvičení v předem určeném týdnu. Na poslední přednášce se bude psát velký zápočtový test z látky celého semestru, na 90 minut. Celkem bude za testy možné získat 10+10+30=50 bodů, k zápočtu je třeba získat 25 bodů celkem. Opravné zápočtové testy budou dva, během zkouškového období, malé zápočtové testy se k nim nebudou počítat, bude třeba získat 15 bodů z 30. Malé testy žádné opravné termíny nemají.
- Zkouška je písemná, proběhne v 5-6 termínech během zkouškového období. Zkouší se porozumění pojmům a tvrzením v přednášce a schopnost přesného matematického vyjadřování. Přehled požadavků ke zkoušce bude zveřejněn na těchto stránkách, víceméně bude odpovídat obsahu skript.
Podmínky zápočtu a zkoušky
K zápočtu je nutné splnit zároveň následující tři podmínky:
- získat alespoň 80 bodů ze 120 za kvízy a domácí úkoly
- aktivně se účastnit alespoň 9 cvičení z celkového počtu 12-13 dle rozvrhu
- získat 25 bodů z 50 za dva malé a jeden velký zápočtový test nebo 15 bodů z 30 za jeden ze dvou opravných zápočtových testů
Zkouška sestává ze dvou částí:
- 60-minutový orientační test, z nějž je třeba získat 7 bodů z 10, jinak je hodnocení "neprospěl"
- 90-minutový zkouškový test za 10 bodů, jehož výsledek v součtu s výsledkem orientačního testu určuje známku (méně než 10 : 4, 10-13 : 3, 13.5 - 16.5 : 2, 17-20 : 1).
Další studijní materiály
Říká se, že polovina (vysokoškolské) matematiky tak či onak souvisí s lineární algebrou. Tomu odpovídá i postavení kurzů lineární algebry ve studijních plánech univerzit a obrovské množství dostupné literatury. Pro náš kurz je praktické specifikovat jeden referenční studijní materiál, ale každému studentovi lze jen doporučit, aby se podíval i na to, jak se podobná témata pojednávají jinde.
- opakování středoškolské matematiky
- volně dostupné zdroje v češtině
- Stránka Lineární algebry na matematice, včetně pěkných a rozsáhlých skript a mnoha úloh
- Stránka Milana Hladíka ke kurzu LA na informatice, včetně pěkných skript a další literatury
- Prof. Jan Slovák má na stránkách učebnici a řešené příklady.
- Motl, Zahradník: Pěstujeme lineární algebru: náročná učebnice s mnoha aplikacemi ve fyzice a geometrii.
- Výborný, Zahradník: Používáme lineární algebru: sbírka řešených příkladů, od základních výpočtů až po netriviální aplikace.
- Matoušek: Šestnáct miniatur: několik pěkných aplikací LA, zejména v teorii grafů
- Sbírka z matematiky pro 1. ročník informatiky, řešené příklady
- Kniha Pavola Zlatoše, rozsáhlá, čtivá, s mnoha aplikacemi
- Sbírka Jiřího Velebila z FELu - řešené úlohy, přehled typů důkazů
- volně dostupné zdroje v angličtině
- on-line kurzy
- další knihy
- J. Bečvář: Lineární algebra, MatfyzPress, 2010
- J. Kopáček a kol.: Matematická analýza pro fyziky I, Příklady z matematiky pro fyziky II
- S. Axler, Linear Algebra Done Right, Springer 2015
- T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,
- S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spěnce, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997
- L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000.
- J. Bečvář, Vektorové prostory I, II, III, SPN Praha 1978, 1981, 1982.
- J. Bečvář, Sbírka úloh z lineární algebry, SPN Praha 1975.
- L. Bican, Lineární algebra, SNTL Praha 1979.
- L. Bican, Lineární algebra v úlohách, SPN Praha 1979.
- J. Kopáček a kol.: Matematická analýza pro fyziky I, Příklady z matematiky pro fyziky II
|