Bakalářské práce

Pro akademický rok 2006/2007 jsem vypsal následující témata bakalářských prací:

  Maximálně věrohodné odhady hustot - nezadáno
  Odhady distribučních a kvantilových funkcí - zadáno p. Miroslavu Dibákovi

Obě témata jsou z oblasti neparametrické statistiky, přičemž důraz bude kladen na výpočetní aspekty jednotlivých metod (v prostřebí R či Matlab). Prosím případné zájemce, aby mne co nejdříve kontaktovali.

Maximálně věrohodné odhady hustot

Z literatury uchazeč(ka) nastuduje princip MLE hustot a zaměří se na výpočetní aspekty těchto odhadů v prostředí R a Matlab.

Literatura

[1] I.J. Good, R.A. Gaskins: Nonparametric rougness penalties for probability densitites, Biometrika 58(2), 1971, 255-276.
[2] B.W. Silverman: On the estimation of a probability density function by the maximum penalized likelihood method, Annals of Stat. 10(3), 1982, 795-810.
[3] B.W. Silverman: Density Estimation for Statistics and Data Analysis, Chapman & Hall, New York, 1986.

Odhady distribučních a kvantilových funkcí

Na základě simulací student porovná různé (vyhlazené) odhady distribučních a kvantilových funkcí. Zaměří se přitom na srovnání "přímého" odhadu kvantilové funkce s (numerickou) inverzí odhadu distribuční funkce.

Literatura

[1] A. Azzalini: A note on the estimation of a distribution function and quantiles by a kernel method, Biometrika 68(1), 1981, 326-328.
[2] A. Bowman, P. Hall, T. Prvan: Bandwidth selection for the smoothing of distribution functions, Biometrika 85(4), 1988,799-808.
[3] Ch. Cheng, E. Parzen: Unified estimators of smooth quantile and quantile density functions, JSPI 59, 1997, 291-307.