Podstránky

Domácí | Bakalářské práce |

Anotace

Lillieforsův test normality je jedním z mnoha tzv. testů dobré shody náhodného výběru s normálním rozdělením. Test je založen na principech Kolmogorovova-Smirnovova testu, který je probírán v rámci předmětu NMSA331: Matematická statistika 1, viz oddíl 5.1 poznámek k přednášce. Lillieforsův postup řeší problém neznámých parametrů (střední hodnota a rozptyl) normálního rozdělení, se kterým se srovnává rozdělení náhodného výběru (dat). Práce úzce navazuje na příslušnou pasáž přednášky.

Zásady pro vypracování

Autor(ka) se samostatně s pomocí literatury podrobně seznámí s Lillieforsovým testem normality včetně aproximativního způsobu výpočtu jeho kritických hodnot, resp. p-hodnot a získané poznatky shrne ve formě matematicky rigorózního textu. Práci lze případně doplnit o numerickou studii srovnávající Lillieforsův test s některými dalšími testy normality.

Práce bude psána v češtině nebo slovenštině pomocí systému LaTeX.

Úspěšné absolvování předmětu NMSA202: Pravděpodobnost a matematická statistika do okamžiku zápisu bakalářské práce nutné. Zápis této bakalářské práce předpokládá následné absolvování předmětu NMSA349: Bakalářské konzultace: Stochastika.

Literatura

1. Anděl, J. (2011). Základy matematické statistiky, 3. vydání (resp. libovolné jiné vydání). Praha: Matfyzpress. ISBN 978-80-7378-162-0.
2. Dallal, G. E., Wilkinson, L. (1986). An analytic approximation to the distribution of Lilliefors's test statistic for normality. The American Statistician, 40(4), 294–296, doi: 10.1080/00031305.1986.10475419, JSTOR.
3. Lilliefors, H. W. (1967). On the Kolmogorov–Smirnov tests for normality with mean and variance unknown. Journal of the American Statistical Association, 62(318), 399–402, doi: 10.1080/01621459.1967.10482916, JSTOR.
4. Stephens, M. A. (1974). EDF statistics for goodness of fit and some comparisons. Journal of the American Statistical Association, 69(347), 730–737, doi: 10.1080/01621459.1974.10480196, JSTOR.